高中数学选修2-3试卷及答案

12999数学网考试试卷一、选择题（每小题５分，共５0分）１.掷一枚硬币,记事件A=＂出现正面＂，Ｂ＝＂出现反面＂，则有（）Ａ．Ａ与Ｂ相互独立Ｂ．Ｐ（ＡＢ）＝Ｐ（Ａ）Ｐ（Ｂ）Ｃ．Ａ与Ｂ不相互独立王国Ｄ．Ｐ（ＡＢ）＝14２．二项式3032aa的展开式的常数项为第（）项A．17B。18C。19D。20３.9件产品中，有4件一等品，3件二等品，2件三等品，现在要从中抽出4件产品来检查，至少有两件一等品的种数是（）A.2524CCB.443424CCCC.2524CCD.054415342524CCCCCC４．从6名学生中，选出4人分别从事A、B、C、D四项不同的工作，若其中，甲、乙两人不能从事工作A，则不同的选派方案共有（）A．96种B．180种C．240种D．280种５．在某一试验中事件A出现的概率为p，则在n次试验中A出现k次的概率为（）A.1－kpB.knkpp1C.1－kp1D.knkknppC1６．从1，2，……，9这九个数中，随机抽取3个不同的数，则这3个数的和为偶数的概率是（）A．95B．94C．2111D．2110７．随机变量服从二项分布～pnB,，且,200,300DE则p等于（）A.32B.31C.1D.08．某考察团对全国10大城市进行职工人均平均工资x与居民人均消费y进行统计调查,y与x具有相关关系,回归方程562.166.0ˆxy(单位:千元),若某城市居民消费水平为7.675,估计该城市消费额占人均工资收入的百分比为（）A.66%B.72.3%C.67.3%D.83%9.设随机变量X～N（2，4），则D（21X）的值等于()12999数学网．在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是（C）A．若K2的观测值为k=6.635,我们有99%的把握认为“吸烟与患肺病有关系”，那么在100个吸烟的人中必有99人有肺病B．从独立性检验可知，有99%的把握认为“吸烟与患肺病有关系”时，我们说某人吸烟，那么他有99%的可能患有肺病C．若从统计量中求出有95%的把握认为“吸烟与患肺病有关系”，是指有5%的可能性使得推判出现错误D．以上三种说法都不正确（第二卷）二、填空题（每小题5分，共２０分）11．一直10件产品，其中3件次品，不放回抽取3次，已知第一次抽到是次品，则第三次抽次品的概率_________。12．如图，它满足①第n行首尾两数均为n，②表中的递推关系类似杨辉三角，则第n行)2(n第2个数是_________.122343477451114115616252516613.A、B、C、D、E五人并排站成一排，若A，B必须相邻，且B在A的左边，那么不同的排法共有种1４．已知二项分布满足X～B（6，32），则P(X=2)=_________，EX=_________．三，解答题（6题，共80分）1５．（１２）在一次篮球练习课中，规定每人最多投篮5次，若投中2次就称为“通过”，若投中3次就称为“优秀”并停止投篮．已知甲每次投篮投中的概率是2／3．求：设甲投篮投中的次数为，求随机变量的分布列及数学期望E．1６.（１２）下表是某地区的一种传染病与饮用水的调查表:12999数学网利用列联表的独立性检验,判断能否以99.9%的把握认为“该地区的传染病与饮用不干净的水有关”参考数据：20()PKk0．250．150．100．050．0250．0100．0050．0010k1．3232．0722．7063．8415．0246．6357．87910．8281７．（１４）已知22()nxx的展开式中，第5项的系数与第3项的系数之比是56：3，求展开式中的常数项。1８．（1４分）两个人射击，甲射击一次中靶概率是21，乙射击一次中靶概率是31，（Ⅰ）两人各射击一次，中靶至少一次就算完成目标，则完成目标概率是多少？（Ⅱ）两人各射击2次，中靶至少3次就算完成目标，则完成目标的概率是多少？（Ⅲ）两人各射击5次，是否有99％的把握断定他们至少中靶一次？１９．（１４）一个口袋内有4个不同的红球，6个不同的白球，（1）从中任取4个球，红球的个数不比白球少的取法有多少种？（2）若取一个红球记2分，取一个白球记1分，从中任取5个球，使总分不少于7分的取法有多少种？２０．（１４）已知：*,1,,NnnRba求证：nnnbaba)2(2高二数学选修2-3考试试卷答案12999数学网（满分150分，时间120分钟）一、选择题答案（每小题5分，共50分）题号12345678910答案CＢＤＣＤＣＢDAＣ二．（每小题5分，共20分）11．9212．222nn13．2414．20243，４三，解答题（6题，共80分）1５．（12分）解：分布列ξ0123P81181881248148Eξ＝2.47１６．（12分）解：由已知计算20022()199.9%0.001:10.828830522189446654.2151831214668454.2110.828,99.9%.PKkkK查表得由于所以我们有的把握认为该地区的传染病与饮用不干净的水是有关的1７．（15分）解：442225610或5舍去23nnCnC由通项公式5521101021022rrrrrrrTCXCXX，当r=2时，取到常数项即3180T１８．（15分）12999数学网解：（Ⅰ）共三种情况：乙中靶甲不中313221；甲中靶乙不中613121；甲乙全613121。∴概率是32316161。（Ⅱ）两类情况:共击中3次61)31()31()21()21()32()31()21()21(0222111211120222CCCC；共击中4次361)32()31()21()21(02220222CC，36736161概率为．（III）0505551212421()()10.9923243243CC，能断定.１９．（15分）12999.com解：（1）将取出4个球分成三类情况1）取4个红球，没有白球，有44C种2）取3个红球1个白球，有1634CC种；3）取2个红球2个白球，有,2624CC种符合题意的取法种数有或或则个白球个红球设取种186142332)60(72)40(5,,)2(1151644263436242624163444CCCCCCyxyxyxyyxxyxyxCCCCC２０．（15分）证明：nnnnnnnnnnnnnnnnnnbabababaCbabaCbabaCbaCbabababababababaNnnRba)2(2)2(2])2()2()2()2(,)2()2([2)22()22(0)2(,02,0,1,,4442220故则不妨设