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第39卷第3期电网技术Vol.39No.32015年3月PowerSystemTechnologyMar.2015文章编号：1000-3673（2015）03-0724-06中图分类号：TM721文献标志码：A学科代码：470·4051M/G/k排队模型在电动出租汽车充电站排队系统中的应用张维戈，陈连福，黄彧，牛利勇，黄梅，张帝，时玮（国家能源主动配电网技术研发中心(北京交通大学)，北京市海淀区100044）ApplicationofM/G/kQueuingModelinQueuingSystemofElectricTaxiChargingStationZHANGWeige,CHENLianfu,HUANGYu,NIULiyong,HUANGMei,ZHANGDi,SHIWei(NationalActiveDistributionNetworkTechnologyResearchCenter(BeijingJiaotongUniversity),HaidianDistrict,Beijing100044,China)ABSTRACT:Aimingatthequeuingsystemofelectrictaxichargingstationandaccordingtostatisticsandanalysisonactualsurveydataofthearrivaltimeoftheelectrictaxitochargingstationandthechargingservicetime,aconclusionthatthetimeintervalofthearrivaltimeoftheelectrictaxitochargingstationobeysnegativeexponentialdistributionandthechargingservicetimeobeysnormaldistributionisobtained,andthemathematicalbasisthatthequeuingsystemofelectrictaxichargingstationbelongstoM/G/kqueuingmodelisgiven,andthecontrastiveanalysisonM/G/kqueuingmodelandM/M/kqueuingmodeliscarriedout.Underthesameinputconditions,theobviousdifferencesofoperationindicesbetweenM/G/kqueuingmodelandM/M/kqueuingmodelshowthatthereisnointerchangeablenessbetweenthetwomodels.AstotheM/G/kqueuingsystemofelectrictaxichargingstation,theimpactofthemathematicalfeatureofthestateofcharge(SOC)ofarrivaltaxionthequeuingsystemisanalyzed,andcorrespondingmeasurestoimprovetheoperatingindicesandtheserviceabilityofthequeuingsystemareputforward.KEYWORDS:M/G/kqueuingmodel;M/M/kqueuingmodel;electrictaxi;chargingstation摘要：针对电动出租汽车充电站排队系统，通过对电动出租汽车到站时间和充电服务时间实际调查数据的统计分析，得出了车辆到站时间间隔服从负指数分布和充电服务时间服从正态分布的结论，给出了电动出租汽车充电站排队系统类属M/G/k排队模型的数学依据，并对M/G/k排队模型和M/M/k排队模型进行了对比分析。在相同的输入条件下，M/M/k排队模型和M/G/k排队模型中系统运行指标的明显差异表明二者在电动出租汽车充电站排队系统中不能通用。针对电动出租汽车充电站M/G/k排队系统，分析了电动出租汽车到站SOC数学特征对排队系统的影响，并提出了改善系统运行指标、提高系统服务能力的相应措施。基金项目：国家能源应用技术研究及工程示范项目(NY20110705-1)。关键词：M/G/k排队模型；M/M/k排队模型；电动出租汽车；充电站DOI：10.13335/j.1000-3673.pst.2015.03.0210引言目前，能源紧缺和环境压力日益严峻，传统燃油汽车因能源消耗量大、排放量高等问题引起社会越来越多的担忧。电动汽车因具有高效、节能、低噪声、零排放等优点，近年来得到迅猛发展。我国在纯电动汽车的生产和应用方面虽然发展势头较快，但仍处于示范应用阶段[1-3]。该阶段内，电动汽车的发展模式以政府主导的示范运行为主，运营规模相对较小，配套的能源供给基础设施相对薄弱。公交、出租、环卫、邮政等社会公共服务用车是现阶段电动汽车应用的主要领域[4-7]，其中电动出租汽车的运营规模最大。集中式场站、集中充电是现阶段国内各城市电动出租汽车通用的能源供给模式[8]，加之电动出租汽车与传统燃油出租汽车相比具有续航里程短、能源补给过程时间长等特点，科学地规划和建设充电设施是电动出租汽车规模化发展的重要环节，对于整个电动汽车产业的发展至关重要。应用排队理论分析充电站排队系统、推导和求解系统运行指标、构建规划数学模型从而实现对站内充电设施的规划，是当前众多学者对“充电设施规划”这一课题的一般研究方法[9-11]。已发表的文献虽然将排队理论引入到充电站排队系统的研究分析中，但并未对充电站所适用排队模型的选择给出数学依据。充电站排队系统所类属的排队模型这一关键性问题仍需进一步深入研究。