全等三角形基本模型

三垂直模型1.在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C,且AD⊥MN于点D,BE⊥MN于点E，(1)当直线MN绕点C旋转到如下图所示位置时，求证：DE=AD+BE(2)当直线MN绕点C旋转到线段AB相交（交点不是AB中点）时，画出相应的图形，探求线段DE,AD与BE之间的等量关系，并写出其关系式。手拉手模型△ABD和△ACE均为等腰直角三角形△ABE和△ACF均为等边三角形△ABC和△CDE均为等边三角形四边形ABEF和四边形ACHD均为正方形角平分线的性质模型如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，BC=6cm，BD=4cm，那么点D到直线AB的距离是cm.如图，在四边形ABCD中，BC＞AB，AD＝CD，BD平分∠ABC，求证：∠A＋∠C＝180°.模型巩固如图，△ABC中，BC＝AC，∠C＝90°，∠A的平分线交BC于D，求证：AC＋CD＝AB.