常用半导体的能带结构

常用半导体的能带结构庞智勇山东大学物理学院本幻灯片参照刘恩科等所编著教材《半导体物理学》编写半导体物理SemiconductorPhysics硅和锗的导带结构硅导带极小值在k空间100方向，能谷（通常把导带极小值附近的能带形象地称为能谷）中心与Γ点（k=0）的距离约为Γ点与X点（100方向布里渊区边界）之间距离的5/6。共有六个等价的能谷。通常把这些能谷称为卫星能谷。半导体物理SemiconductorPhysics硅的导带结构锗的导带极小值则在111方向的简约布里渊区边界上（L点），共有八个等价点。但每一点在简约布里渊区内只有半个能谷，合起来共有四个等价谷。锗和硅导带能谷的共同特点是沿等能面椭球旋转轴的方向的有效质量ml大于横向有效质量mt,它们分别为ml/m0mt/m0Ge1.640.082Si0.980.19半导体物理SemiconductorPhysics锗的导带结构在锗中，导带除了在111方向的能谷以外，在k=0和100方向还有较高的能谷。其中k=0的能谷只比111能谷高0.13eV，100谷则比Γ能谷高0.18eV。在较高的温度下k=0和100谷都可有一定的电子分布。半导体物理SemiconductorPhysics在Si中，其它能谷比100谷高的多半导体物理SemiconductorPhysics半导体物理SemiconductorPhysics硅和锗的价带结构硅锗的价带结构是比较复杂的。价带顶位于k=0。在价带顶附近有三个带，其中两个最高的带在k=0处简并，分别对应于重空穴带和轻空穴带（曲率较大的为轻空穴带），下面还有一个带，是由于自旋-轨道耦合分裂出来的。重空穴带和轻空穴带在k=0附近的E-k关系可表示为在k=0处，两者能量简并。取+号，得到有效质量较大的空穴，称为重空穴；取-号，得到有效质量较小的空穴，称为轻空穴。半导体物理SemiconductorPhysics12224222222220{[()]}2VxyyzzxEEAkBkCkkkkkkm上式代表的等能面不再是球面（只有当C为零时是球面），而是扭曲的球面，重空穴带的扭曲比轻空穴带的扭曲更为显著。半导体物理SemiconductorPhysics两个带下面的第三个能带，由于自旋-轨道耦合作用，使能量降低了Δ，与以上两个能带分开，具有球形等能面。其能量表示式价带中这三个带来自原子中的p态。由于自旋-轨道耦合，分裂为总角动量为J=3/2和1/2的p3/2和p1/2态，上面的两个带与p3/2相对应，下面的一个带则和p1/2相对应。半导体物理SemiconductorPhysics2202EAkm硅和锗能带的一个重要特点是导带底和价带顶不在k空间的相同点。具有这种类型能带的半导体称为间接禁带半导体。半导体物理SemiconductorPhysics禁带宽度是随温度变化的，通常随温度的升高而降低。半导体物理SemiconductorPhysicsTTETEgg2)0()(半导体物理SemiconductorPhysics砷化镓的能带结构砷化镓导带极小值位于布里源区中心k=0的Γ点处。等能面是球面，导带底电子有效质量为0.067m0。在[111]和[100]方向布里源区边界L和X处还各有一个极小值，电子的有效质量分别为0.55m0和0.85m0。室温下，Γ、L、X三个极小值与价带顶的能量差本别为1.424eV，1.708eV和1.900eV。L极小值的能量比布里源区中心极小值约高0.29eV。半导体物理SemiconductorPhysics砷化镓价带也具有一个重空穴带V1，一个轻空穴带V2和由于自旋-轨道耦合分裂出来的第三个能带V3，重空穴带极大值稍微偏离布里源区中心。第三个能带的裂距为0.34eV。室温下禁带宽度1.424eV。禁带宽度随温度变化。半导体物理SemiconductorPhysicsTTETEgg2)0()(半导体物理SemiconductorPhysicsII-VI族化合物的能带结构具有闪锌矿型结构的硫化锌、硒化锌、碲化锌导带极小值和价带极大值均位于k=0处，价带也包含重空穴带、轻空穴带和自旋-轨道耦合分裂出来的第三个能带。禁带宽度较宽，分别为3.6eV、2.58eV、2.28eV。碲化镉和碲化汞的能带结构示意图如右。可以看到导带极小值Γ6和价带极大值Γ8及分裂出的第三个能带极大值Γ7均位于k=0。碲化镉的导带极小值Γ6位于价带极大值Γ8之上，室温下禁带宽度1.50eV；而碲化汞的导带极小值与价带极大值基本重叠，甚至导带极小值Γ6位于价带极大值Γ8之下，禁带宽度极小且为负值，室温时约为-0.15eV。半导体物理SemiconductorPhysics半导体物理SemiconductorPhysics半导体物理SemiconductorPhysics混合晶体的能带结构Si、Ge以及III-V族、II-VI族相互之间可以形成连续固溶体，构成混合晶体，他们的能带结构随合金成分的变化而连续变化，这一重要的性质在半导体技术上已获得广泛的应用。例如，砷化镓和磷化镓，其化学分子式可以写成GaAs1-xPx(0≤x≤1),x称为混晶比。混合物的结构性质随组分x的不同而不同近年来，人们更进一步制成四元化合物人们已利用混合晶体的禁带宽度随组分的变化的特性制备发光或激光器件。半导体物理SemiconductorPhysics半导体物理SemiconductorPhysics半导体物理SemiconductorPhysics谢谢！