核反应堆热工水力课程设计

一、设计要求在设计反应堆冷却系统时，为了保证反应堆运行安全可靠，针对不同的堆型，预先规定了热工设计必须遵守的要求，这些要求通常就称为堆的热工设计准则。目前压水动力堆设计中所规定的稳态热工设计准则，一般有以下几点：1.燃料元件芯块内最高应低于其他相应燃耗下的熔化温度；2.燃料元件外表面不允许发生沸腾临界；3.必须保证正常运行工况下燃料元件和堆内构件得到充分冷却；在事故工况下能提供足够的冷却剂以排除堆芯余热；4.在稳态额定工况和可预计的瞬态运行工况中，不发生流动不稳定性。5.在热工设计中，通常是通过平均通道（平均管）可以估算堆芯的总功率，而热通道（热管）则是堆芯中轴向功率最高的通道，通过它确定堆芯功率的上限，热点是堆芯中温度最高的点，代表堆芯热量密度最大的点，通过这个点来确定DNBR。二、设计任务某压水反应堆的冷却剂和慢化剂都是水，用二氧化铀作燃料，Zr-4作燃料包壳材料。燃料组件无盒壁，燃料元件为棒状，正方形排列，已知下列参数：系统压力P15.8MPa堆芯输出热功率Nt1820MW冷却剂总流量W32500t/h反应堆进口温度tfin287℃堆芯高度L3.60m燃料组件数m121燃料组件形式n0×n017×17每个组件燃料棒数n265燃料包壳外径dcs9.5mm燃料包壳内径dci8.6mm燃料包壳厚度δc0.57mm燃料芯块直径du8.19mm燃料棒间距（栅距）s12.6mm两个组件间的水隙δ0.8mmUO2芯块密度ρUO295%理论密度旁流系数ζ5%燃料元件发热占总发热份额Fa97.4%径向核热管因子𝐹𝑅𝑁1.33轴向核热管因子𝐹𝑍𝑁1.520热流量核热点因子𝐹𝑞𝑁=𝐹𝑅𝑁𝐹𝑍𝑁2.022热流量工程热点因子𝐹𝑞𝐸1.03焓升工程热点因子𝐹𝛥𝐻𝐸(未计入交混因子)1.142交混因子𝐹𝛥𝐻·𝑚𝐸0.95焓升核热管因子𝐹𝛥𝐻𝑁=𝐹𝑅𝑁1.085堆芯进口局部阻力系数Kin0.75堆芯出口局部阻力系数Kout1.0堆芯定位格架阻力系数Kgr1.05若将堆芯自下而上分为3个控制体，其轴向归一化功率分布见下表：表堆芯归一化功率分布（轴向等分3个控制体）自下而上控制体号123456归一化功率分布0.481.021.501.560.960.48通过计算，得出：1.堆芯流体出口温度；2.燃料棒表面平均热流密度以及最大热流密度，平均线功率，最大线功率；3.热管内的流体温度（或焓）、包壳表面温度、芯块中心温度随轴向的分布；4.包壳表面最高温度，芯块中心最高温度；5.DNBR在轴向上的变化；6.计算堆芯压降三、设计正文（详细的计算过程、计算结果及分析）1.