第7章-明渠均匀流

1第7章明渠均匀流2教学基本要求1、了解明渠水流的分类和特征、棱柱体渠道的概念；掌握明渠底坡概念和梯形断面明渠的几何特征和水力要素。2、了解明渠均匀流的特点和形成条件，掌握明渠均匀流公式，并能应用进行明渠均匀流水力计算。3、理解水力最佳断面和允许流速的概念，掌握水力最佳断面的条件和允许流速的确定方法。4、掌握明渠均匀流水力设计的类型和计算方法，进行过水能力和正常水深的计算，能设计渠道的断面尺寸。1、明渠均匀流水力计算；学习重点3主要内容明渠均匀流概述明渠均匀流的特性和形成条件明渠均匀流的水力计算水力最佳断面及允许流速明渠均匀流的计算公式无压圆管均匀流的水力计算复式断面渠道的水力计算4（一）明渠均匀流概述5明渠：天然的河道、人工渠道。明渠水流特点：液体通过明渠流动时，形成与大气相接触的自由水面，表面各点压强均为大气压强，所以明渠水流为无压流。（管流则是压力流）明渠水流：明渠中流动的液体，是一种具有自由液面的流动，水流表面压强为大气压，即相对压强为零。1.明渠水流概述62.明渠的底坡dzdLds底坡：明渠渠底纵向（沿水流方向）倾斜的程度，以i表示。Lzsziddtanddsin明渠底坡的类型：正坡（i0）：渠底高程沿流程降低；底坡线水面线底坡线θ平坡（i=0）：渠底高程沿程不变；负坡（i0）：渠底高程沿流程增加水面线底坡线水面线底坡线73.明渠的横断面明渠的横断面：垂直于渠道中心线作铅垂面与渠底及渠壁的交线。梯形断面bh1αmB81.梯形断面：水面宽度B=b+2mh过水面积hmhbA)(湿周水力半径212mhb212mhbhmhbAR)(Bhb1m土基上的渠9土壤种类边坡系数m粉砂3.0~5.3细沙2.5~3.5砂壤土2.0~2.5粘砂壤土1.5~2.0粘土，密实黄土1.25~1.5卵石和砌石1.25~1.5半岩性的抗水的土壤0.5~1.25风化的岩石0.25~0.5未风化的岩石0.00~0.25表梯形渠道边坡系数m102.矩形断面水面宽度过水面积湿周水力半径bBbhAhb2hbbhAR2•常用于岩石中开凿、两侧用条石砌成的渠•混凝土渠•木渠hb113.圆形断面水面宽度过水面积湿周水力半径)(2hdhB)sin(82dAd2)sin(141AR用于无压隧洞dhθ12棱柱体渠道：断面形状、尺寸及底坡沿程不变且渠道轴线为直线的渠道非棱柱体渠道：断面形状、尺寸及底坡沿程变化的顺直渠道或渠线弯曲的渠道。棱柱体棱柱体非棱柱体22331—12—23—31113（二）明渠均匀流的特性和形成条件14充分长直的棱柱体顺坡(i0)明渠1.明渠均匀流的特性F=Gs均速运动FGs加速运动加速运动明渠均匀流：流速沿程不变，流线为一系列互相平行的直线，明渠的水深和断面的流速分布等均沿程不变的流动。1）过水断面的形状、尺寸及水深沿程不变；2）过水断面上的流速分布、断面平均流速沿程不变；3）总水头线、水面线及底坡线三者相互平行，即；4）水流重力在流动方向上的分力与摩阻力相平衡，即Gs=F。pJJi==152.明渠均匀流的产生条件水流应为恒定流。流量沿程不变，即沿程无水流的汇入、汇出。必须是底坡不变的正坡明渠（i＞0）。必须是棱柱体渠道，且糙率沿程不变。必须是充分长直且渠道中没有建筑物的局部干扰。163.思考题思考题1：明渠均匀流可能发生在：A、平坡棱柱形渠道；B、顺坡棱柱形渠道；C、逆坡棱柱形渠道；D、都有可能；A、平坡棱柱形渠道；B、顺坡棱柱形渠道；思考题2：非棱柱体渠道中，流线也会是平行直线，故水流也可能形成均匀流。A、正确；B、错误；A、正确；B、错误；思考题3：各种渠道中：①平底坡渠道；②正底坡、长直渠道；③正底坡、棱柱形，长直渠道；④正底坡、非棱柱形渠道；⑤逆坡底渠道；能否产生均匀流？为什么？