4.3.2角的比较与运算(二)

小林中心学校：七（5）班2.运用角平分线的概念等解决有关问题。1.角的和、差、积、商运算；例1：填空（1）34.50=0/（2）112.270=0///解：（1）34.50=340+0.50=340+0.5×60/=340+30/=34030/（2）112.270=1120+0.27×60/=1120+16.2/=1120+16/+0.2×60//=112016/12//34301121612题型一：角度的换算例2、把下列各题结果化成度(1)72036/(2)37014/24//解:(1)72036/=720+36/=720+(36÷60)0=720+0.60=72.60(2)37014/24//=370+14/+24//=370+14/+(24÷60)/=370+14/+0.4/=370+14.4/=370+(14.4÷60)0=370+0.240=37.240例3、加减法计算解:(1)原式=(12+45)0+(36+24)/+(56+35)//题型二：角度的加减法运算(1)12036/56//+45024/35//(2)79045/－61048/49//=570+60/+91//=570+61/+31//=580+1/+31//=5801/31//(2)79045/－61048/49//解:原式=79044/60//－61048/49//=780104/60//－61048/49//=(78-61)0(104-48)/(60-49)//=17056/11//例4、乘除法运算(3)21031/27//×3(4)63021/39//÷3题型三：角度的乘除法运算(5)10606/25//÷5(3)解:原式=(21×3)0(31×3)/(27×3)//=63093/81//=63094/21/=64034/21//(5)10606/25//÷5题型三：角度的乘除法运算(4)63021/39//÷3=2107/13//解:原式=(63÷3)0(21÷3)/(39÷3)//解:原式=(106÷5)0(6÷5)/(25÷5)//=210(66÷5)/(25÷5)//=21013/(85÷5)//=21013/17//小结与归纳1度、分、秒都是60进制，逢60进1；2加减法要将度与度、分与分、秒与秒分别加减，分秒相加逢60要进位，相减时要借1当作60；（借1°作60′；借1′作60″）3乘法运算度分秒同时分别乘；4除法先从度开始除,除不尽转化为分,再除不尽转化为秒，直到精确到要求的位数为止；（1）23°31′25″＋42°37′56″；（2）42°31′56″－23°37′25″；（3）23°31′25″×3；（4）360°÷7．(5)52.53练习题组6241094412362532456)2(45344277)1('0'0'0'0'0）（）（化为度(1)48°35′+17°45′(2)15°20′×5=66°20′=76°40′(3)48°18′－17°45′=30°33′1.已知OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线。AOEDCB30°30°40°40°(1)如果∠AOB＝40°,(2)如果∠AOE＝140°,∠COD＝30°,∠DOE＝30°,那么∠BOD是多少度？那么∠AOB是多少度？2.已知：如图∠AOC=∠BOD=90°，∠BOC=40°，求∠AOD=?oCBAD解：∴∠AOD=∠AOB+∠BOC+∠COD=140°∵∠AOC=90°，∠BOC=40°∴∠AOB=∠AOC-∠BOC又∵∠BOD=90°,∠BOC=40°∴∠COD=50°50°50°40°=90°-40°=50°3.如图,∠AOC=40°,∠COB=70°,ON、OM分别平分∠AOC、∠COB,求：∠MON的度数.NCMBOA解:∵ON平分∠AOC,∵OM平分∠COB,=20°+35°=55°.∴∠MON=∠NOC+∠COM∴∠NOC=0.5∠AOC=20°,∴∠COM=0.5∠COB=35°,4.(2008呼和浩特中考)将一副三角板按图示方法放置（直角顶点重合）D┓COA180°则∠AOB+∠DOC=．=90°+90°解:∠AOB+∠DOC+∠DOC=90°+∠DOA+∠DOC=∠BOD+∠DOA=180°5.如图，O是直线AB上一点,OC是∠AOB的平分线，∠COD=31º28′，求∠AOD的度数.解：∵∠AOB是平角，且OC是∠AOB的平分线，∴∠AOC＝∠AOB＝×180°∵∠AOC＝∠AOD＋∠COD，∴∠AOD＝∠AOC－∠COD＝90º－31º28′＝58º32′1212＝90º.6.如图，已知∠DOE＝70º,∠DOB＝40º,OD平分∠AOB，OE平分∠BOC,求∠AOC.解：∵∠DOE＝∠DOB＋∠BOE,∴∠BOE＝∠DOE－∠DOB＝70º－40º＝30º.∵OD平分∠AOB，OE平分∠BOC，∴∠AOB＝2∠DOB＝2×40º＝80º,∠BOC＝2∠BOE＝2×30º＝60º.∴∠AOC＝∠AOB＋∠BOC＝80º＋60º＝140º.本题中如果去掉“∠DOB=40º”的条件，还能求出∠AOC的度数吗？7.如图，已知∠DOE＝70º，∠DOB=40º，OD平分∠AOB，OE平分∠BOC,求∠AOC.解：∵OD平分∠AOB，OE平分∠BOC，∴∠AOB＝2∠DOB,∠BOC＝2∠BOE，∴∠AOC＝∠AOB＋∠BOC＝2∠DOB+2∠BOE＝2（∠DOB+∠BOE）＝2∠DOE＝2×70º＝140º.