4.6 第2课时 整式的加减运算

填一填研一研练一练全效学习学案导学设计全效学习学案导学设计第2课时整式的加减运算填一填研一研练一练全效学习学案导学设计【学习目标】能进行整式的加减，并能运用整式加减解决实际问题．【学法指导】整式的加减实际上就是合并同类项．所以在整式加减过程中，充分运用去括号法则，合并同类项法则类比有理数的运算进行计算与化简.填一填研一研练一练全效学习学案导学设计填一填1．添括号法则法则：(1)所添括号前面是“＋”号，括号里的各项都不改变符号；(2)所添括号前面是“－”号，括号里的各项都改变符号．【知识管理】注意：添括号与去括号的过程相反，添括号是否正确，可用去括号法则验证．填一填研一研练一练全效学习学案导学设计2．整式的加减运算说明：整式的加减可以归纳为_________和____________．去括号合并同类项填一填研一研练一练全效学习学案导学设计1．(知识点1)在括号内填上适当的项：(a＋b－c)(a－b＋c)＝[a＋(________)][a－(_______)]．2．(知识点1)化简x－y－(x－y)的最后结果是()A．0B．2xC．－2yD．2x－2y3．(知识点2)化简(2x－3y)－3(4x－2y)结果为()A．－10x－3yB．－10x＋3yC．10x－9yD．10x＋9y【对点自测】b－cb－cAB填一填研一研练一练全效学习学案导学设计4．(知识点2)与代数式8a2－6ab－4b2的和是4a2－5ab＋2b2的代数式是_______________【解析】根据题意得(4a2－5ab＋2b2)－(8a2－6ab－4b2)＝4a2－5ab＋2b2－8a2＋6ab＋4b2＝(4－8)a2＋(6－5)ab＋(2＋4)b2＝－4a2＋ab＋6b2－4a2＋ab＋6b2填一填研一研练一练全效学习学案导学设计研一研类型之一整式的加减计算例1一个多项式加上4x2－5x＋2的和是6x2＋5x－2，这个多项式是______________．【解析】用表示和的多项式减去表示加数的已知多项式．注意多项式必须用括号括起来，同时去括号时注意变号．(6x2＋5x－2)－(4x2－5x＋2)＝6x2＋5x－2－4x2＋5x－2＝2x2＋10x－4.2x2＋10x－4填一填研一研练一练全效学习学案导学设计【点悟】这一类型题解题的切入点是理解一个加数、另一个加数与和之间的关系．因为括号前面是“－”号，所以把括号和它前面的“－”号去掉，括号里的每一项都要变号，此处易出错．填一填研一研练一练全效学习学案导学设计1.已知有一整式与2x2＋5x－2的和为2x2＋5x＋4，则此整式为()A．2B．6C．10x＋6D．4x2＋10x＋22．求多项式x2－3x－1与多项式2x2－4x＋5的差，并求当x＝－1时代数式的值．解：(x2－3x－1)－(2x2－4x＋5)＝x2－3x－1－2x2＋4x－5＝－x2＋x－6，当x＝－1时，原式＝－(－1)2＋(－1)－6＝－1－1－6＝－8.B填一填研一研练一练全效学习学案导学设计3．已知A＝4x2－4xy＋y2，B＝x2＋xy－5y2，求：(1)A－3B；(2)3A＋B.解：(1)x2－7xy＋16y2；(2)13x2－11xy－2y2.填一填研一研练一练全效学习学案导学设计类型之二化简求值例2求代数式3x2y－2xy2－2xy－32x2y＋xy＋3xy2的值，其中x＝3，y＝－13.【解析】如果直接把x＝3，y＝－13代入代数式，计算就比较麻烦，若先把代数式化简后再代入则较简便．解：3x2y－2xy2－2xy－32x2y＋xy＋3xy2＝3x2y－(2xy2－2xy＋3x2y＋xy)＋3xy2＝3x2y－2xy2＋2xy－3x2y－xy＋3xy2填一填研一研练一练全效学习学案导学设计＝xy2＋xy，当x＝3，y＝－13时，原式＝xy2＋xy＝3×－132＋3×－13＝－23.【点悟】这一类型题解题的切入点是掌握整式加减的一般步骤：(1)去括号；(2)合并同类项．填一填研一研练一练全效学习学案导学设计1.先化简再求值：6a2b－(－3a2b＋5ab2)－2(5a2b－3ab2)，其中a＝－2，b＝12解：原式＝6a2b＋3a2b－5ab2－10a2b＋6ab2＝－a2b＋ab2把a＝－2，b＝12代入上式得原式＝－(－2)2×12＋(－2)×(12)2＝－2－12＝－212.填一填研一研练一练全效学习学案导学设计2．化简求值：3x2y－[2x2y－(2xyz－x2z)－4x2z]－xyz，其中x＝2，y＝－3，z＝1.解：原式＝x2y＋xyz＋3x2z，当x＝2，y＝－3，z＝1时，原式＝－12－6＋12＝－6.3．已知M＝－xy2＋3x2y－1，N＝4x2y＋2xy2－x(1)化简：4M－3N；(2)当x＝－2，y＝1时，求4M－3N的值．解：(1)4M－3N＝4(－xy2＋3x2y－1)－3(4x2y＋2xy2－x)＝－4xy2＋12x2y－4－12x2y－6xy2＋3x＝－10xy2＋3x－4；填一填研一研练一练全效学习学案导学设计(2)当x＝－2，y＝1时，4M－3N＝－10×(－2)×1＋3×(－2)－4＝20－6－4＝10.类型之三整式加减的应用例3一列火车上原有(9a－6b)人，中途下车13人，又上车若干人，使车上共有乘客(14a－5b)人．问上车的乘客是多少人？当a＝300，b＝200时，上车的乘客是多少人？填一填研一研练一练全效学习学案导学设计填一填研一研练一练全效学习学案导学设计【解析】火车上原有(9a－6b)人，中途下车13人，说明车上原来的乘客还剩23(9a－6b)人，又上车若干人，使车上共有乘客(14a－5b)人，则中途上车的乘客有（14a－5b）－23（9a－6b）人．解：由题意可知，上车的乘客人数为(14a－5b)－23(9a－6b)＝14a－5b－6a＋4b＝8a－b(人)．当a＝300，b＝200时，上车的乘客是300×8－200＝2200(人)．【点悟】这一类型题解题的切入点是仔细审题，找出题目中各个量之间的数量关系．填一填研一研练一练全效学习学案导学设计K7路公交车途经西湖风景区，某班车原有(8a－2b)人，在断桥景点下车一半人，同时又上车若干人，此时公交车上共有乘客(10a＋3b)人．(1)在断桥景点上车乘客有多少人？(用含有a，b的代数式表示)(2)当a＝4，b＝2时，求在断桥景点上车乘客的实际人数．解：(1)(10a＋3b)－12(8a－2b)＝10a＋3b－(4a－b)＝6a＋4b(人)；(2)当a＝4，b＝2时，6a＋4b＝6×4＋4×2＝32(人)，则断桥景点上车乘客的实际人数为32人．填一填研一研练一练全效学习学案导学设计练一练