反比例函数的图像和性质练习题

1反比例函数的图像和性质练习题一、选择题1．下列函数中，y与x成反比例函数是（）A、1)1(yxB、11xyC、21xyD、xy312．反比例函数xky2的图象两支分布在第二、四象限，则k取值范围为（）A．k＜２B．ｋ＞２C．2kD．0k3．如果双曲线y=kx经过点（-2，3），那么此双曲线也经过点（）A．（-2，-3）B．（3，2）C．（3，-2）D．（-3，-2）4．下列函数中，当x0时，y随x的增大而减小的是（）A．y=3x+4B．y=13x-2C．y=-4xD．y=12x5．如果y是ｎ的反比例函数，ｎ是x的反比例函数，那么y是x的（）A．反比例函数B．正比例函数C．一次函数D．反比例或正比例6．如图，某个反比例函数的图象经过点P，则它的解析式为（）A．y=1x（x0）B．y=-1x（x0）C．y=1x（x0）D．y=-1x（x0）7．一次函数1kxy与反比例函数xky在同一坐标系中的图像大致是（）（第6题图）（第7题图）8．面积为2的△ABC，一边长为x，这边上的高为y，则y与x的变化规律用图象表示大致是（）（第8题图）（第9题图）9、已知一次函数y1=kx+b与反比例函数y2=Qpxyo错误!未找到引用源。在同一直角坐标系中的图象如图所示，则当y1＜y2时，x的取值范围是（）A．x＜﹣1或0＜x＜3B．﹣1＜x＜0或x＞3C．﹣1＜x＜0D．x＞31-1yxPO(1,4)yxAO32yxBO(1,4)yxCO44yxDO210、如图，点P是x轴正半轴上一个动点，过点P作x轴的垂线PQ交双曲线y＝Qpxyo于点Q，连结OQ，点P沿x轴正方向运动时，Rt△QOP的面积（）．A、逐渐增大B、逐渐减小C、保持不变D、无法确定（第10题图）（第11题图）（第12题图）11、如图，直线l和双曲线(0)kykx＞交于A、B两点，P是线段AB上的点（不与A、B重合），过点A、B、P分别向x轴作垂线，垂足分别为C、D、E，连接OA、OB、0P，设△AOC的面积为S1、△BOD的面积为S2、△POE的面积为S3，则（）A、S1＜S2＜S3B、S1＞S2＞S3C、S1=S2＞S3D、S1=S2＜S312、如图，过y轴正半轴上的任意一点P，作x轴的平行线，分别与反比例函数xyxy24和的图象交于点A和点B，若点C是x轴上任意一点，连接AC、BC，则△ABC的面积为（）A．3B．4C．5D．6二、填空题13．如果一个反比例函数y=kx的图象经过点（2，-1），那么它的解析式为．14．反比例函数y=xk2008图像的每一条曲线上，y随x的增大而减小，k取值范围。15．已知反比例函数的图象经过（3，4）和（－2,ｎ）两点，则ｎ=_________。16．如果双曲线y=kx在第一、三象限，则直线y=kx+1不经过________象限．17．已知函数32-kkxy）（(k为整数)，当k为_________时，y是x的反比例函数．18．当x0时，反比例函数xy3随x的增大而，图象在第_______象限．Qpxyo319、如图，点A是反比例函数`4xy图象上一点，AB⊥y轴于点B，那么△AOB的面积是。20、在同一直角坐标平面内，若直线1yxk与双曲线2kyx有交点，那么1k.2k的取值范围是。三、解答题：21、.已知ｙ-2与ｘ+3成反比例，并且当ｘ=2时ｙ=4.（1）求ｙ和ｘ之间的函数关系式；（2）求当ｘ=-2时ｙ的值22、如图所示，直线l1的方程为y＝－x＋l，直线l2的方程为y＝x＋5，且两直线相交于点P，过点P的双曲线kyx与直线l1的另一交点为Q（3，M）．（1）求双曲线的解析式．（2）根据图象直接写出不等式kx＞－x＋l的解集．OxyAB423.某气球内充满了一定质量的气球,当温度不变时,气球内气球的压力p(千帕)是气球的体积V(米2)的反比例函数,其图象如图所示(千帕是一种压强单位)（1）写出这个函数的解析式；（2）当气球的体积为0.8立方米时,气球内的气压是多少千帕？（3）当气球内的气压大于144千帕时,气球将爆炸,为了安全起见,气球的体积应不小于多少立方米？24、如图，已知反比例函数y＝xk的图象与一次函数y＝ax＋b的图象交于M（2，m）和N（－1，－4）两点．（1）求这两个函数的解析式；（2）求△MON的面积；（3）请判断点P（4，1）是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由．