人教版七年级下数学第五章-相交线与平行线典型例题

1第五章相交线与平行考点一：相关推理（1）∵a∥c，b∥c（已知）∴______∥______（）（2）∵∠1=∠2，∠2=∠3（已知）∴______=______（）（3）∵∠1+∠2=180°，∠2=30°（已知）∴∠1=______（）（4）∵∠1+∠2=90°，∠2=22°（已知）∴∠1=______（）（5）如图（1），∵∠AOC=55°（已知）∴∠BOD=______（）（6）如图（1），∵∠AOC=55°（已知）∴∠BOC=______（）（7）如图（1），∵∠AOC=21∠AOD，∠AOC+∠AOD=180°（已知）∴∠BOC=______（）（1）（2）（3）（4）（8）如图（2），∵a⊥b（已知）∴∠1=______（）（9）如图（2），∵∠1=______（已知）∴a⊥b（）（10）如图（3），∵点C为线段AB的中点∴AC=______（）(11)如图（3），∵AC=BC∴点C为线段AB的中点（）（12）如图（4），∵a∥b（已知）∴∠1=∠2（）（13）如图（4），∵a∥b（已知）∴∠1=∠3（）（14）如图（4），∵a∥b（已知）∴∠1+∠4=（）（15）如图（4），∵∠1=∠2（已知）∴a∥b（）（16）如图（4），∵∠1=∠3（已知）∴a∥b（）（17）如图（4），∵∠1+∠4=（已知）∴a∥b（）考点二：对顶角、邻补角的判断、相关计算例题1：如图5－1，直线AB、CD相交于点O，对顶角有_________对，它们分别是_________，∠AOD的邻补角是_________。例题2：如图5－2，直线l1，l2和l3相交构成8个角，已知∠1=∠5，那么，∠5是_________的对顶角，与∠5相等的角有∠1、_________，与∠5互补的角有_________。例题3：如图5－3，直线AB、CD相交于点O，射线OE为∠BOD的平分线，∠BOE=30°，则∠AOE为_________。图5－2图5－3考点四：同位角、内错角、同旁内角的识别例题1：如图2-44，∠1和∠4是AB、被所截得的角，∠3和∠5是、被所截得的角，∠2和∠5是、被所截得的角，AC、BC被AB所截得的同旁内角是.如图2-45，AB、DC被BD所截得的内错角是，AB、CD被AC所截是的内错角是，AD、BC被BD所截得的内错角是，AD、BC被AC所截得的内错角是。例题3：如图1－26所示．AE∥BD，∠1=3∠2，∠2=25°，求∠C．考点五：平行线的判定、性质的综合应用（逻辑推理训练）例题1：如图9,已知DF∥AC,∠C=∠D,要证∠AMB=∠2,请完善证明过程,并在括号内填上相应依据:证明：∵DF∥AC(已知),∴∠D=()∵∠C=∠D∴∠1=∠C()∴DB∥EC()∴∠AMB=∠2()例题2，如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，将求∠AGD的过程填写完整，并在括号内填上理由根据。解：∵EF∥AD∴∠2=（）∵∠1=∠2∴∠1=∠3（）∴AB∥（）∴∠BAC+=180°（）∵∠BAC=70°∴∠AGD=（）例题3、已知，如图，NMAEDBAE,1800试证明：21证明∵∠ＢＡＥ＋∠ＡＥＤ＝１８０∴∥（）∴∠ＢＡＥ＝（）21(9)DCFMAEBNab11234abACBMNE21DCBA图5-1图5-2图5-32又∵∠Ｍ＝∠Ｎ∴∥（）∴∠NAE＝（）∴∠ＢＡＥ－∠NAE＝－即∠１＝∠２（）一、选择题1、如图，要把角钢（1）弯成120°的钢架（2），则在角钢（1）上截去的缺口是_____度。第1题第2题第3题第4题2．如图，把矩形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若150°，则AEF=（）3．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，130250°，°，则3的度数=4.如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=32o，那么∠2的度数=5.如图，将直尺与三角尺叠放在一起，在图中标记的所有角中，与∠2互余的角是．第5题第6题6．光线a照射到平面镜CD上，然后在平面镜AB和CD之间来回反射，这时光线的入射角等于反射角，即∠1＝∠6，∠5＝∠3，∠2＝∠4。若已知∠1=55°，∠3=75°，那么∠2等于（）7.如图1是我们生活中经常接触的小刀，刀柄外形是一个直角梯形（下底挖去一小半圆），刀片上、下是平行的，转动刀片时会形成∠1、∠2，求∠1+∠2=8.把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=45°，则∠2的度数为（）9、如图，将三角板的直角顶点放在两条平行线a、b中的直线b上，如果∠1=40°，则∠2的度数是（）第8题第9题第10题第11题10、如图，l∥m，等腰直角三角形ABC的直角顶点C在直线m上，若∠β=20°，则∠α的度数为（）A、25°B、30°C、20°D、35°11、如图，AB∥EF∥CD，∠ABC=46°，∠CEF=154°，则∠BCE等于（）A、23°B、16°C、20°D、26°12、将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果∠α=43°，则∠β的度数是（）A、43°B、47°C、30°D、60°二、填空题1.如图，直线AB、CD相交于点O，若∠1=28°,则∠2＝_______．2.已知直线ABCD∥，60ABE∠，20CDE∠，则BED∠度．3.如图，已知AB∥CD，EF分别交AB、CD于点E、F，∠1＝60°，则∠2＝______度.4.如图，直线MA∥NB，∠A＝70°，∠B＝40°，则∠P＝＿＿＿＿＿.5.设a、b、c为平面上三条不同直线，（1）若//,//abbc，则a与c的位置关系是_________；（2）若,abbc，则a与c的位置关系是_________；（3）若//ab，bc，则a与c的位置关系是________．6.如图，填空：⑴∵1A（已知）∴（）⑵∵2B（已知）∴（）⑶∵1D（已知）∴（）三、解答题7.如图，AOC与BOC是邻补角，OD、OE分别是AOC与BOC的平分线，试判断OD与OE的位置关系，并说明理由．8、如图，已知直线AB与CD交于点O，OE⊥AB，垂足为O，若∠DOE＝3∠COE，求∠BOC的度数．9、如图，AB∥DE，试问∠B、∠E、∠BCE有什么关系．解：∠B＋∠E＝∠BCE过点C作CF∥AB，则B____（）又∵AB∥DE，AB∥CF，∴____________（）∴∠E＝∠____（）∴∠B＋∠E＝∠1＋∠2即∠B＋∠E＝∠BCE第6题第2题PBMAN第1题第3题第4题1AEDCBF21123123456123456aABCD