2018届高考物理(人教新课标)总复习课件：热点专练5传送带模型中的能量问题

热点专练(五)传送带模型中的能量问题传送带模型是高中物理中比较常用的模型，典型的有水平和倾斜两种情况．一般设问的角度有两个：①动力学角度，如求物体在传送带上运动的时间、物体在传送带上能达到的速度、物体相对传送带滑过的位移，方法是牛顿第二定律结合运动学规律．②能量的角度：求传送带对物体所做的功、物体和传送带由于相对滑动而产生的热量、因放上物体而使电动机多消耗的电能等．在传送带模型中，物体和传送带由于摩擦而产生的热量等于摩擦力乘以物体与传送带间的相对路程．如图所示，传送带与水平面之间的夹角为θ＝30°，其上A、B两点间的距离为l＝5m，传送带在电动机的带动下以v＝1m/s的速度匀速运动，现将一质量为m＝10kg的小物体(可视为质点)轻放在传送带的A点，已知小物体与传送带之间的动摩擦因数μ＝32，在传送带将小物体从A点传送到B点的过程中，求：(g取10m/s2)(1)传送带对小物体做的功；(2)电动机由于传送小物体多消耗的能量．【模型构建】本题属倾斜传送带的能量问题模型，侧重功能关系、能量守恒的应用，注意分析物体的受力情况、相对距离、摩擦生热和功与力的对应关系等传送带模型的突出特征．【解析】(1)小物体轻放在传送带上时，受力分析如图所示，根据牛顿第二定律得沿斜面方向：μmgcosθ－mgsinθ＝ma可知，小物体上升的加速度为a＝2.5m/s2当小物体的速度为v＝1m/s时，位移x＝v22a＝0.2m然后小物体将以v＝1m/s的速度完成4.8m的路程，由功能关系得：W＝ΔEp＋ΔEk＝mglsinθ＋12mv2＝255J(2)电动机做功使小物体机械能增加，同时小物体与传送带间因摩擦产生热量Q，由v＝at得t＝va＝0.4s相对位移x′＝vt－12at2＝0.2m摩擦热Q＝μmgx′cosθ＝15J电动机多消耗的能量E＝Q＋W＝270J【答案】(1)255J(2)270J1．如图所示，水平传送带由电动机带动，并始终保持以速度v匀速运动，现将质量为m的某物块由静止释放在传送带上的左端，过一会儿物块能保持与传送带相对静止，设物块与传送带间的动摩擦因数为μ，对于这一过程，下列说法正确的是()A．摩擦力对物块做的功为0.5mv2B．物块对传送带做功为0.5mv2C．系统摩擦生热为0.5mv2D．电动机多做的功为mv2解析：对物块运用动能定理，摩擦力做的功等于物块动能的增加，即0.5mv2，故A正确；传送带的位移是物块位移的两倍，所以物块对传送带做功是摩擦力对物块做功的两倍，即为mv2，故B错误；电动机多做的功就是克服传送带的摩擦力做的功，也为mv2，故D正确；系统摩擦生热等于摩擦力与相对位移的乘积，故C正确．答案：ACD2．传送带用于传送工件可以提高工作效率．如图所示，传送带长度是l，以恒定的速度v运送质量为m的工件，工件从最低点A无初速度地放到传送带上，到达最高点B前有一段匀速的过程．工件与传送带之间的动摩擦因数为μ，传送带与水平方向夹角为θ，每当前一个工件在传送带上停止相对滑动时，后一个工件立即放到传送带上，整条传送带满载时恰好能传送n个工件．重力加速度为g，则下列说法正确的是()A．在传送带上摩擦力对每个工件做的功为Wf＝μmv2cosθ2μcosθ－sinθB．在传送带上摩擦力对每个工件做的功为Wf＝12mv2＋mglsinθC．每个工件与传送带之间由摩擦产生的热量为Q＝μmvcosθ2μcosθ－sinθD．