计算过程1.1堆芯流体出口温度（平均管）𝑡𝑓,𝑜𝑢𝑡=𝑡𝑓,𝑖𝑛+𝐹𝑎∙𝑁𝑡𝑊∙(1−𝜁)∙𝐶𝑝̅̅̅𝐶𝑝̅̅̅按流体平均温度𝑡𝑓̅=12(𝑡𝑓,𝑖𝑛+𝑡𝑓,𝑜𝑢𝑡)以及压力由表中查得。假设𝑡𝑓,𝑜𝑢𝑡=330℃，查表得𝐶𝑝̅̅̅=5.610kJ/(kg∙℃)经过输入所查𝐶𝑝̅̅̅程序不断迭代得𝑡𝑓,𝑜𝑢𝑡=323.9℃误差小于0.5℃。如需更精确的值，可以继续进行迭代计算。1.2燃料表面平均热流密度𝑞̅𝑞̅=𝐹𝑎∙𝑁𝑡/𝐹总式中𝐹总为堆芯燃料棒的总传热面积𝐹总=𝑚∙𝑛∙𝜋∙𝑑𝑐𝑠∙𝐿代入数据得𝐹总=121×265×𝜋×9.5×10−3×3.60=3443.40𝑚2𝑞̅=97.4%×1820×1063443.40=5.29×105𝑊/m2燃料棒表面最大热流密度qmax𝑞𝑚𝑎𝑥=𝑞̅∙𝐹𝑞𝑁∙𝐹𝑞𝐸代入数据得𝑞𝑚𝑎𝑥=5.29×105×2.022×1.03=1.10×106𝑊/𝑚2燃料棒平均线功率𝑞𝑙̅𝑞𝑙̅=𝑞̅𝜋∙𝑑𝑐𝑠∙𝐿𝐿=𝑞̅∙𝜋∙𝑑𝑐𝑠代入数据得𝑞𝑙̅=5.29×105×𝜋×9.5×10−3=1.57×104𝑊/𝑚燃料棒最大线功率𝑞𝑙,𝑚𝑎𝑥𝑞𝑙,𝑚𝑎𝑥=𝑞𝑙̅∙𝐹𝑞𝑁∙𝐹𝑞𝐸代入数据得𝑞𝑙,𝑚𝑎𝑥=𝑞𝑙̅∙𝐹𝑞𝑁∙𝐹𝑞𝐸=1.57×104×2.022×1.03=3.26×104𝑊/𝑚1.3平均管的情况平均管的流速VV=𝑊(1−𝜁)𝐴𝑡∙𝜌𝑓̅̅̅式中𝐴𝑡堆芯内总流通面积𝐴𝑡=m∙(𝑛0×𝑛0)[𝑠2−𝜋4𝑑𝑐𝑠2]+𝑚[4(𝑛0∙𝑠×𝛿2)]𝑛0为燃料组件内正方形排列时的每一排（列）的燃料元件数𝜌𝑓̅̅̅由压力以及流体的平均温度𝑡𝑓̅查表得到:𝜌𝑓̅̅̅=1𝑣𝑓由1.1知𝑡𝑓̅=323.9+2872=305.5℃，查表得𝑣𝑓=0.001397680614𝑚3/𝑘𝑔𝜌𝑓̅̅̅=10.001397680614=715.471kg/𝑚3𝐴𝑡=121×(17×17)×[(12.6×10−3)2−𝜋4×(9.5×10−3)2]+121×(4×17×12.6×10−3×0.8×10−32)=3.11𝑚2V=32500×(1−5%)3.11×715.471×3.6=3.85𝑚/𝑠1.4为简化计算起见，假定热管内的流体流速Vh和平均管的V相同。同样，热管四根燃料元件组成的单元通道内的流量𝑊𝑏=𝑊(1−𝜁)𝐴𝑡𝐴𝑏𝐴𝑏=𝑠2−𝜋4𝑑𝑐𝑠2代入数据得𝐴𝑏=(12.6×10−3)2−𝜋4(9.5×10−3)2=0.88×10−4𝑚2𝑊𝑏=32500×（1−5%）3.11×0.88×10−4=0.87𝑡/ℎ1.5热管中的计算（按一个单元通道计算）（1）热管中的流体温度𝑡𝑓(z)=𝑡𝑓