第三章万有引力定律及其应用第一节万有引力定律1、天体运动的描述(1)两种学说之争“地心说”认为地球是宇宙的中心,是静止不动的,太阳、月亮以及其他行星都绕地球运动“日心说”认为太阳是宇宙的中心,地球、月亮以及其他行星都在绕太阳运动问题:“地心说”曾经统治人类的思想达一千多年之久,这是什么原因呢?而后来又为什么被“日心说”所战胜呢?“地心说”占领统治地位时间较长的原因是由于它比较符合人们的日常经验,如:太阳从东边升起,从西边落下;同时它也符合当时在政治上占统治地位的宗教神学观点“日心说”所以能够战胜“地心说”是因为“地心说”不能解析的现象“日心说”则能说明,也就是说,“日心说”比“地心说”更科学、更接近事实例如:若地球不动,昼夜交替是太阳绕地球运动形成的。那么,每天的情况就应是相同的,而事实上,每天白天的长短不同,冷暖不同。而“日心说”则能说明这种情况:白昼是地球自转形成的,而四季是地球绕太阳公转形成的.(2)开普勒关于行星运动的三条定律第一定律(轨道定律)所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆,太阳位于椭圆的一个焦点上。点播第二定律(面积定律或速度定律)对于每一行星而言,行星和太阳之间的连线,在相等的时间内扫过相同的面积。点播第三定律(周期定律)所有行星绕太阳公转周期的平方和轨道半长轴的立方成正比。即kTa23a实际上,行星近似做匀速圆周运动,有kTR232、天体运动的原因自学课本P.P47~48的有关内容宇宙中任何两个物体间都存在相互吸引力所有物体间的吸引力都是同一性质的力由于天体间的相互引力使天体持续在轨道上运行3、万有引力定律(1)推导把行星的运动近似为匀速圆周运动对行星日行引供向心FFF2322行22行需向心Trr4πmrT4πmF又据开普勒第三定律,r³/T²=k及向心力供求关系得2行2行2日行rmKrmk4πF即太阳对行星的引力2行日行rmF根据牛顿第三定律2行行日rmF根据牛顿第三定律2行行日rmF同时,此力也应与太阳的质量成正比,因此有2日行行日rmmF此规律可推广到自然界任意两个物体之间(2)定律内容宇宙间任意两个有质量的物体都存在相互吸引力,其大小与两物体的质量乘积成正比,跟它们间距离的平方成反比。(3)表达式221rmmGF221rmmGFG——引力常数G的单位由来决定,为212mmFrG22/kgNmG的数值的含义:两个质量各为1kg的物体相距1m时万有引力的大小一般物体的相互引力非常小,后来的实验表明:两个质量各为1kg的物体相距1m时万有引力为6.67×10¯¹¹N(4)测定引力常数的装置——卡文迪许扭秤点播精确实验测得:2211/kgNm106.67G(见课本P50)(5)万有引力定律公式的适用条件①该公式只适用于质点间的引力计算,当两物体间的距离大于每个物体的尺寸时,两物体可看成是质点,该公式可用但一般两物体间的万有引力不能直接使用该公式进行计算②当两物体是质量均匀分布的球体时,它们间的引力可直接用该公式计算,式中的r是指两球心间的距离(6)物体重力及重力加速度随高度而变化2h)(RmMGmg2h)(RMGg均随高度增加而减小课堂练习1、苹果落向地球,而不是地球向上碰到苹果,对此论断的正确解释是:A、由于地球比苹果质量大得多,地球对苹果的引力比苹果对地球的引力大得多造成的B、由于地球对苹果有引力作用,而苹果对地球无引力作用造成的C、由于苹果对地球的引力与地球对苹果的引力大小相等,但地球的质量远远大于苹果的质量,地球不能产生明显的加速度造成的D、以上解释都不对C2、火星的半径是地球半径的一半,火星的质量约为地球质量的1/9;那么地球表面50kg的物体受到地球的吸引力约是火星表面同质量的物体受到火星吸引力的_______倍.2.252.2549)121(911)rr(MMrmMGrmMGFF22122122212121