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理论力学期末考试试题1-1、自重为P=100kN的T字形钢架ABD,置于铅垂面内，载荷如图所示。其中转矩M=20kN.m，拉力F=400kN,分布力q=20kN/m,长度l=1m。试求固定端A的约束力。解：取T型刚架为受力对象，画受力图.1-2如图所示，飞机机翼上安装一台发动机，作用在机翼OA上的气动力按梯形分布：1q=60kN/m，2q=40kN/m，机翼重1p=45kN，发动机重2p=20kN，发动机螺旋桨的反作用力偶矩M=18kN.m。求机翼处于平衡状态时，机翼根部固定端O所受的力。解：1-3图示构件由直角弯杆EBD以及直杆AB组成，不计各杆自重，已知q=10kN/m，F=50kN，M=6kN.m，各尺寸如图。求固定端A处及支座C的约束力。1-4已知：如图所示结构，a,M=Fa,12FFF,求：A，D处约束力.解：1-5、平面桁架受力如图所示。ABC为等边三角形，且AD=DB。求杆CD的内力。1-6、如图所示的平面桁架，A端采用铰链约束，B端采用滚动支座约束，各杆件长度为1m。在节点E和G上分别作用载荷EF=10kN，GF=7kN。试计算杆1、2和3的内力。解：2-1图示空间力系由6根桁架构成。在节点A上作用力F，此力在矩形ABDC平面内，且与铅直线成45º角。ΔEAK=ΔFBM。等腰三角形EAK，FBM和NDB在顶点A，B和D处均为直角，又EC=CK=FD=DM。若F=10kN，求各杆的内力。2-2杆系由铰链连接，位于正方形的边和对角线上，如图所示。在节点D沿对角线LD方向作用力DF。在节点C沿CH边铅直向下作用力F。如铰链B，L和H是固定的，杆重不计，求各杆的内力。2-3重为1P＝980N，半径为r=100mm的滚子A与重为2P＝490N的板B由通过定滑轮C的柔绳相连。已知板与斜面的静滑动摩擦因数sf=0.1。滚子A与板B间的滚阻系数为δ=0.5mm，斜面倾角α=30º，柔绳与斜面平行，柔绳与滑轮自重不计，铰链C为光滑的。求拉动板B且平行于斜面的力F的大小。装订线2-4两个均质杆AB和BC分别重1P和2P，其端点Ａ和Ｃ用球铰固定在水平面，另一端Ｂ由球铰链相连接，靠在光滑的铅直墙上，墙面与AC平行，如图所示。如AB与水平线的交角为45º，∠BAC=90º，求A和C的支座约束力以及墙上点Ｂ所受的压力。装订线3-1已知：如图所示平面机构中，曲柄OA=r，以匀角速度0转动。套筒A沿BC杆滑动。BC=DE，且BD=CE=l。求图示位置时，杆BD的角速度和角加速度。解：3-2图示铰链四边形机构中，AO1=BO2=100mm，又21OO=AB,杆AO1以等角速度=2rad/s绕轴1O转动。杆AB上有一套筒C,此套筒与杆CD相铰接。机构的各部件都在同一铅直面内。求当Φ=60º时杆CD的速度和加速度。（15分）4-1已知：如图所示凸轮机构中，凸轮以匀角速度ω绕水平O轴转动，带动直杆AB沿铅直线上、下运动，且O，A，B共线。凸轮上与点A接触的点为'A，图示瞬时凸轮轮缘线上点'A的曲率半径为A，点'A的法线与OA夹角为θ，OA=l。求该瞬时AB的速度及加速度。（15分）解：4-2已知：如图所示，在外啮合行星齿轮机构中，系杆以匀角速度1绕1o转动。大齿轮固定，行星轮半径为r，在大轮上只滚不滑。设A和B是行星轮缘上的两点，点A在1oo的延长线上，而点B在垂直于1oo的半径上。求：点A和B的加速度。解：4-3已知：（科氏加速度）如图所示平面机构，AB长为l，滑块A可沿摇杆OC的长槽滑动。摇杆OC以匀角速度ω绕轴O转动，滑块B以匀速lv沿水平导轨滑动。图示瞬时OC铅直，AB与水平线OB夹角为30º。求：此瞬时AB杆的角速度及角加速度。(20分)5-1如图所示均质圆盘，质量为m、半径为R,沿地面纯滚动，角加速为ω。求圆盘对图中A,C和P三点的动量矩。5-2（动量矩定理）已知：如图所示均质圆环半径为r，质量为m，其上焊接刚杆OA，杆长为r，质量也为m。用手扶住圆环使其在OA水平位置静止。设圆环与地面间为纯滚动。求：放手瞬时，圆环的角加速度，地面的摩擦力及法向约束力。（15）解：5-311-23（动量矩定理）均质圆柱体的质量为m,半径为r,放在倾角为60º的斜面上，一细绳绕在圆柱体上，其一端固定在A点，此绳和A点相连部分与斜面平行，如图所示。如圆柱体与斜面间的东摩擦因数为f=1/3,求圆柱体的加速度。（15）5-411-28（动量矩定理）均质圆柱体A和B的质量均为m,半径均为r,一细绳缠在绕固定轴O转动的圆柱A上,绳的另一端绕在圆柱B上，直线绳段铅垂，如图所示。不计摩擦。求：（1）圆柱体B下落时质心的加速度；（2）若在圆柱体A上作用一逆时针转向力偶矩M,试问在什么条件下圆柱体B的质心加速度将向上。（15分）解：6-1已知：轮O的半径为R1，质量为m1,质量分布在轮缘上;均质轮C的半径为R2，质量为m2，与斜面纯滚动,初始静止。斜面倾角为θ,轮O受到常力偶M驱动。求:轮心C走过路程s时的速度和加速度。（15分）6-2已知均质杆OB=AB=l,质量均为m，在铅垂面内运动，AB杆上作用一不变的力偶矩M,系统初始静止,不计摩擦。求当端点A运动到与端点O重合时的速度。（15分）解：6-3已知：重物m,以v匀速下降，钢索刚度系数为k。求轮D突然卡住时，钢索的最大张力.（15分）6-4已知均质杆AB的质量m=4kg,长l=600mm,均匀圆盘B的质量为6kg,半径为r=600mm,作纯滚动。弹簧刚度为k=2N/mm,不计套筒A及弹簧的质量。连杆在与水平面成30º角时无初速释放。求（1）当AB杆达水平位置而接触弹簧时，圆盘与连杆的角速度；（2）弹簧的最大压缩量max。（15分）