项目5：夹具设计中的定位误差分析

内容：定位误差产生的原因定位误差的计算常见定位方式定位误差计算项目五：夹具设计中的定位误差分析简单说，定位误差是由于定位不准确而引起的加工误差。在用调整法加工工件时，定位误差实质上就是工序基准在工序尺寸方向上的最大变动量。定位误差D按产生的原因分为基准不重合误差B和基准位移误差Y，工件在加工时，可能B和Y两部分都有，也可能只有其中一部分。一、定位误差产生的原因1.基准不重合误差：加工误差就是加工尺寸的变动范围，现在分析尺寸A的变动范围。如图（b），用调整法加工一批工件时，将铣刀相对定位元件（即定位基准E）调整好尺寸C,加工这一批工件时保持C不变。则这一批工件的尺寸A的变动范围是：△B=Amax-Amin=Smax-Smin=TS，其中E是本工序的定位基准（与定位元件接触），F是本工序的工序基准，A是本工序的加工尺寸，S是前面工序的加工尺寸（就是定位基准E与工序基准F间的联系尺寸），即尺寸A的变动范围就等于定位基准与工序基准间联系尺寸的公差，如图，当S的公差为TS，即△B=TS，下标的“B”表示加工误差△是由于定位基准与工序基准不重合造成的。【例1】如图（a）是工序简图，图（b）是加工示意图，分析工序尺寸尺寸A的加工误差。（基准不重合误差的概念与计算）当定位基准与工序基准不重合时而导致的定位误差称为基准不重合误差，用B表示，产生的原因就是工序基准相对于定位基准在工序尺寸方向上有波动，所以其大小等于工序基准相对于定位基准在工序尺寸方向上的变动量（计算时就等于工序基准与定位基准间联系尺寸在工序尺寸方向上公差）。一次安装加工两孔A和B，孔B在X方向定位基准C与工序（设计）基准A不重合，基准不重合误差为联系尺寸22的公差0.2【例2】结论：（基准不重合误差的概念与计算）如图（a）是工序简图，图（b）和图（c）是加工示意图，分析加工误差。【例3】（基准不重合误差的概念与计算）如图（a）是工序简图，图（b）是加工示意图，分析工序尺寸尺寸H的加工误差。在铣床上对一批轴铣键槽。若采用V型块定位，键槽铣刀按规定尺寸H调整好位置（见右图）。尺寸H的工序基准是工件轴线，定位基准也是工件轴线，两者重合，ΔΒ=0。实际加工时，由于工件直径存在公差，会使定为基准位置发生变化。而使工序尺寸H发生了变化。此变化量O1O2（即加工误差）是由于工件的定为基准位置发生变化引起的，故称为基准位移误差。基准位移误差的概念HOAO1O2ΔY【例4】2.基准位移误差:（基准位移误差的概念）如图是在V形块上加工键槽示意图，分析工序尺寸尺寸H的加工误差。一批工件逐个在夹具上定位时【例5】（基准位移误差的概念）基准位移误差的概念如图（a）是工序简图，图（b）是加工示意图，分析工序尺寸尺寸A的加工误差。尺寸A的工序基准是内孔轴线，定位基准也是内孔轴线，两者重合，ΔΒ=0。但是，在夹紧力FJ（或重力）的影响下工件的定位基准（内孔轴线）相对于限位基准（心轴轴线）下移一段距离。定位基准(即工序基准）的位置变动影响到尺寸A的大小，造成了A的误差，这个误差就是基准位移误差。ΔY=Amax-Amin=O1O2工件在夹具中定位时，由于工件定位基面或夹具上定位元件的制造公差（或它们之间有间隙）而导致的定位误差称为基准位移误差，用Y表示。产生的原因就是工件的定位基准的实际位置相对于定位基准的理想位置（限位基准）在工序尺寸方向上有波动，所以其大小等于工件的定位基准的实际位置相对于定位基准的理想位置（限位基准）在工序尺寸方向的最大变动量。结论:【例6】基准不重合误差与基准位移误差均有的概念（基准不重合误差与基准位移误差均有的情况）（1）直接求解法——B、Y单独计算时必须用此法，也可用于B、Y都有的D计算。计算过程：按最不利情况,确定一批工件工序尺寸的两个极限值（或工序基准的两个极端位置，通过几何关系求出两个极限值的差值（或工序基准的两个极端位置在工序尺寸方向上的距离），这两个极限值的差值即为所求。