高中物理传送带问题全面

传送带问题是以生活中物理现象为依据，所涉及的物理知识包括运动和力、功和能、圆周运动以及动量等，能比较全面考查我们的知识，培养我们的思维和能力，具有一定的典型性，当然也是考试命题的热点之一。1.一般步骤:以滑块为研究对象，逐段进行双分析，确定符合的规律，列方程求解。特别注意滑块与带子的速度关系对摩擦力的影响。2.常用方法:动力学方法图像法功能关系法动量的观点一般分类：1.水平传送带匀速运动3.斜面形传送带4.组合传送带2.水平传送带变速运动五、分类解析（三）斜面形传送带1.传送带匀速向上运动（1）物体由顶端释放（2）物体由底端释放2.传送带匀速向下运动（1）物体由顶端释放（2）物体由底端释放专题解说一.命题趋向与考点传送带问题是以真实物理现象为依据的问题，它既能训练学生的科学思维，又能联系科学、生产和生活实际，因而，这种类型问题具有生命力，当然也就是高考命题专家所关注的问题．二.知识概要与方法传送带类分水平、倾斜两种;按转向分顺时针、逆时针转两种。（1）受力和运动分析：受力分析中的摩擦力突变（大小、方向）——发生在V物与V带相同的时刻；运动分析中的速度变化——相对运动方向和对地速度变化。分析关键是：一是V物、V带的大小与方向；二是mgsinθ与f的大小与方向。专题解说例1、如图所示，水平传送带两端相距s=8m，工件与传送带间的动摩擦因数μ＝0.6，工件滑上A端时速度vA=10m/s，设工件到达B端时的速度为vB（g=10m/s2）（1）若传送带静止不动，求vB（2）若传送带逆时针转动，工件还能到达B端吗？若不能，说明理由；若能，求vB通过哪些措施可以使得物体不能到达B端？（3）若传送带以v=13m/s顺时针匀速转动，求vB及工件由A到B所用的时间。解答：（1）a＝μg＝6m/s2VA2-VB2=2asVB＝2m/s（2）能物体仍然始终减速VB＝2m/s增大物体质量和增大皮带逆时针转动的速度，能阻止吗？（3）物体先加速后匀速t1＝（v－vA）/a＝0.5sS1＝vAt1＋at2/2＝5.75mS2＝S－S1=2.25mt2＝S2/v＝0.17st＝t1＋t2＝0.67s阻止方法：减小工件初速度、增加皮带长度、增大动摩擦因素物体不能到达B端，将如何运动？（4）在传送带顺时针匀速转动的情况下（传送带运动方向和物体运动方向一致），讨论物体到达B端的速度和传送带速度的关系。c、10m/s≤V带＜14m/s物体先加速后匀速VB=V带d、V带≥14m/s物体始终加速VB=14m/sa、V带≤2m/s物体始终减速VB=2m/sb、2m/s≤V带＜10m/s物体先减速后匀速VB=V带c、10m/s≤V带物体加速VB=V带？（5）若物体从B处飞出后做平抛运动，定性画出B的水平位移s’和传送带的速度V带关系。S’0V带1.v物v带物体所受摩擦力向前为动力，物体做匀加速直线运动；当物体速度等于皮带速度时不受摩擦力而改做匀速运动。2.v物=v带物体不受摩擦力而做匀速运动。3.v物v带物体所受摩擦力向后为阻力，物体做匀减速直线运动；当物体速度等于皮带速度时不受摩擦力而改做匀速运动（一）物体与传送带同向运动（二）物体与传送带反向运动物体所受摩擦力向后，物体向前做匀减速直线运动；然后做反向的匀加速直线运动。•关键是分析：摩擦力的方向•(看物体和皮带的相对运动)例6、如图所示，一水平方向足够长的传送带以恒定的速度V1沿顺时针方向运动，传送带右端有一与传送带等高的光滑水平面，物体以恒定的速率V2沿直线向左滑上传送带后，经过一段时间又返回光滑水平面上，这时速率为V2/，则下列说法正确的是（）A、若V1V2，则V2/=V1B、若V1V2，则V2/=V2C、不管V2多大，总有V2/=V2D、只有V1=V2时，才有V2/=V1例3.物块从光滑曲面上的P点自由滑下，通过粗糙的静止水平传送带以后落到地面上Q点，若传送带的皮带轮沿逆时针方向转动起来，使传送带随之运动，如图7所示，再把物块放到P点自由滑下，则：()A.