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福州大学《理论力学》样卷B学号姓名题号一二三四五总分得分一、一平面机构如图1所示，CF杆承受均布载荷m/kNq100，各杆之间均为铰链连接，假设各杆的重量不计，试确定各个支座的约束反力。（20分）图1二、一平面机构如图2所示，小环M同时套在大环和直杆AB上，已知大环固定不动，直杆绕支座A等角速转动，角速度s/rad1，大环半径R=0.1m，求60时，小环相对直杆滑移的速度和加速度。（20分）图2三、刨床机构如图3所示，已知曲柄OA=r，以匀角速度ω绕O轴转动，BD=4r，试求图ABMORφωRABCm1m.51qm1m.50DEF(a)示位置θ=30°时，滑枕ED的速度和加速度。（20分）图3四、均质杆AB长为l，质量为m1，B端靠在光滑的铅锤墙上，A端通过圆柱铰链与均质圆柱体的中心A连接，如图4所示。设圆柱体质量为m2，半径为R，在水平面上由图示位置无初速开始做纯滚动，求运动开始时A点的加速度。（20分）图4五、均质圆柱体质量为m1，半径为r，在水平面上做纯滚动，一均质杆AB的质量为m2，长度为3r，其A端用铰链与圆柱体中心连接，如图5所示，试建立该系统的第一类拉格朗日动力学方程的展开式。（20分）图5DEABOθωBAR45°φAB