大连理工大学理论力学期中试题及答案讲解

《理论力学B》期中考试（总100分）一、选择题（40分，每题4分）1、如图所示，ACD杆与BC杆在C点处用光滑铰链连接，A、B均为固定铰支座。若以整体为研究对象，以下四个受力图中哪一个是正确。（C）2、以下四个图所示的力三角形，哪个图表示力矢R是F1和F2两力矢的合力。（B）3、图示用锥子拔钉子，下面四图所示的作用力中，哪一种是最省力的。（D）4、以下四种情况（F1=F2=F），哪一种是正确的。（B）（A）力F1与F2对圆轮的作用是等效的；（B）力F1与F2和M对圆轮的作用是等效的；（C）力F1与F2对圆轮的作用是等效的；（D）力F1与F2对圆轮的作用是等效的；5、已知物块重为P，放在地面上，物块与地面之间有摩擦，其摩擦角为φm=20o，物块受图示Q力的作用，并且P=Q，以下四种情况哪一种说法正确。（B）（A）o25（B）o25（C）o20（D）o20一定不平衡一定平衡临界平衡一定平衡6、一个点在运动过程中，其速度大小始终保持不变，即v=常量，而全加速度恒为零，即α=0，则点在这一过程中作（C）运动。（A）匀速曲线（B）变速直线（C）匀速直线（D）变速曲线7、在图示的四连杆机构中，OA以角速度ω绕O轴匀速转动。当杆OA铅垂时，杆O1B水平，而且O，B、O1在同一水平线上，已知OA=OB=O1B，则该瞬时杆O1B的角速度大小和转向为（B）。（A）ω（逆时针）（B）ω（顺时针）（C）2ω（顺时针）（D）2ω（逆时针）8、视摩天轮的座舱为刚体，当摩天轮转动时，座舱的运动（C）。（A）不属于刚体的基本运动（B）是定轴转动（C）是平动（D）复合运动9、甲物体沿一平面直角坐标系x轴的正向运动，运动方程为x=2+2t，乙物体沿y轴的正向运动，运动方程为y=3+2t，方程中坐标x，y以m计，时间t以s计。当t=1s时，甲物体相当于乙物体的速度大小为（B）m/s。（A）4（B）22（C）2（D）110、圆盘以匀角速度ω绕定轴O转动，动点M相对圆盘以匀速vr沿圆盘直径运动，如图所示。当动点M达到圆盘中心O位置时，如下哪组给出的科氏加速度C是正确的？（B）（A）=0C（B）=2Crv，方向垂直向上（C）=2Crv，方向垂直向下（D）=Crv，方向垂直向上二、填空题（20分，每题5分）1、图示三铰钢架受到力F的作用，其作用线水平且通过C点，则支座A的约束反力大小为2F，支座B的约束反力大小为2F。2、图示物块重G=120N，用水平力P将它压在铅垂墙面上，物块与墙间的静摩擦因数fs=0.3，当P=500N时，物块与墙间的摩擦力为Fs=120N。如使物块恰好保持静止，则至少需提供的水平力Pmin=400N。3、曲柄OA以匀角速度转动，当系统运动到图示位置（OA//O1B，ABOA）时，有AvABv，AαBBα，ABωA0，αABB0。（A）等于（B）不等于4、刻有直槽OB的正方形板OABC在图示平面内绕O轴转动，点M以r=OM＝50t2（r以mm计）的规律在槽内运动，若t2（以rad/s计），则当t=1s时，点M的相对加速度大小为0.1m/s2；牵连加速度的大小为0.122m/s2。科氏加速度为22.0m/s2，方向在图中画出。方向垂直OB，指向左上方。三、计算题1、如图所示，圆柱体用一个三角支架支撑于30o的斜面上，圆柱体重量为P=5kN。设A，B，C均为铰接，且AD=DB，支架自重及D、E处摩擦略去不计，求AC杆及铰B的约束反力。（10分）答案：FD=2.5kN,FAC=FB=1.252=1.77kN.2、如图所示，水平梁由AC、BC二部分组成，A端插入墙内，B端支撑于滚动支座上，C点用铰链连接，受F，M作用。已知F=4kN，M=6kN∙m，l=8m，求A，B两处的支反力。（10分）答案：FB=1.5kN,FA=2.5kN,MA=10kN.m3、如图所示，大圆环C固定不动，AB杆绕A端在圆环平面内运动，其角速度2rad/s，角加速度2rad/s2。杆用小圆环套在大圆环上。若R=0.5m。求当o30时，点M沿大圆环C滑动的速度，点M沿AB杆滑动的速度和点M的绝对加速度。（10分）答案：vM=2m/s,vr=1m/s,M=8.2m/s24、在图示平面机构中，已知：O1A杆的角速度ω=2rad/s，α=0，O1A=O2B=R=25cm，EF=4R，O1A与O2B始终平行。当=60°时，FG水平，EF铅直，且滑块D在EF的中点。轮的半径为R，沿水平面做纯滚动，轮心为G。求该瞬时轮心的速度Gv和加速度Gα，轮的角速度Gω与角加速度G。（10分）答案：3/20.866Gvm/s,0.134Gam/s2,233.464Gωrad/s,0.536Gm/s2