传送带满载工件比空载时增加的功率为P＝mgv(μcosθ＋nsinθ－sinθ)解析：由动能定理可知，Wf－mglsinθ＝12mv2，故传送带上摩擦力对每个工件做的功为Wf＝12mv2＋mglsinθ，A错误、B正确；工件加速过程的加速度a＝μmcosθ－mgsinθm＝μgcosθ－gsinθ，加速到同速所用的时间t＝va＝vμgcosθ－gsinθ，故每个工件加速过程中由摩擦产生的热量Q＝μmgcosθvt－v2t＝μmgcosθv22μcosθ－sinθ，故C错误；满载比空载时，传送带增加的拉力F＝(n－1)mgsinθ＋μmgcosθ，故传送带满载比空载时增加的功率为P＝F·v＝mgv(μcosθ＋nsinθ－sinθ)，D正确．答案：BD3．飞机场上运送行李的装置为一水平放置的环形传送带，传送带的总质量为M，其俯视图如图所示．现开启电动机，传送带达到稳定运行的速度v后，将行李依次轻轻放到传送带上．若有n件质量均为m的行李需通过传送带运送给旅客．假设在转弯处行李与传送带无相对滑动，忽略皮带轮、电动机损失的能量．求从电动机开启到运送完行李需要消耗的电能为多少？解析：设行李与传送带间的动摩擦因数为μ，则传送带与行李间由于摩擦产生的总热量Q＝nμmgΔx由运动学公式得：Δx＝x传－x行＝vt－vt2＝vt2，又v＝μgt联立解得：Q＝12nmv2由能量守恒得：E＝Q＋12Mv2＋n×12mv2所以E＝12Mv2＋nmv2答案：12Mv2＋nmv24．如图所示，一质量为m的滑块从高为h的光滑圆弧形槽的顶端A处无初速度地滑下，槽的底端B与水平传送带相接，传送带的运行速度恒为v0，两轮轴心间距为l，滑块滑到传送带上后做匀加速运动，滑到传送带右端C时，恰好加速到与传送带的速度相同，求：(1)滑块到达底端B时的速度大小vB；(2)滑块与传送带间的动摩擦因数μ；(3)此过程中，由于克服摩擦力做功而产生的热量Q.解析：(1)滑块在由A到B的过程中机械能守恒，可得：mgh＝12mv2B.解得：vB＝2gh.(2)滑块在由B到C的过程中，应用动能定理得：μmgl＝12mv20－12mv2B.解得μ＝v20－2gh2gl.(3)Q＝Ff·l相对＝μmgl相对由l相对＝v0t－vB＋v02t和v0＝vB＋μgt可得：l相对＝v0－vB22μg＝v0－2gh22μg，故Q＝mv0－2gh22答案：(1)2gh(2)v20－2gh2gl(3)mv0－2gh225．如图所示，质量为m的滑块，放在光滑的水平平台上，平台右端B与水平传送带相接，传送带的运行速度为v0，长为L，今将滑块缓慢向左压缩固定在平台上的轻弹簧，到达某处时突然释放，当滑块滑到传送带右端C时，恰好与传送带速度相同．滑块与传送带间的动摩擦因数为μ.(1)若滑块离开弹簧时的速度大于传送带的速度，求释放滑块时，弹簧具有的弹性势能．(2)若滑块离开弹簧时的速度大于传送带的速度，求滑块在传送带上滑行的整个过程中产生的热量．解析：(1)设滑块冲上传送带时的速度为v，在弹簧弹开过程中，由机械能守恒：Ep＝12mv2①设滑块在传送带上做匀减速运动的加速度大小为a.由牛顿第二定律：μmg＝ma②由运动学公式v2－v20＝2aL③联立①②③得：Ep＝12mv20＋μmgL.(2)设滑块在传送带上运动的时间为t，则t时间内传送带的位移x＝v0t④v0＝v－at⑤滑块相对传送带滑动的位移Δx＝L－x⑥相对滑动产生的热量Q＝μmg·Δx⑦联立②③④⑤⑥⑦得：Q＝μmgL－mv0·(v20＋2μgL－v0)．答案：(1)12mv20＋μmgL(2)μmgL－mv0·(v20＋2μgL－v0)本部分内容讲解结束按ESC键退出全屏播放