《完全平方公式》公开课(正式)

10.5完全平方公式22221212ba22ba2224242有一个边长为a米的正方形广场，现要扩建该广场，要求将其边长增加b米，试问扩建的正方形广场的面积有多大？（1）如图，四块面积分别是_____、______、______、_____（2）可以从两种方式求扩建后的面积：①看成是边长为______的大正方形，则S=________②看成四块小面积之和，则S=_______________a2ababb2(a+b)(a+b)2a2+ab+ab+b2a2+2ab+b22222bababa从代数的角度看：2bababa22bababa222baba2ba22ba22221212224242从代数的角度看：(a-b)2=2bababa22bababa222baba222baba公式结构特征：一、左边是的平方两数和或差二、右边都含有2222bababa2222bababa不同的是a2+b2加上或减去2ab文字语言叙述：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍。两数和（或差）的平方与公式中的a对应的项与公式中的b对应的项写成的形式计算结果2)32(x222baba2)21(nm2)(cab2)41(nm（1）（2）（3）222baba222baba222222bababaa2-2ab+b2a2+2ab+b2a2-4ab+4b2（4）222912432bababa（1）21a（1）________12a（2）_______22a（3）________22a（4）_______32x（5）________32xa2-2a+1a2+4a+4a2-4a+4x2+6x+9x2-6x+9（6）________42bb2+8b+16（1）212x（2）232yx解：（1）(a+b)2=a2+2ab+b2212x()2+2()()+()22x2x111442xx（2）232yx22x)3()2(2yx2)3(y229124yxyx（1）（2）212x232yx1442xx229124yxyx（1）_____________2ba_____________2ba（2）_____________2ba_____________2baa2+2ab+b2a2+2ab+b2a2-2ab+b2a2-2ab+b222)(baba22)(baba（1）232yx（2）232yx（1）22yx（2）22yx（1）（2）（3）222baba222baba222222bababaa2-2ab+b2a2+2ab+b2a2-4ab+4b2（4）222912432bababa（1）299解：（1）2992)1100(221110021009801（1）298（2）21.1002222bababa2222bababa需要注意的问题：第一：公式中的a，b可以指数，单项式或多项式第二：公式右边都含有三项，相同的是a2+b2，不同的是加上或减去2ab谢谢！！