四边形精选例题难题

四边形精选例题练习一、梯形题库1、如图，在等腰梯形ABCD中，ADBC∥，BC=42,AD=4，B=45°．直角三角板含45°角的顶点E在边BC上移动，一直角边始终经过点A，斜边与CD交于点F．若ABE△为等腰三角形，则CF的长等于水深FEDCBA例1例2题库例2、有一水库大坝的横截面是梯形ABCD，ADBC∥，EF为水库的水面，点E在DC上，某课题小组在老师的带领下想测量水的深度，他们测得背水坡AB的长为12米，迎水坡上DE的长为2米，135120BADADC，，求水深．（精确到0.1米，21.41431.73，）题库例3、等腰梯形的下底等于对角线，而上底等于高，则上底与下底的比值为.ABCD题库例4、在直角梯形ABCD中，ABDC∥，ABBC，60A，2ABCD，EF，分别为ABAD，的中点，连结EFECBFCF，，，。⑴判断四边形AECD的形状（不证明）；⑵在不添加其它条件下，写出图中一对全等的三角形，用符号“≌”表示，并证明。⑶若2CD，求四边形BCFE的面积。FEDCBA题库例5、如图，梯形ABCD中，ABDC∥，E是AD的中点.⑴当AB、DC、BC满足什么关系时，BECE？⑵若BCABDC，是否有BECE？⑶当BCABDC时，ABE、CBE满足什么关系？⑷若DCEBCE，AB、DC、BC满足何种关系？EDCBA题库例6、如图，在梯形ABCD中，ADBC∥，E是AB的中点，DEC的面积为S，则四边形ABCD的面积为_________.ABCDE题6题1二、菱形题库例1、如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个锐角为60的菱形，剪口与折痕所成的角的度数应为（）A.15或30B．30或45C．45或60D．30或60题库例2、如图，将一个长为10cm，宽为8cm的矩形纸片对折两次后，沿所得矩形两邻边中点的连线（虚线）剪下，再打开，得到的菱形的面积为（）A．210cmB．220cmC．240cmD．280cm图1DCBAEPDCBA题2题3题库例3、如图，在菱形ABCD中，4ABaE，在BC上，2120BEaBADP，，点在BD上，则PEPC的最小值为题库例4、已知，菱形ABCD中，E、F分别是BC、CD上的点，若AEAFEFAB，求C的度数．FEDCBA题4题库例5、已知，菱形ABCD中，E、F分别是BC、CD上的点，且60BEAF，18BAE．求：CEF的度数．FEDCBA题5题库例6、四边形ABCD中，R、P分别是BC、CD上的点，E、F分别是AP、RP的中点，当点P在CD上从C向D移动而点R不动时，那么下列结论成立的是（）A．线段EF的长逐渐增大B．线段EF的长逐渐减小C．线段EF的长不变D．线段EF的长与点P的位置有关PFREDCBAABCDEFPFEDCBA题6题7题库例7、如图，四边形ABCD中，EF，分别是边ABCD，的中点，则ADBC，和EF的关系是（）A．2ADBCEFB．2ADBCEF≥C．2ADBCEFD．2ADBCEF≤题库例8、如图，ABC中，E、F分别是AB、BC的中点，G、H是AC的三等分点，连结并延长EG、FH交于点D．求证：四边形ABCD是平行四边形．HGFEDCBA题库例9、如图，梯形ABCD中，ADBCABCD∥，，对角线ACBD，相交于点O，60AOD，EFG，，分别是OAOBCD，，的中点，求证：EFG是等边三角形ABCDEFGOOGFEDCBA三、正方形题库例1、将n个边长都为1cm的正方形按如图所示摆放，点12...nAAA，，，分别是正方形的中心，则n个正方形重叠形成的重叠部分的面积和为A5A4A3A2A1题库例2、如图，P为正方形ABCD对角线上一点，PEBC于E，PFCD于F.求证：APEF且AP⊥EFFEPDCBA题库例3、已知：2PA，4PB，以AB为一边作正方形ABCD，使P、D两点落在直线AB的两侧.（1）如图，当∠APB=45°时，求AB及PD的长；（2）当∠APB变化，且其它条件不变时，求PD的最大值，及相应∠APB的大小.PDCBA