用几何方法计算定位误差时，通常要画出工件的定位简图，并在图中夸张地画出工件变动的极限位置；然后运用三角几何知识，求出工序基准在加工尺寸方向上的最大变动量，即为定位误差。二、定位误差的计算（2）合成法——用于B、Y都有的D计算。计算过程：分别求出基准不重合误差B和基准位移误差Y，再求出它们在加工尺寸方向上的代数和；因为此时B≠0，Y≠0时,为了求出B和Y，先假定其中一个为0，即假设其中一个处于理想状态，求出另一个。例如，假定基准重合（此时B=0），求出Y；或假定定位基准处在规定位置无变动，（此时Y=0）求出B然后按下面方法求和：如果工序基准不在定位基面上D=B+Y如果工序基准在定位基面上D=│B±Y│“+”，“-”的判别方法为:在工序尺寸方向上，工件的工序基准与工件和定位元件的定位接触点位于工件定位基准同侧时，合成‘－’，异侧时，合成‘+’。——即同‘－’异‘+’注意点：（1）并不是在任何情况下这两部分误差都同时存在。（2）验算时应满足:△D+△其它≤T通常取△D＜T/3T——工件该工序的公差三、常见定位方式定位误差计算(1)以平面定位时的定位误差计算(2)以圆孔定位时的定位误差计算平面度误差很小，基准位移误差可忽略，所以定位误差主要由基准不重合引起。①工件孔与定位心轴无间隙配合，不存在基准位移误差，是否有不重合误差，要看工序基准与定位基准是否重合。②工件孔与定位心轴间隙配合，而且在外力作用下定位副单边接触（如定位心轴水平放置），此时基准位移误差的计算：单边接触时的基准位移示意图22)()(22minmaxminmaxmaxminminmax2121dDYTTddDDdDdDOOOOOOΔ式中ΔY——定位误差Dmax——工件定位孔最大直径Dmin——工件定位孔最小直径dmax——夹具定位心轴最大直径dmin——夹具定位心轴最小直径TD——孔的公差Td——心轴的公差Xmin=Dmin-dmax——孔与轴的最小配合间隙Xmax——孔与轴的最大配合间隙③工件孔与定位心轴间隙配合，但定位副双边接触（如工件孔与垂直放置的心轴间隙配合），此时基准位移误差的计算：maxminmaxminminmaxminmax2212222XXTTTdTDdDdDOOOOdDdDY双边接触时的基准位移示意图DmaxdminOΔY=XmaxO1O2Xmax【思考题】如图在一批零件上钻孔Ｏ１（心轴垂直放置），Ｏ１距孔中心Ｏ的尺寸要求为Ｈ，问能否满足加工要求？其中Ｈ＝23±0.15mm内孔直径Ｄ＝mm心轴直径d1=mm对刀尺寸定位基准的理想位置（限位基准）【例7】在水平心轴上定位铣削外圆柱面，工序基准为工件下母线，计算定位误差。工件外圆公差Td，工件孔公差TD，心轴公差Td心AmaxAminHmaxOO1O2OHminΔYΔBΔYΔDΔYΔBΔD定位基准的理想位置（限位基准）定位基准的理想位置（限位基准）AmaxAminHmaxOO1O2OHminΔYΔBΔYΔD对刀尺寸定位基准的理想位置（限位基准）AmaxAminHmaxOO1O2OHminΔYΔBΔYΔDAmaxAminHmaxOO1O2OHminΔYΔBΔYΔD对刀尺寸AmaxAminHmaxOO1O2OHminΔYΔBΔYΔDAmaxAminHmaxOO1O2OHminΔYΔBΔYΔD对刀尺寸定位基准的理想位置（限位基准）AmaxAminHmaxOO1O2OHminΔYΔBΔYΔDAmaxAminHmaxOO1O2OHminΔYΔBΔYΔD对于尺寸H1：0B)T(T21ΔΔdDYDH1对于尺寸H2：DBT21ΔdBYDHT21ΔΔΔ2对于尺寸H3：以心轴水平放置进行定位，不同工序基准的定位误差情况：0Tdd01Td1dDBT21ΔdDDdDBYDHT21TT21)T(T21ΔΔΔ3对于尺寸H4：1dBT21Δ)TT(T21T21)T(T