本文针对电动出租汽车充电站排队系统，重点第39卷第3期电网技术725对电动出租汽车到站时间间隔和充电服务时间的实际调查数据进行统计分析，给出了电动出租汽车充电站排队系统类属M/G/k排队模型的数学依据，并对M/G/k排队模型和M/M/k排队模型进行了对比分析。在此基础上对电动出租汽车到站SOC对充电站排队系统的影响进行了分析，提出了提高充电站排队系统服务能力的措施。1电动出租汽车充电站车辆充电行为特征分析目前国内各城市的集中式场站有直流快充站、交流慢充站以及快慢充混合站等多种形式。专为电动出租汽车服务的充电站多为快慢充混合站的形式，并且为每辆电动出租汽车配有各自的车位和交流慢充桩。电动出租汽车夜间回站收车时会泊车于各自的车位并使用交流充电桩充电，以保证第二天的满电发车。时间是出租汽车载客运营的重要支撑和保障，电动出租汽车在运营中返站进行补电时主要采用直流快充的方式以缩短充电时间提高运营效率。受电池容量的限制，电动出租汽车的续航里程通常不能满足一天的运营需求，运营过程中需要1次或多次返回充电站进行电量补给。规模化运营的电动出租汽车的回站充电行为造成了充电站内的排队现象。电动出租汽车回站充电的过程可以描述为：产生充电需求的车辆进站®车辆排成一队等候®接受充电服务®移出充电车位驶离充电站。其中，车辆到站规律和充电服务时间的数学特征是研究分析充电站排队系统的关键要素。此过程中，车辆移出充电车位驶离充电站的过程与充电服务过程相比时间较短，可以忽略不计。2到站时间间隔和充电服务时间的数据分析对顾客到达时间、服务机构服务时间等概率分布规律和数学特征的研究属于排队论中的性态问题，是确定排队系统所属排队模型类型的基础。为了对电动出租汽车回站到达规律和充电服务时间概率分布进行全面研究，对北京市多个电动出租汽车充电站的车辆到站时间间隔和充电时间进行了人工调查。2.1到站时间间隔服从负指数分布到站时间间隔数据的调查主体为44辆同种车型的电动出租汽车，调查时间连续1周。调查采用人工计时的方法对北京市大兴电动出租汽车充电站内的到达车辆进站时刻进行记录。由于电动出租汽车在一天的运营过程中需要回站1次或多次进行电量补给，44辆电动出租车一天内产生约80~100个到站信息，这样保证了分布拟合检验的各检验组有足够的样本量。利用MATLAB中kstest函数对7天统计的到站时间间隔数据分别进行负指数分布拟合K-S检验[12]，7组统计数据均通K-S检验，结果如表1所示。分析其他充电站车辆到站时间间隔的调查数据得到相同的拟合检验结果，所以可以认为规模化运营的电动出租汽车回站充电的到站时间间隔服从负指数分布。到站时间间隔的频率直方图和拟合的概率分布密度曲线如图1所示。表1到站时间间隔负指数分布拟合K-S检验结果Tab.1K-Sinspectionresultsofthearrivaltimeinterval’snegativeexponentialdistributionfitting组别样本数量到达间隔期望/minh值p值18210.7200.6828010.9100.3138410.5500.5748411.0100.715929.3100.666899.6300.5878710.2600.64图1到站时间间隔的负指数分布拟合Fig.1Negativeexponentialdistributionfittingofthearrivaltimeinterval2.2充电服务时间服从正态分布电动出租汽车充电服务时间的调查主体为北京市大兴充电站内采用直流充电机进行充电服务的同种车型的车辆，采用人工计时的方法对充电时长进行统计记录。站内10台直流充电机一天内产生的充电信息一般在40~70条之间，保证了各组拥有足够的样本量。调查周期为1个月，由于假期等原因充电服务时间的实际调查数据只涵盖了1个月中的24天，由于设备维护等原因部分统计数据的样本数量略少于其他天的统计量。对24组实际调查数据进行负指数分布拟合K-S检验，检验结果如表2所示。检验结果显示各组调查数据均未通过负指数分布K-S检验，分析其他充电站的充电服务时间调查数据得到相似的结果，说明电动出租汽车的充电服务时间不服从负指数分布。利用MATLAB中jbtest函数对24组充电服务时间实际调查数据进行正态分布拟合J-B检验，各组数据检验结果见表3。各组数据均通过检验，分析其726张维戈等：M/G/k排队模型在电动出租汽车充电站排队系统中的应用Vol.39No.3表2充电服务时间负指数分布拟合K-S检验结果Tab.2K-Sinspectionresultsofchargingservicetime’snegativeexponentialdistributionfitting组别样本数量服务时间期望/minh值p值组别样本数量服务时间期望/minh值p值14446.8212.70E-07134248.2611.24E-0526443.9511.93E-09144548.8716.24E-0735452.0214.97E-08153636.2810.006245042.6213.96E-06164446.5012.36E-0654443.3214.48E-08174142.2211.40E-0564850.4217.18E-08183547.0316.73E-0675646.2311.82E-09194146.5416.29E-0784746.3211.17E-07205245.9011.30E-0894044.1512.07E-05214348.1212.05E-06105046.4818.90E-10224247.8117.30E-08115138.5311.95E-07233146.9413.14E-06124649.5211.11E-05244139.1711.06E-05表3充电服务时间正态分布拟合J-B检验结果Tab.3J-Binspectionresultsofchargingservicetime’snormaldistributionfitting组别样本数量服务时间期望/min标准差h值p值组