17（三）明渠均匀流的计算公式18===21321QACRiAiRKin213221322311AiViRnnc==明渠均匀流的计算公式流量模数K：底坡等于1时的流量①连续方程②谢才公式③曼宁公式2211AvAvQJRCiRCv6/11RnC粗糙系数n：反映了河、渠壁面对水流阻力的大小19各种人工管渠的n值管渠类别n管渠类别n石棉水泥管、钢管0.012砖砌渠道0.015木槽0.012-0.014浆砌块石渠道0.017陶土管、铸铁管0.013干砌块石渠道0.020-0.025混凝土管、钢筋混凝土管、水泥沙浆抹面渠道0.013-0.014土明渠（包括带草皮）0.025-0.030对人工管渠糙率选取过大：设计阻力偏大，设计流速则偏小断面尺寸偏大，增加土方开挖量，造成浪费；且由于由于实际流速大于设计流速，可能引起渠道冲刷。糙率选取过小：则达不到设计过水能力，且因实际流速小于设计流速，造成渠道淤积20天然河道粗糙系数n河床泥沙、砾石等颗粒细小而光滑则n小河道断面的不规则、河身的弯曲、滩地上植物种类及数量、河床被水流冲刷程度等因素均影响粗糙系数；粗糙系数沿流程改变，随水位改变；n值的求取:工程实际中根据河道实测水温资料，由流量或流速、断面积求取谢才系数，然后按曼宁公式求取查表：情况良好，n=0.025-0.035；情况不好，n=0.045-0.060;杂草丛生，0.075-0.150）21（四）水力最佳断面及允许流速221.水力最佳断面水力最优断面：指当渠道底坡、糙率及面积大小一定时，通过最大流量时的断面形式。513221322311AiQACRiAiRnnc===2）水力最优断面的明渠均匀流，通过已知流量时面积最小。工程量最小，过水能力最强。当i、n、A=给定：Q→QmaxR→Rmax或→min1）水力最优断面的明渠均匀流，当i，n，A给定时，水力半径R最大，即湿周χ最小的断面能通过最大的流量。23思考题1、哪个断面的过水能力大？AB2、坡度、边壁材料均相同的渠道，当过水断面的面积相等时，明渠均匀流过水断面的平均流速在哪种渠道中最大：A、梯形渠道；B、半圆形渠道；C、矩形渠道；D、三角形渠道。B面积相同的图形中周界最小的断面为圆形。因此明渠水力最优断面形状是半圆形。但土渠难挖成半圆形且两岸边坡不稳定。从地质和施工条件考虑，工程中采用接近圆形的梯形断面。24i、n、A及m＝Const0dd0dd0dd),(22minhhhAhb1.水力最佳断面梯形断面的水力最优断面梯形断面bh1αmB梯形水力最佳断面条件25212mhbhmhbhbAA)(),(012dddd0dddd2mhbhmhbhmhbhA)()(消去，则hbddmmhbm21222)(12)(2hmhbbhmhbmhbhmhbAR式中，β为梯形最佳断面的宽深比2122mhmhb对于矩形断面，2m26水力最佳断面不一定是渠道的实用经济断面。设计渠道断面时，要从经济和技术方面来考虑，既要考虑水力的最佳断面，但又不能完全受此条件约束。水力最佳断面与实用经济断面•最优宽深比•最优断面面积•最优湿周•最优水力半径)1(22mmhbm22)12(hmmAmhmmm)12(22hRm梯形断面bh1αmB27梯形断面的边坡系数m•梯形断面是最常见的一种人工渠道，一般不加衬砌，边坡的稳定性及边坡系数m选择由土壤力学性质决定。岩土种类边坡系数m(水下部分)边坡系数(水上部分)未风化的岩石风化的岩石半岩性耐水土壤卵石和砂砾粘土、硬或半硬粘壤土松软粘壤土、砂壤细砂粉砂1～0.250.25～0.50.5～11.25～1.51～1.51.25～21.5～2.53～3.500.250.510.5～11～1.522.528水力最优断面存在的问题当给定了边坡系数m，水力最优断面的宽深比b/h是唯一的。•水力最优断面往往为“窄深形”，达不到经济的目的。)