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分数的基本性质和意义讲义（教案）一：教学链接（1）与学生交流，了解学生对上次课知识的掌握情况（2）检查作业（3）复习上次课所学知识（4）课前热身1分数单位是61的真分数有（）其中最大的真分数是（）2写出5个分数单位是71的假分数（）3分数单位是141的最大真分数是（），最小假分数是（）4833的分数单位是（），它有（）个这样的分数单位，再添上（）个这样的单位，结果是45要想使12a是假分数，13a是真分数，a是（）二：教学内容1、分数的基本性质和意义（1）分数的各部分名称和分数的读写法◄分数的组成。分数是由分子，分数线，分母三部分组成的。◄分数各部分的名称及表示的意义分数线：分数中间的横线叫做分数线。它表示平均分分母：表示把单位“1”平均分成多少份的数，叫做分数的分母。它是分数线下面的数分子：表示有这样的多少份的数，叫做分子。它是分数线上面的数（2）找一个分数的分数单位是多少的方法找一个分数的分数单位时，关键看分数的分母，分母是几，分数的单位就是几分之一；有几个分数单位就看分数的分子，分子是几，就有几个这样的分数单位一个分数的分母越小，分数单位越大；分母越大，分数单位就越小在解决求一个数是另一个数的几分之几的题目时。一般先要根据分数的意义找准单位“1”的量，再看把单位“1”平均分成了几份，其中的一份就是分数单位，最后再分析有几个这样的分数单位，就是几分之几。（3）例题解析例176米表示把6米平均分成（）份，取其中的（）份，也表示把（）米平均分成（）份，取其中的（）份例2将一盒重5千克的饼干平均分给6个小朋友，每人分得这盒饼干的（），每人分得（）千克边学边练1、有12枝铅笔，平均分给2个同学，每枝铅笔是铅笔总数的（），每人分得的铅笔是铅笔总数的（）2、把12个面包平均分给3个小朋友，每人分到（）个面包，每人分得面包是这些面包的（）3、小明家装修新房，买回8桶油漆，用了5桶，用了这些油漆的几分之几？（4）真分数和假分数真分数：分子小于分母的分数假分数：分子等于分母（即是1）分子大于分母的分数。例3：把下面的假分数化成带分数或者整数212（）715=（）1351（）319=（）（5）分数的基本性质分数的分子或分母同时乘以或者除以同一个数（0除外）分数值的大小不变例5把而大小不变的分数化成分母是和1632643点评：讲分数化成指定分母或分子而大小不变的分数，应先判断分母或分子是怎样变化的，再根据分数的基本性质，将分子或分母扩大或缩小相同的倍数边学边练：824483615673例6一个分数是1812，如果将它的分子减少6，要使分数的大小不变，分母应该怎样变化点评：当分数的分子或分母加上或者减去一个数时，应判断增加或减少这个数后，相当于扩大或缩小到原来的基本，再根据分数的基本性质来解边学边练：分数43的分母加上8，要使分数的大小不变，分子应加上几？2、约分求两个数的最大公因数的方法：列举法，分解质因数法，短除法，肉眼判断法例7求24和32的最大公因数点评：求两个数的最大公因数有两种特殊的情况；一：如果较小的数是较大数的因数，那么较小数就是这两个数的最大公因数，二如果这两个数是质数，是相邻的两个数或1和任何数这三种情况，两个数的最大公因数就是1.例8找出下面每组数的最大公因数5和1511和333和58和9例8有两根彩带，一根长45厘米，另一根长30厘米，要把这两根彩带剪成长度一样的彩带且没有剩余，每根彩带最长是多少厘米？边学边练1有三根钢管分别长12米，18米，24米，把它们截成同样长的小段，没小段钢管最长多少米？一共可以截成多少段？例9把1230约分成最简分数例10比较下面两组分数的大小48183220和60157525和当不能直接比较两个分数的大小时，利用所学知识将其转化成最简分数后再比较3、通分通分对应的是分数的加减法，或者分数大小的比较，当两个分数的分母不同时，但是又要进行相加减，或者要比较两个分数的大小，此时就要进行通分，通分的关键是找出两个分数的分母的最小公倍数，这个最小公倍数就是这两个分数的公分母，然后根据分数的基本性质进行相加减。例11比较9453和的大小两个分数比较大小时，分子相同，分母小的就大，分母相同，分子大的就大判断题：把异分母分数化成同分母分数叫通分（）点评：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。4、分数和小数的互化根据小数的意义，有限小数可以直接写成分母是10,100,1000......的分数，原来有几位小数，就在1后面写几个零做呢分母，把原来的小数点去掉做分子，能约分的要约分，一般都化成最简分数。例12把0.5，0.025，1.75化成分数把分数转化为小数时，可以用“分子÷分母”，得到的商用小数表示例13把2071,83,157,54化成小数判断一个最简分数能否化成有限小数，就要看它的分母里是否只有质因数2和5，如果分母中只含有质因数2和5，这个分数就能化成有限小数，如果分母中除了2和5以外，还含有其他的质因数，这个分数就不能化成有限小数例14判断下面那些分数可以化成有限小数，哪些不能化成有限小数2625,12513,167,209边学边练1将0.75，1.25化成分数，将52,85化成小数2判断下面那些分数可以化成有限小数，哪些不能化成有限小数143,2218,2513,154三、课堂小结（由学生自己总结）四、课后作业（一）选择题。（6分）(1)要使A8是假分数，A9是真分数，A应是（）。A．10B。9C。8D。1(2)一个分数，分子扩大2倍，分母缩小2倍，这个分数就（）。A．扩大2倍B．扩大4倍C．缩小4倍(3)38的分子加上6，要使分数大小不变，分母应（）。A．加上6B。乘以6C。乘以3（二）通分。（12分）23和45524和238310、156和78（三）把下面的分数化成小数。（除不尽的保留两位小数）245784233111625（四）应用题。（12分）1、某车间有男职工28人，比女职工多4人，男女职工各占车间总人数的几分之几？2、修一条10米长的路需12天，平均每天修这条路的几分之几？平均每天修几分之几米？3、师傅4小时做3个零件，徒弟5小时做3个零件，他们每小时做几个零件？谁做的快些？