2018-2019年兰州中考数学模拟题

12018年兰州市中考模拟考试试题一、选择题（每小题4分，共48分）1.下列图形中，是轴对称图形不是中心对称图形的是()2.如图，图中的几何体是将圆柱沿竖直方向切掉一半后，再在中心挖去一个圆柱得到的，则该几何体的左视图是（）3．A(x1，y1)，B(x2，y2)，C(x3，y3)是反比例函数2yx上的三点，若x1＜x2＜x3，y2＜y1＜y3，则下列关系式不正确的是()A．x1·x2＜0B．x1·x3＜0C．x2·x3＜0D．x1＋x2＜04.在Rt△ABC中，∠C＝90°，3sin5A，BC＝6，则AB＝()A．4B．6C．8D．105．下列性质中，菱形具有而矩形不一定具有的是()A．对角线相等B．对角线互相平分C．对角线互相垂直D．邻边互相垂直6．已知二次函数y＝(x－h)2＋1(h为常数)，在自变量x的值满足13x的情况下，与其对应的函数值y的最小值为5，则h的值为()A．1或－5B．－1或5C．1或－3D．1或37.在平面直角坐标系中，已知点A(－3，6)，B(－9，－3)，以原点O为位似中心，相似比为13，把△ABO缩小，则点A的对应点A′的坐标是()A．(－1，2)B．(－9，18)C．(－9，18)或(9，－18)D．(－1，2)或(1，－2)28．如图，在△ABC中，AB=1，AC=2，现将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△A′B′C′，连接AB′，并有AB′=3，则∠A′的度数为（）8题图9题图10题图A．125°B．130°C．135°D．140°9．如图，在Rt△AOB中，∠AOB＝90°，OA＝3，OB＝2，将Rt△AOB绕点O顺时针旋转90°后得Rt△FOE，将线段EF绕点E逆时针旋转90°后得线段ED，分别以O，E为圆心，OA，ED长为半径画弧AF和弧DF，连接AD，则图中阴影部分的面积是()A．πB.54C．3＋πD．8－π10.如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点坐标为（﹣1，0），其部分图象如图所示，下列结论：①4ac＜b2；②方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=﹣1，x2=3；③3a+c＞0④当y＞0时，x的取值范围是﹣1≤x＜3⑤当x＜0时，y随x增大而增大其中结论正确的个数是（）A．4个B．3个C．2个D．1个11.下面统计图反映了我国与“一带一路”沿线部分地区的贸易情况.根据统计图提供的信息，下列推断不合理的是()A.与2015年相比，2016年我国与东欧地区的贸易额有所增长B.2011—2016年，我国与东南亚地区的贸易额逐年增长C.2011—2016年，我国与东南亚地区的贸易额的平均值超过4200亿美元D.2016年我国与东南亚地区的贸易额比我国与东欧地区的贸易额的3倍还多312.如图1，在平面直角坐标系中，将平行四边形ABCD放置在第一象限，且AB∥x轴．直线y=-x从原点出发沿x轴正方向平移，在平移过程中直线被平行四边形截得的线段长度l与直线在x轴上平移的距离m的函数图像如图2所示，则平行四边形ABCD的面积为（）A．8B.4C.62D.6二、填空题（每小题4分，共20分）13．设m，n是一元二次方程x2+2x-7=0的两个根，则m2+3m+n=_______.14.已知一组数据1，3，a，6，6的平均数为4，则这组数据的方差为___________．15.如图①，在正方形ABCD中，点P沿边DA从点D开始向点A以1cm/s的速度移动；同时，点Q沿边AB、BC从点A开始向点C以2cm/s的速度移动．当点P移动到点A时，P、Q同时停止移动．设点P出发xs时，△PAQ的面积为ycm2，y与x的函数图像如图②，则线段EF所在的直线对应的函数关系式为_________．15题图17题图16．已知函数y＝－x1，当自变量的取值为－1＜x＜0或x≥2，函数值y的取值为_______．17.如图，直线l与x轴、y轴分别相交于A、B两点，已知(0,3)B，∠BAO=30°，圆心P的坐标为（1，0）．⊙P与y轴相切于点O，若将⊙P沿x轴向左移动，当⊙P与该直线相交时，横坐标为整数的P′的个数是_________.