,𝑖𝑛+𝑞̅∙𝐹𝑅𝑁∙𝐹Δ𝐻𝐸∙𝐹Δ𝐻∙𝑚𝐸𝜋𝑑𝑐𝑠𝑊𝑏∙𝐶𝑝∫𝜑(𝑧)𝑑𝑧𝑧0𝑡𝑓(z)=287+5.29×105×1.35×1.142×0.95𝜋×9.5×10−30.87×10003600∙𝐶𝑝∫𝜑(𝑧)𝑑𝑧𝑧0=287+9.56×104𝐶𝑝∫𝜑(𝑧)𝑑𝑧𝑧0其中𝐶𝑝取平均温度对应的参数值，需要进行迭代计算，下面给出第一控制体出口处温度的算法假设𝑡𝑓(𝐿6)=300℃,查表得𝐶𝑝=5.3348𝑘𝐽/(𝑘𝑔∙℃),带入上式𝑡𝑓(𝐿6)=287+9.56×1045.3348×1000×0.8×3.606=291.6℃与假设误差较大，进行迭代，查表知𝐶𝑝=5.222𝑘𝐽/(𝑘𝑔∙℃)𝑡𝑓(𝐿6)=287+9.56×1045.222×1000×0.8×3.663=291.69℃误差|291.60−291.69|0.5℃，可以不再进行迭代，就取𝑡𝑓(𝐿6)=291.69℃同理由程序迭代可求得第二控制体出口处流体温度𝑡𝑓(2𝐿6)=301.38℃第三控制体出口处流体温度𝑡𝑓(3𝐿6)=314.86℃第四控制体出口处流体温度𝑡𝑓(4𝐿6)=327.70℃第五控制体出口处流体温度𝑡𝑓(5𝐿6)=334.89℃第六控制体出口处流体温度𝑡𝑓(𝐿)=338.22℃(2)第一个控制体出口处的包壳外壁温度𝑡𝑐𝑠(z)=𝑡𝑓(𝑧)+Δ𝜃𝑓1(𝑧)=𝑡𝑓(𝑧)+𝑞̅∙𝐹𝑅𝑁∙𝜑(𝑧)∙𝐹𝑞𝐸ℎ(𝑧)式中：h(z)为单相水强迫对流换热系数[𝑊/(𝑚2∙℃)]，可以利用以下公式来求𝑁𝑢=h(z)Dελ=0.023𝑅𝑒0.8∙𝑃𝑟0.4所以h(z)=0.023𝑅𝑒0.8𝑃𝑟0.4∙λDε式中Re=𝐺∙𝐷𝜀𝜇=𝑊𝑏𝐴𝑏∙𝐷𝜀𝜇𝐷𝜀=4𝐴𝑏𝑈=4(𝑠2−𝜋4𝑑𝑐𝑠2)𝜋𝑑𝑐𝑠流体的λ、μ和Pr数根据流体的压力和温度由表查得。如果流体已经达到过冷沸腾，用Jens-Lottes公式：Δ𝜃𝑓2(z)=𝑡𝑠+25(𝑞̅𝐹𝑅𝑁𝐹𝑞𝐸𝜑(𝑧)106)0.25∙𝑒−𝑝6.2−𝑡𝑓(𝑧)其中𝑡𝑠为气体的饱和温度，p的单位为MPa，p=15.8MPa时，𝑡𝑠=346.38℃当Δ𝜃𝑓2≥Δ𝜃𝑓1时，用前面的式子当Δ𝜃𝑓2Δ𝜃𝑓1时，用Δ𝜃𝑓2替换掉Δ𝜃𝑓1代入数据得𝐷𝜀=4×((12.6×10−3)2−𝜋4×(9.5×10−3)2)𝜋×9.5×10−3=11.78×10−3𝑚Re=0.863.60.88×10−4×11.78×10−3𝜇=32.35𝜇h(z)=0.023×(32.35𝜇)0.8𝑃𝑟0.4𝜆11.78×10−3=31.51𝜆𝑃𝑟0.4𝜇0.8Δ𝜃𝑓1(𝑧)=5.29×105×1.33∙𝜑(𝑧)∙1.03