北师大版八年级下册数学期中考试试卷

精品文档用心整理资料来源于网络仅供免费交流使用北师大版八年级第二学期期中质量检测试卷八年级数学一、选择题（本大题有12小题，每小题3分，共36分.每小题只有一个正确的选项.）1．在式子：中，分式有（）A．2个B．3个C．4个D．5个2．下列因式分解正确的是（）A、ayaxyxaB、ttttt3441632C、2242mmmD、1122bababa3.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()ABCD4．已知x＞y，下列不等式一定成立的是（）A．ax＞ayB．3x＜3yC．－2x＜－2yD．a2x＞a2y5、若a≠0，a，b互为相反数，则不等式ax＋b＜0的解集为（）A、x＞1B、x＜1C、x＜1或x＞1D、x＜－1或x＞－16．下列计算正确的是（）A.xbxbxb23B.0ababaaC.abcbaabc2222D.221aaaaa7．因式分解2(1)9x的结果是（）A．(8)(1)xxB．(2)(4)xxC．(2)(4)xxD．(10)(8)xx8．如图，△ABC中，∠C=90°，AC=3，∠B=30°，点P是BC边上的动点，则AP长不可能是（）A．3.5B．4.2C．5.8D．79．在分式abab（a，b为正数）中，字母a，b值分别扩大为原来的2倍，则分式的值（）mamxxbaxxa,),1()3(,43,2,3222精品文档用心整理资料来源于网络仅供免费交流使用A．扩大为原来的2倍B．缩小为原来的21C．不变D．不确定10.若分式4242xx的值为零，则x等于（）A.2B.-2C.2D.011．已知不等式组2xax的解集是2x，则a的取值范围是（）A．2aB．2aC．2aD．2a12．如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE=DG，△ADG和△AED的面积分别为50和39，则△EDF的面积为（）A．11B．5.5C．7D．3.5二、填空题（每空3分，共12分）13．分解因式：29xyx=____________.14．若x：1y：2，则yxyx.15．如图，在△ABC中，BC=5cm，BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，且PD∥AB，PE∥AC，则△PDE的周长是_________cm．15题图16题图16．如图，等边△ABC的边长为6，AD是BC边上的中线，M是AD上的动点，E是AC边上一点，若AE=2，EM+CM的最小值为_________．三、解答题17．解下列不等式组，并把不等式组的解集表示在数轴上（每小题4分，共8分）精品文档用心整理资料来源于网络仅供免费交流使用（1）212112xxx．⑵13151215312xxxx18．分解因式（每小题4分，共8分）（1）xyyyxx（2）(a2+4)2－16a219.（6分）先化简：144)113(2aaaaa，并从0,－1，2中选一个合适的数作为a的值代入求值。20.（6分）一堆玩具分给若干个小朋友，若每人分3件，则剩余4件；若前面每人分4件，则最后一人得到的玩具数不足3件。求小朋友的人数与玩具数21（8分）深圳市某种植基地有A、B两个品种的树苗出售，已知A种比B种每株多2元，买1株A种树苗和2株B种树苗共需20元．（1）问A、B两种树苗每株分别是多少元？精品文档用心整理资料来源于网络仅供免费交流使用GHFEADBC（2）为扩大种植，某种植户准备购买A、B两种树苗共360株，且A种树苗数量不少于B种数量的一半，请求出费用最省的购买方案．22．（本题8分）如图，在△ABC中，AB=BC，CD⊥AB于点D，CD＝BD，BE平分∠ABC，点H是BC边的中点，连接DH，交BE于点G，连接CG．(1)求证：△ADC≌△FDB；(2)求证：CE＝21BF；(3)判断△ECG的形状，并证明你的结论；(4)猜想BG与CE的数量关系，并证明你的结论．23、（本题8分）已知，△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，D为AB的中点，若点E是直线AC上一动点，DF⊥DE，交直线BC于F点．