Mathematica基本运算指令

基本运算a+b+c加a-b减abc或a*b*c乘a/b除-a负号a^b次方Mathematica数字的形式256整数2.56实数11/35分数2+6I复数常用的数学常数Pi圆周率，π=3.141592654…E尤拉常数，e=2.71828182…Degree角度转换弧度的常数，Pi/180I虚数，其值为√-1Infinity无限大指定之前计算结果的方法%前一个运算结果%%前二个运算结果%%…%(n个%)前n个运算结果%n或Out[n]前n个运算结果复数的运算指令a+bI复数Conjugate[a+bI]共轭复数Re[z],Im[z]复数z的实数/虚数部分Abs[z]复数z的大小或模数(Modulus)Arg[z]复数z的幅角(Argument)Mathematica输出的控制指令expr1;expr2;expr3做数个运算，但只印出最后一个运算的结果expr1;expr2;expr3;做数个运算，但都不印出结果expr;做运算，但不印出结果常用数学函数Sin[x],Cos[x],Tan[x],Cot[x],Sec[x],Csc[x]三角函数，其引数的单位为弧度Sinh[x],Cosh[x],Tanh[x],…双曲函数ArcSin[x],ArcCos[x],ArcTan[x]反三角函数ArcCot[x],ArcSec[x],ArcCsc[x]ArcSinh[x],ArcCosh[x],ArcTanh[x],…反双曲函数Sqrt[x]根号Exp[x]指数Log[x]自然对数Log[a,x]以a为底的对数Abs[x]绝对值Round[x]最接近x的整数Floor[x]小于或等于x的最大整数Ceiling[x]大于或等于x的最小整数Mod[a,b]a/b所得的馀数n!阶乘Random[]0至1之间的随机数（最新版本已经不用这个函数，改为使用RandomReal[]）Max[a,b,c,...]，Min[a,b,c,…]a,b,c,…的极大/极小值数值设定x=a将变数x的值设为ax=y=b将变数x和y的值均设为bx=.或Clear[x]除去变数x所存的值变数使用的一些法则xy中间没有空格，视为变数xyxyx乘上y3x3乘上xx3变数x3x^2y为x^2y次方运算子比乘法的运算子有较高的处理顺序四个处理指令Expand[expr]将expr展开Factor[expr]将expr因式分解Simplify[expr]将expr化简成精简的式子FullSimplify[expr]Mathematica会尝试更多的化简公式，将expr化成更精简的式子多项式/分式转换ExpandAll[expr]把算式全部展开Together[expr]将expr各项通分在并成一项Apart[expr]把分式拆开成数项分式的和Apart[expr,var]视var以外的变数为常数，将expr拆成数项的和Cancel[expr]把分子和分母共同的因子消去分母/分子运算Denominator[expr]取出expr的分母Numerator[expr]取出expr的分子ExpandDenominator[expr]展开expr的分母ExpandNumerator[expr]展开expr的分子多项式转换函数Collect[expr,x]将expr表示成x的多项式，如Collect[expr,{x,y,…}]将expr分别表示成x,y,…的多项式FactorTerms[expr]将expr的数值因子提出，如4x+2=2(2x+1)FactorTerms[expr,x]将expr中把所有不包含x项的因子提出FactorTerms[expr,{x,y,…}]将expr中把所有不包含{x,y,...}项的因子提出函数和指数运算TrigExpand[expr]将三角函数展开TrigFactor[expr]将三角函数所组成的数学式因式分解TrigReduce[expr]将相乘或次方的三角函数化成一次方的基本三角函数之组合ExpToTrig[expr]将指数函数化成三角函数或双曲函数TrigToExp[expr]将三角函数或双曲函数化成指数函数复数、次方乘积ComplexExpand[expr]假设所有的变数都是实数来对expr展开ComplexExpand[expr,{x,y,…}]假设x,y,..等变数均为复数来对expr展开PowerExpand[expr]将项次、系数最高次方Coefficient[expr,form]于expr中form的系数Exponent[expr,form]于expr中form的最高次方Part[expr,n]或expr[[n]]在expr项中第n个项代换运算子expr/.x-value将expr里所有的x均代换成valueexpr/.{x-value1,y-value2,…}执行数个不同变数的代换expr/.{{x-value1},{x-value2},…}将expr代入不同的x值expr//.{x-value1,y-value2,…}重复代换到expr不再改变为止求解方程式的根Solve[lhs==rhs,x]解方程式lhs==rhs，求xNsolve[lhs==rhs,x]解方程式lhs==rhs的数值解Solve[{lhs1==rhs1,lhs2==rhs2,…},{x,y,…}]解联立方程式，求x,y,…NSolve[{lhs1==rhs1,lhs2==rhs2,…},{x,y,…}]解联立方程式的数值解FindRoot[lhs==rhs,{x,x0}]由初始点x0求lhs==rhs的根四种括号(term)圆括号，括号内的term先计算f[x]方括号，内放函数的引数{x,y,z}大括号或串列括号，内放串列的元素p[[i]]或Part[p,i]双方括号，p的第i项元素p[[i,j]]或Part[p,i,j]p的第i项第j个元素缩短输出指令expr//Short显示一行的计算结果Short[expr,n]显示n行的计算结果Command;执行command，但不列出结果查询物件?Command查询Command的语法及说明??Command查询Command的语法和属性及选择项?Aaaa*查询所有开头为Aaaa的物件定义之查询与清除f[x_]=expr立即定义函数f[x]f[x_]:=expr延迟定义函数f[x]f[x_,y_,…]函数f有两个以上的引数?f查询函数f的定义Clear[f]或f=.