ℎ(𝑧)=2.25×104𝜇0.8𝜑(𝑧)𝜆𝑃𝑟0.4Δ𝜃𝑓2(z)=346.38+25(5.29×105×1.33×1.10𝜑(𝑧)106)0.25∙𝑒−15.86.2−𝑡𝑓(𝑧)=346.38+1.83∙𝜑(𝑧)0.25−𝑡𝑓(𝑧)第一控制体出口处𝑡𝑓(𝐿6)=291.69℃，查表可得λ=0.57799W/(m∙℃)φ(𝐿6)=0.48μ=9.1858×10−5𝑘𝑔/(𝑚∙𝑠)Pr=0.8371Δ𝜃𝑓1(𝐿3)=2.25×104×(9.1858×10−5)0.8×0.80.57799×0..83710.4=11.82℃Δ𝜃𝑓2(𝐿3)=346.38+1.82×0.480.25−303.91=56.21℃故𝑡𝑐𝑠(𝐿6)=𝑡𝑓(𝐿6)+Δ𝜃𝑓1(𝐿6)=291.69+11.82=303.51℃其余同理由程序计算得出结果如下第二控制体出口处𝑡𝑓(2𝐿6)=301.38℃，查表可得λ=0.5601W/(m∙℃)φ(2𝐿6)=1.02μ=8.8×10−5𝑘𝑔/(𝑚∙𝑠)Pr=0.8621Δ𝜃𝑓1(2𝐿6)=24.79℃Δ𝜃𝑓2(2𝐿6)=46.84℃故𝑡𝑐𝑠(2𝐿6)=𝑡𝑓(2𝐿6)+Δ𝜃𝑓1(2𝐿6)=301.38+24.79=326.15℃第三控制体出口处𝑡𝑓(3𝐿6)=314.86℃，查表可得λ=0.5333W/(m∙℃)φ(𝐿)=1.50μ=8.275×10−5𝑘𝑔/(𝑚∙𝑠)Pr=0.9157Δ𝜃𝑓1(𝐿)=35.55℃Δ𝜃𝑓2(𝐿)=33.55℃故𝑡𝑐𝑠(3𝐿6)=𝑡𝑓(𝐿)+Δ𝜃𝑓2(𝐿)=348.41℃第四控制体出口处𝑡𝑓(4𝐿6)=327.70℃，查表可得λ=0.5044W/(m∙℃)φ(𝐿)=1.56μ=7.735×10−5𝑘𝑔/(𝑚∙𝑠)Pr=1.0051Δ𝜃𝑓1(𝐿)=35.67℃Δ𝜃𝑓2(𝐿)=20.73℃故𝑡𝑐𝑠(4𝐿6)=𝑡𝑓(𝐿)+Δ𝜃𝑓2(𝐿)=348.43℃第五控制体出口处𝑡𝑓(4𝐿6)=334.89℃，查表可得λ=0.4868W/(m∙℃)φ(𝐿)=0.96μ=7.401×10−5𝑘𝑔/(𝑚∙𝑠)Pr=1.0873Δ𝜃𝑓1(𝐿)=21.28℃Δ𝜃𝑓2(𝐿)=13.30℃故𝑡𝑐𝑠(5𝐿6)=𝑡𝑓(𝐿)+Δ𝜃𝑓2(𝐿)=348.19℃第六控制体出口处𝑡𝑓(𝐿)=338.22℃，查表可得λ=0.4782W/(m∙℃)φ(𝐿)=0.48μ=7.235×10−5𝑘𝑔/(𝑚∙𝑠)Pr=0.9157Δ𝜃𝑓1(𝐿)=11.39℃Δ𝜃𝑓2(𝐿)=9.68℃故𝑡𝑐𝑠(𝐿)=𝑡𝑓(𝐿)+Δ𝜃𝑓2(𝐿)=347.90℃（3）包壳内壁温度𝑡𝑐𝑖(z)=𝑡𝑐