物块将仍落在Q点B.物块将会落在Q点的左边C.物块将会落在Q点的右边D.物块有可能落不到地面上PQA例4、如图示，物体从Q点开始自由下滑，通过粗糙的静止水平传送带后，落在地面P点，若传送带按顺时针方向转动。物体仍从Q点开始自由下滑，则物体通过传送带后：（）A.一定仍落在P点B.可能落在P点左方C.一定落在P点右方D.可能落在P点也可能落在P点右方解：物体滑下的初速度为v0，传送带静止时，物体滑到右端速度为v1，传送带转动时，物体滑到右端速度为v2，传送带长L由功能关系fL=1/2m(v02-v12)传送带转动时，可能一直减速，也可能先加（减）速后匀速运动，相对滑动的距离为sfs=1/2m(v02-v22)s≤L∴v2≥v1DQP例5、如图示，传送带与水平面夹角为370，并以v=10m/s运行，在传送带的A端轻轻放一个小物体，物体与传送带之间的动摩擦因数μ=0.5，AB长16米，求：以下两种情况下物体从A到B所用的时间.（1）传送带顺时针方向转动（2）传送带逆时针方向转动AB解：（1）传送带顺时针方向转动时受力如图示：vNfmgmgsinθ－μmgcosθ=maa=gsinθ－μgcosθ=2m/s2S=1/2at2saSt421622ABv（2）传送带逆时针方向转动物体受力如图：Nfmg开始摩擦力方向向下,向下匀加速运动a=gsin370+μgcos370=10m/s2t1=v/a=1sS1=1/2×at2=5mS2=11m1秒后，速度达到10m/s，摩擦力方向变为向上Nfmga2=gsin370-μgcos370=2m/s2物体以初速度v=10m/s向下作匀加速运动S2=vt2+1/2×a2t2211=10t2+1/2×2×t22t2=1s∴t=t1+t2=2s例6、如图所示，传送带不动时，物体由皮带顶端A从静止开始下滑到皮带底端B用的时间为t，则：（）A.当皮带向上运动时，物块由A滑到B的时间一定大于tB.当皮带向上运动时，物块由A滑到B的时间一定等于tC.当皮带向下运动时，物块由A滑到B的时间可能等于tD.当皮带向下运动时，物块由A滑到B的时间可能小于tABABvNfmgABvNfmgNfmg当μ=0时，C对B、C、D变式题（2012·兖州检测）某飞机场利用如图13－9所示的传送带将地面上的货物运送到飞机上，传送带与地面的夹角θ＝30°，传送带两端A、B的长度L＝10m，传送带以v＝5m/s的恒定速度匀速向上运动．在传送带底端A轻轻放一质量m＝5kg的货物，货物与传送带间的动摩擦因数μ＝32，求货物从A端运送到B端所需的时间．(g取10m/s2)答案：3s[解析]由牛顿第二定律μmgcos30°－mgsin30°＝ma解得a＝2.5m/s2货物匀加速运动的时间t1＝va＝2s货物匀加速运动的位移s1＝12at21＝12×2.5×22m＝5m随后货物做匀速运动，运动位移s2＝L－s1＝5m匀速运动时间t2＝s2v＝1s运动的总时间t＝t1＋t2＝3s1．2011·西城一模如图所示，倾角为θ的传送带沿逆时针方向以加速度a加速转动时，小物体A与传送带相对静止，重力加速度为g.下列说法正确的是()A．只有agsinθ，A才受沿传送带向上的静摩擦力作用B．只有agsinθ，A才受沿传送带向上的静摩擦力作用C．只有a＝gsinθ，A才受沿传送带向上的静摩擦力作用D．无论a为多大，A都受沿传送带向上的静摩擦力作用B第13讲│备用习题[解析]物体A与传送带相对静止，倾角为θ的传送带沿逆时针方向以加速度a加速转动时，A有沿斜面向下的加速度a，对A受力分析可知，只有agsinθ，A才受沿传送带向上的静摩擦力作用，B正确．[备选理由]考查传送带问题．•水平传送带的装置如图1所示，O1为主动轮，O2为从动轮。当主动轮顺时针匀速转动时，物体被轻轻地放在A端皮带上。开始时物体在皮带上滑动，当它到达位置C后滑动停止，之后就随皮带一起匀速运动，直至传送到目的地B端。