清除f的定义Remove[f]将f自系统中清除掉含有预设值的Patterna_+b_.b的预设值为0，即若b从缺，则b以0代替x_y_y的预设值为1x_^y_y的预设值为1条件式的自订函数lhs:=rhs/;condition当condition成立时，lhs才会定义成rhsIf指令If[test,then,else]若test为真，则回应then，否则回应elseIf[test,then,else,unknow]同上，若test无法判定真或假时，则回应unknow极限Limit[expr,x-c]当x趋近c时，求expr的极限Limit[expr,x-c,Direction-1]Limit[expr,x-c,Direction--1]微分D[f,x]函数f对x作微分D[f,x1,x2,…]函数f对x1,x2,…作微分D[f,{x,n}]函数f对x微分n次D[f,x,NonConstants-{y,z,…}]函数f对x作微分，将y,z,…视为x的函数全微分Dt[f]全微分dfDt[f,x]全微分Dt[f,x1,x2,…]全微分Dt[f,x,Constants-{c1,c2,…}]全微分，视c1,c2,…为常数不定积分Integrate[f,x]不定积分∫fdx定积分Integrate[f,{x,xmin,xmax}]定积分Integrate[f,{x,xmin,xmax},{y,ymin,ymax}]定积分数列之和与积Sum[f,{i,imin,imax}]求和Sum[f,{i,imin,imax,di}]求数列和，引数i以di递增Sum[f,{i,imin,imax},{j,jmin,jmax}]Product[f,{i,imin,imax}]求积Product[f,{i,imin,imax,di}]求数列之积，引数i以di递增Product[f,{i,imin,imax},{j,jmin,jmax}]泰勒展开式Series[expr,{x,x0,n}]对expr于x0点作泰勒级数展开至(x-x0)n项Series[expr,{x,x0,m},{y,y0,n}]对x0和y0展开关系运算子a==b等于ab大于a=b大于等于ab小于a=b小于等于a!=b不等于逻辑运算子!pnotp||q||…orp&&q&&…andXor[p,q,…]exclusiveorLogicalExpand[expr]将逻辑表示式展开二维绘图指令Plot[f,{x,xmin,xmax}]画出f在xmin到xmax之间的图形Plot[{f1,f2,…},{x,xmin,xmax}]同时画出数个函数图形Plot[f,{x,xmin,xmax},option-value]指定特殊的绘图选项，画出函数f的图形Plot几种指令选项预设值说明AspectRatio1/GoldenRatio图形高和宽之比例，高/宽AxesTrue是否把坐标轴画出AxesLabelAutomatic为坐标轴贴上标记，若设定为AxesLabel-{?ylabel?}，则为y轴之标记。若设定为AxesLabel-{?xlabel?,?ylabel?}，则为{x轴,y轴}的标记AxesOriginAutomatic坐标轴的相交的点DefaultFont$DefaultFont图形里文字的预设字型FrameFalse是否将图形加上外框FrameLabelFalse从x轴下方依顺时针方向加上图形外框的标记FrameTicksAutomatic(如果Frame设为True)为外框加上刻度;None则不加刻度GridLinesNone设Automatic则于主要刻度上加上网格线PlotLabelNone整张图之图名PlotRangeAutomatic指定y方向画图的范围TicksAutomati坐标轴之刻度，设None则没有刻度记号出现※“Automatic、None、True、False”为Mathmatica常用的选项设定，其代表意义分别为“使用内部设定、不包含此项、作此项目、不作此项目”。串列绘图ListPlot[{y1,y2,…}]画出{1,y1},{2,y2},…的点ListPlot[{{x1,y1},{x2,y2},…}]画出{x1,y1},{x2,y2},…的点ListPlot[{{x1,y1},{x2,y2},…},PlotJoined-True]把画出来的点用线段连接绘图颜色的指定Plot[{f1,f2,…},{x,xmin,xmax},PlotStyle-{RGBColor[r1,g1,b1],RGBColor[r2,g2,b2],…}]彩色绘图Plot[{f1,f2,…},{x,xmin,xmax},PlotStyle-{GrayLevel,GrayLevel[j],…}]灰阶绘图图形处理指令Show[plot]重画一个图Show[plot1,plot2,…]将数张图并成一张Show[plot,option-opt]加入选项图形之排列Show[GraphicsArray[{plot1,plot2,…}]]将图形横向排列Show[GraphicsArray[{,,…}]]将图形垂直排列Show[GraphicsArray[{{plot1,plot2,…},…}]]将图形成二维矩阵式排列二维参数图ParametricPlot[{f1,f2},{t,tmin,tmax}]参数绘图ParametricPlot[{{f1,f2},{g1,g2},…