21ΔΔΔ1ddD1ddDBYDH4ΔD对于如图定位，有：)T(T21ΔdDY23(3)以外圆在V形块上定位时的定位误差计算④结论：a)定位误差Δd随毛坯误差Td的增大而增大；b)定位误差Δd随V形块夹角α增大而减小，但稳定性变差；c)定位误差Δd与工序尺寸标注方式有关，Δd2＞Δd1＞Δd3②工序尺寸以H2标注，其定位误差为：Δd2=B1B2=O1B2-O1B1=O2B2+O1O2-O1B1==sinα21Td2d-Td2d2+－sinα21Td2－1③工序尺寸以H3标注，其定位误差为：Δd3=A1A2=A1O2-A2O2=A1O1+O1O2-A2O2==d2+Td2sinα21－d-Td2sinα21Td2+1①工序尺寸以H1标注，其定位误差为：Δd1=O1O2=O1C-O2C==d2sinα21－d-Td2sinα21sinα21Td2a、直接利用几何关系求解b、合成法求解图9-10工件以外圆在V形块上定位OOABCdd-TαdO23AAA1dd-T2O13A2MO1Mdd/2/2minmax2CCO12Ad/2d/2minmax(3)以外圆在V形块上定位时的定位误差计算由于Td的影响，使工件中心沿垂直方向从O移至O1，即基准位移量:)2/sin(21dTOO)2/sin(2dYTOOABCdd-TαdO23AAA1dd-T2O13A2MO1Mdd/2/2minmax2CCO12Ad/2d/2minmax工序尺寸A1的定位误差OOABCdd-TαdO23AAA1dd-T2O13A2MO1Mdd/2/2minmax2CCO12Ad/2d/2minmax工序尺寸A2的定位误差OOABCdd-TαdO23AAA1dd-T2O13A2MO1Mdd/2/2minmax2CCO12Ad/2d/2minmaxOOABCdd-TαdO23AAA1dd-T2O13A2MO1Mdd/2/2minmax2CCO12Ad/2d/2minmax合成：工序尺寸A3的定位误差2MO1Mdd/2/2minmax3AOOABCdd-TαdO23AAA1dd-T2O13A2MO1Mdd/2/2minmax2CCO12Ad/2d/2minmax合成：三种α角的V形块，在不同标注工序尺寸时的定位误差值结论：（1）当工序尺寸由下素线注出，其定位误差最小；当工序尺寸由上素线注出，其定位误差最大。（2）V形块工作夹角α角越大，其垂直方向定位误差值越小。问：当α=180°时，三种情况的定位误差是多大？OOABCdd-TαdO23AAA1dd-T2O13A2MO1Mdd/2/2minmax2CCO12Ad/2d/2minmax如图钻孔，保证A，用90°V形块定位，采用a)～d)四种加工方案，试分别进行定位误差分析（外圆）。【例8】1.207Td0.707Td0.5Tdd000c0.207Td0.707Td0.5Tdb0.707Td0.707Td0aΔDΔYΔB方案0Tdd一面两孔定位误差示意图X1max/2X2max/2(4)以一面两销定位时的基准位移误差1）移动的基准位移误差孔O1中心偏移在直径为△dw1圆内，△dw1=X1max孔O2在X方向偏心与孔O1相同（不限位），为△dw1在Y方向偏心在直径为△dw2，△dw2=X2max2）转动的基准位移误差（转角误差）当两孔偏转于两销异侧时，单边转角误差最大：△а=arctan(X1max+X2max)/2L总的转角误差为±△а要减小角度定位误差，①提高孔销精度，减小配合间隙；②增大孔（销）中心距如图是加工四个定位销孔的工序图。已知双销中心距59±0.02；圆柱销直径；菱形销直径，求图中所标工序尺寸的定位误差。-0.0060.017-Φ12-0.0080.091-Φ12【例9】如下图所示，为在半V块上定位铣轴上平面。试求工序尺寸A的定位误差。已知工件直径公差为Td；尺寸B公差为TB。cos2dBtgLA