在传送的过程中，若皮带和轮不打滑，则物体受到的摩擦力和皮带上P、Q两处（在连线上）所受摩擦力情况正确的是（）。①在AC段物体受水平向左的滑动摩擦力，P处受向上的滑动摩擦力②在AC段物体受水平向右的滑动摩擦力，P处受向下的滑动摩擦力③在CB段物体不受静摩擦力，Q处受向上的静摩擦力④在CB段物体受水平向右的静摩擦力，P、Q两处始终受向下的静摩擦力•A.①②B.①④•C.②③D.③④C皮带传送机的皮带与水平方向的夹角为，如图2所示。将质量为m的小物块放在皮带传送机上，随皮带一起向下以加速度a做匀加速直线运动，则下列说法中正确的是（）。①小物块所受到的支持力的方向一定垂直于皮带指向物块②小物块所受到的静摩擦力的方向一定沿皮带斜向下③小物块所受到的静摩擦力的大小可能等于④小物块所受到的重力和摩擦力的合力的方向一定沿斜面方向A.①②B.①③C.②④D.③④mgsinB专题解说二.知识概要与方法(2)传送带问题中的功能分析①功能关系：WF=△EK+△EP+Q②对WF、Q的正确理解（a）传送带做的功：WF=F·S带功率P=F×V带（F由传送带受力平衡求得）（b）产生的内能：Q=f·S相对（c）如物体无初速，放在水平传送带上，则在整个加速过程中物体获得的动能EK，因为摩擦而产生的热量Q有如下关系：EK=Q=带21mv2二、功和能量例3：如图所示,水平长传送带始终以v匀速运动，现将一质量为m的物体轻放于A端,最终物体与传送带一起以v运动，物体速度由0增至v的过程中，摩擦力对物块做的功为.由于放了物块，带动传送带的电动机多消耗的电能为..电能转化为？小结：零摩擦力与物体间相对位移的乘积机械内30°v例1.一传送皮带与水平面夹角为30°，以2m/s的恒定速度顺时针运行。现将一质量为10kg的工件轻放于底端，经一段时间送到高2m的平台上，工件与皮带间的动摩擦因数为μ=，取g=10m/s2求带动皮带的电动机由于传送工件多消耗的电能。23解:设工件向上运动距离S时，速度达到传送带的速度v，由动能定理可知μmgScos30°–mgSsin30°=0－1/2mv2解得S=0.8m，说明工件未到达平台时，速度已达到v，所以工件动能的增量为△EK=1/2mv2=20J工件重力势能增量为△EP=mgh=200J在工件加速运动过程中,工件的平均速度为v/2，因此工件的位移是皮带运动距离S'的1/2，即S'=2S=1.6m由于滑动摩擦力作功而增加的内能△E为△E=f△S=μmgcos30°(S'－S)=60J电动机多消耗的电能为△EK+△EP+△E=280J30°v又解:物体开始受到向上的摩擦力作用,做匀加速运动Nmgf滑动摩擦力f1=μmgcosθ=75Na=μgcosθ-gsinθ=g/4=2.5m/s2经过时间t1=v/a=0.8s速度达到2m/s,上升s1=v2/2a=0.8m然后在静摩擦力作用下做匀速运动,上升s2=3.2m静摩擦力f2=mgsinθ=50Nt2=s2/v=1.6s为保持皮带匀速运动，机器在t1时间内应增加动力75N,在t2时间内应增加动力50N带动皮带的电动机由于传送工件多消耗的电能为W=f1vt1+f2vt2=75×1.6+50×3.2=120+160=280J例4、如图所示，倾角为300的皮带运输机的皮带始终绷紧，且以恒定速度v0＝2m/s顺时针转动，将质量m＝10kg的物体无初速地轻轻放在传送带的底端，经过一段时间后，物体被送到h＝2m的高处，若物体与皮带间的动摩擦因数μ＝√3/2,不计其他损耗，(g＝10m/s2）求：mh（1）物体从底端到顶端,皮带对物体所做的功是多少?（2）在这段时间内电动机消耗的电能是多少?32例4解：（1）第一阶段,物块匀加速运动a=μgcosθ－gsinθ=2.5m/s2t1＝V0/a＝0.8sS1=at2/2=0.8mf＝μmgcosθ＝75NW1=fs1＝60J（2）W克1＝f×2S1＝120JW克2＝f静×S2＝160JW＝W克1＋W克2＝280J或：Q内＝fd相对