三、解答题（本大题共9小题，共82分）18.（本小题满分10分，每题5分）(1)计算：32＋3127－|16－8|＋2cos60°＋12sin60°＋21()2－(0()5；4(2)化简分式：222233()4424xxxxxxx，并从1，2，3，4这四个数中取一个合适的数作为x的值代入求值．19．（本小题满分5分）下面是“作已知直角三角形的外接圆”的尺规作图的过程.请回答：该尺规作图的依据是_______________________________________________________________________________________________________________________.20．（本小题满分9分）如图在四边形ABCD中，BD为一条射线，AD∥BC，AD=2BC，∠ABD=90°，E为AD的中点，连接BE。（1）求证：四边形BCDE为菱形；（2）连接AC，若AC平分∠BAD，BC=1，求AC的长.521．（本小题满分8分）某数学兴趣小组同学进行测量大树CD高度的综合实践活动，如图，在点A处测得直立于地面的大树顶端C的仰角为36°，然后沿在同一剖面的斜坡AB行走13米至坡顶B处，然后再沿水平方向行走6米至大树脚底点D处，斜面AB的坡度(或坡比)i＝1∶2.4，那么大树CD的高度约为(参考数据：sin36°≈0.59，cos36°≈0.81，tan36°≈0.73)22．（本小题满分9分）如图，正方形AOCB的边长为4，反比例函数y=kx（k≠0，且k为常数）的图象过点E，且S△AOE=3S△OBE．（1）求k的值；（2）反比例函数图象与线段BC交于点D，直线12yxb过点D与线段AB交于点F，延长OF交反比例函数y=kx（x＜0）的图像于点N，求N点坐标．623.（本小题满分9分）随着交通道路的不断完善，带动了旅游业的发展，某市旅游景区有A、B、C、D、E等著名景点，该市旅游部门统计绘制出2017年“五•一”长假期间旅游情况统计图，根据以下信息解答下列问题：（1）2017年“五•一”期间，该市周边景点共接待游客________万人，扇形统计图中A景点所对应的圆心角的度数是________，并补全条形统计图．（2）根据近几年到该市旅游人数增长趋势，预计2018年“五•一”节将有80万游客选择该市旅游，请估计有多少万人会选择去E景点旅游？（3）甲、乙两个旅行团在A、B、D三个景点中，同时选择去同一景点的概率是多少？请用画树状图或列表法加以说明，并列举所用等可能的结果．24.（本小题满分10分）如图，在△ABC中，以AB为直径的⊙O分别与BC，AC相交于点D，E，且BD=CD，过D作DF⊥AC，垂足为F．（1）求证：DF是⊙O的切线；（2）若AD=5，∠CDF=30°，求⊙O的半径．725.（本小题满分10分）为厉行节能减排，倡导绿色出行，今年3月以来．“共享单车”（俗称“小黄车”）公益活动登陆我市中心城区，某公司拟在甲、乙两个街道社区投放一批“小黄车”，这批自行车包括A、B两种不同款型，请回答下列问题：问题1：单价该公司早期在甲街区进行了试点投放，共投放A、B两型自行车各50辆，投放成本共计7500元，其中B型车的成本单价比A型车高10元，A、B两型自行车的单价各是多少？问题2：投放方式该公司决定采取如下投放方式：甲街区每1000人投放a辆“小黄车”，乙街区每1000人投放8240aa辆“小黄车”，按照这种投放方式，甲街区共投放1500辆，乙街区共投放1200辆，如果两个街区共有15万人，试求a的值．826.（本小题满分12分）如图，抛物线2(0,yaxbxabaab、、为常数）与x轴交于A、C两点，与y轴交于B点，直线AB的函数关系式为816.93yx（1）求该抛物线的函数关系式与C点坐标；（2）已知点M（m，0）是线段OA上的一个动点，过点M作x轴的垂线l分别与直线AB和抛物线交于D、E两点，当m为何值时，△BDE恰好是以DE为底边的等腰三角形？（3）在（2）问条件下，当△BDE恰好是以DE为底边的等腰三角形时，动点M相应位置记为点M′，将OM′绕原点O顺时针旋转得到ON（旋转角在0°到90°之间）；i：探究：线段OB上是否存在定点P（P不与O、B重合），无论ON如何旋转，NPNB始终保持不变，若存在，试求出P点坐标；若不存在，请说明理由；ii：试求出此旋转过程中，34NANB的最小值．