1(22mmhbmm0(矩)0.51.01.52.02.52.01.2360.8280.6060.4720.385m29实用经济断面存在可能性•给定A=const，绘出，由图可见χ存在极小值。而χ在的极小值附近变化十分缓慢，即当χ有微小变化：，水深h却有较大的变化范围，因而可从中选择一个合适的宽深比。定义实用经济断面：)(122hfmhmhhAmAA)04.1~98.0(mhh)6.1~6.0(30—不淤允许最小流速—不冲允许最大流速2.允许流速允许流速是为了保持渠道安全稳定运行在流速上的限制，包括不冲流速、不淤流速和其它运行管理要求的流速限制。在实际明渠均匀流计算中必须结合工程要求进行校核。maxmin＜＜VVVmaxVminV不冲流速:由土壤的种类、粒径、密实度等决定不淤流速：由水流挟沙量决定。31maxvms明渠最大设计流速明渠类别明渠类别粗砂或贫亚粘土0.8草皮护面1.6亚粘土1.0干砌块石2.0粘土1.2浆砌块石或浆砌砖3.0石灰岩或中砂岩4.0混凝土4.0maxvmsmaxvms•最小流速要求：v0.3-0.4m/s（避免水草滋生）32（五）明渠均匀流的水力计算3321321vCRiRin已知b、h、m、i、n，求Q。由均匀流计算基本公式：21321QAvACRiARin对于梯形断面()Abmhh221xbhmARx代入流量公式可求出Q。明渠均匀流的水力计算有3种类型：（1）验算已设计好渠道的输水能力：34例题：一电站已建引水渠为梯形断面，m=1.5，底宽b=35m，n=0.03，i=1/6500，渠底到堤顶高程差为3.2m，电站引水流量Q=67m³/s。因工业发展需要，要求渠道供给工业用水。试计算超高0.5m条件下，除电站引用流量外,还能供给工业用水若干？超高bm=1.53.2m725023...h2m4410572725135....hmhbAm7444511722351222...mhbm362744444105...ARsm53836203011216161...RnCsm4776500362538441053....RiACQ过水断面：湿周：水力半径：谢才系数：流量：渠中水深：保证电站引用流量下，渠道还可提供用水量：77.4－67.0=10.4m³/s35（2）设计渠道底坡i已知Q、n，m，n，h、b、求i22222KQRCAQi主要用于：下水道（为避免沉积淤塞，要求有一定的自清速度）、人工运河（控制流速以保障航运）、渡槽等的计算。36渡槽又称高架渠,是一组由桥梁,隧道或沟渠构成的输水系统。用来把远处的水引到水量不足的城镇、农村以供饮用和灌溉。世界上最早的渡槽诞生于中东和西亚地区。公元前700余年,亚美尼亚已有渡槽。37例题：一矩形渡槽，b=2.0m，槽长l=120.m，进口处槽底高程z1=50.0m，槽身为预制混凝土，n=0.013，设计流量Q=10.0m³/s，槽中水深h=1.8m。（1）求渡槽出口底部高程z？（2）当渡槽通过设计流量时，槽内均匀流水深随底坡的变化规律。渡槽底坡i:RACQi2222160.5013.6m;5.6m;0.64m;71.41m/sARCRn00236.064.06.341.7110222im72.490.12000236.0500102lizz出口槽底高程：38b/m1.01.52.02.53.03.54.00.0000.0010.0020.0030.004ih0/mikhkh~i的关系曲线（流量一定）：1）i→0，h→∞，平坡不可能出现均匀流。2）i越大，底坡越陡，重力分力越大，流速愈大。3）正常水深h与底坡i的关系是：i增大，h减小。判断：两条棱柱形渠道的断面形状和尺寸、流量均相同，在糙率n相同，底坡i1i2条件下，肯定有两渠道的正常水深h01h02。39（