G为EF的中点，延长CG交AB于点H．求证：①DE=DF；②CG=GH；(2)若AE=3，CH=5．求边AC的长．精品文档用心整理资料来源于网络仅供免费交流使用八年级数学答题卷成绩：说明：1、考试时间90分钟，满分100分．2、全卷分二部分，第一部分为选择题，第二部分为非选择题，共4页．请将答案写在指定的答题卷内，不得超出答题卷的范围．．．．．．．．．．。第一部分选择题（本题有12小题，每题3分，共36分）1．【A】【B】【C】【D】7．【A】【B】【C】【D】2．【A】【B】【C】【D】8．【A】【B】【C】【D】3．【A】【B】【C】【D】9．【A】【B】【C】【D】4．【A】【B】【C】【D】10．【A】【B】【C】【D】5．【A】【B】【C】【D】11．【A】【B】【C】【D】6．【A】【B】【C】【D】12．【A】【B】【C】【D】第二卷（非选择题，共64分）二、填空题(本大题共4小题，每小题3分，共12分)13．x(y+3)(y-3)14．31-15.516.72三、解答题（本题共7小题，共52分）17.．解下列不等式组，并把不等式组的解集表示在数轴上（每小题4分，共8分）17.（1）212112xxx（4分）（2）13151215312xxxx（4分）解：解①得：x＞1解：解①得：x≥-1解②得：x≤3解②得：x＜2原不等式组的解集为：1﹤x≤3原不等式组的解集为：-1≤x﹤2数轴略数轴略、18.分解因式（每小题4分，共8分）.（1）xyyyxx（2）(a2+4)2－16a2解：原式=x(x-y)+y(x-y)解：原式=(a+2)2(a-2)2=(x+y)(x-y)19、（6分）先化简：144)113(2aaaaa，并从0,－1，2中选一个合适的数作为a的精品文档用心整理资料来源于网络仅供免费交流使用GHFEADBC值代入求值。解：化简得：原式=取a=0,原式=120、（6分）设：一共有X个小朋友，则玩具总数=3X+4件。第二次分的时候，前面X-1个小朋友每人得到4件，则一共有4(X-1)=4X-4件。余下的不足3件，也就是0(3X+4)-(4X-4)3化简得0-X+83，8X5因为小朋友的人数为整数，所以X的取值有2个，分别是6人和7人。当6个小朋友时，玩具总数22件，前5个每人分4件，最后1人得2件；当7个小朋友时，玩具总数25件，前6个每人分4件，最后1人得1件。21．（8分）22．（本题8分）（1）∵AB=BC，BE平分∠ABC，∴BE⊥AC，CE＝AE，∵CD⊥AB，得∠ACD＝∠DBF，又CD＝BD，所以有△ADC≌△FDB；(2)∵△ADC≌△FDB，∴AC＝BF，（备用图）22-aa精品文档用心整理资料来源于网络仅供免费交流使用又∵CE＝AE，得CE＝21BF；(3)△ECG为等腰直角三角形.由点H是BC边的中点，得GH垂直平分BC，从而有GC＝GB，则∠DBF＝∠GBC＝∠GCB＝∠ECF，得∠ECO＝45°，又BE⊥AC，∴△ECG为等腰直角三角形(4)GB＝2CE.∵△ECG为等腰直角三角形，∴GC＝2CE，∵GC＝GB，∴GB＝2CE（3分）23、（本题8分）1.解：（1）①连接CD，∵∠ACB=90°，D为AB的中点，AC=BC，∴CD=AD=BD，又∵AC=BC，∴CD⊥AB，∴∠EDA+∠EDC=90°，∠DCF=∠DAE=45°，∵DF⊥DE，∴∠EDF=∠EDC+∠CDF=90°，∴∠ADE=∠CDF，在△ADE和△CDF中∴△ADE≌△CDF，∴DE=DF．②连接DG，∵∠ACB=90°，G为EF的中点，∴CG=EG=FG，∵∠EDF=90°，G为EF的中点，∴DG=EG=FG，∴CG=DG，∴∠GCD=∠CDG又∵CD⊥AB，∴∠CDH=90°，∴∠GHD+∠GCD=90°，∠HDG+∠GDC=90°，∴∠GHD=∠HDG，∴GH=GD，∴CG=GH．（2）如图，当E在线段AC上时，精品文档用心整理资料来源于网络仅供免费交流使用∵CG=GH=EG=GF，∴CH=EF=5，∵△ADE≌△CDF，∴AE=CF=3，∴在Rt△ECF中，由勾股定理得：，∴AC=AE+EC=3+4=7；如图，当E在线段CA延长线时，AC=EC﹣AE=4﹣3=1，综合上述AC=7或1．