分数运算的技巧

分数运算的技巧●数学笑话【知识点渗透】对于分数的混合运算，除了掌握常规的四则运算法则外，还应该掌握一些特殊的运算技巧，才能提高运算速度，解答较难的问题。●摸底检测题75.97643925.0975108185581●解题能力突破1.凑整法：与整数运算中的“凑整法”相同，在分数运算中，充分利用四则运算法则和运算律（如交换律、结合律、分配律），使部分的和、差、积、商成为整数、整十数……从而使运算得到简化。★牛刀小试415×25+3247÷4+0.25×1242.裂项法：若能将每个分数都分解成两个分数之差，并且使中间的分数相互抵消，则能大大简化运算。【例题2】12+16+112+120+130+142★牛刀小试114+147+1710+…+1971003.约分法【例题3】199419921993119941993【思路导航】仔细观察分子、分母中各数的特点，就会发现分子中1993×1994可变形为（1992+1）×1994，通过转化达到分子、分母约分，从而简化运算。★牛刀小试99×（1-12）×（1-13）×（1-14）×…×（1-199）4.代数法【例题4】（1+12+13+14）×（12+13+14+15）—（1+12+13+14+15）×（12+13+14）【思路导航】仔细观察，我们发现题中有些分数是多次出现的，我们可以用代入法解这题。★牛刀小试（18+19+110+111）×（19+110+111+112）—（18+19+110+111+112）×（19+110+111）