《完全平方公式与平方差公式(2)》参考课件

回顾与思考回顾&思考☞(m+a)(n+b)=如果m=n，且都用x表示，那么上式就成为:多项式乘法法则是:用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项再把所得的积相加。mn+mb+an+ab=(x+a)(x+b)x2+(a+b)x+ab这是以前学习的一种特殊多项式的乘法——两个相同字母的二项式的乘积.如果(x+a)(x+b)中的a、b再有某种特殊关系，又将得到什么特殊结果呢?这就是从本课起要学习的内容．平方差公式计算下列各题:做一做(1)(x+3)(x−3)；(2)(1+2a)(1−2a)；(3)(x+4y)(x−4y)；(4)(y+5z)(y−5z)；=x2−9;=1−4a2;=x2−16y2;=y2−25z2;观察&发现观察以上算式及其运算结果，你发现了什么规律？用自己的语言叙述你的发现。=x2−32;=12−(2a)2;=x2−(4y)2;=y2−(5z)2.(a+b)(a−b)=a2−b2.两数和与这两数差的积,等于这两数的平方的差.用式子表示，即：初识平方差公式(a+b)(a−b)=a2−b2(1)公式左边两个二项式必须是相同两数的和与差相乘；且左边两括号内的第一项相等、第二项符号相反[互为相反数(式)];(2)公式右边是这两个数的平方差；即右边是左边括号内的第一项的平方减去第二项的平方.(3)公式中的a和b可以代表数，也可以是代数式．特征结构2、平方差公式的几何解释你能用下图中图形面积割补的方法，说明这个乘法公式吗？abab红色部分面积等于两个梯形面积之和，也等于大正方形的面积减去小正方形的面积2212()2ababab例题解析学一学例利用平方差公式计算：(1)(5+6x)(5−6x)；(2)(x+2y)(x−2y);(3)(−m+n)(−m−n).解:(1)(5+6x)(5−6x)=55第一数a52平方−6x6x第二数b平方要用括号把这个数整个括起来，注意当“第一(二)数”是一分数或是数与字母的乘积时,再平方;()26x=25−最后的结果又要去掉括号。36x2;(2)(x+2y)(x−2y)=xxx2−()22y2y2y=x2−4y2;(3)(−m+n)(−m−n)=−m−m−m()2−nnn2=m2−n2.11999200119992001(20001)200012220001399999922339xxx2339xxx2299xx481x练一练(1)(a+2)(a−2)；(2)(3a+2b)(3a−2b);1、计算：(3)(−x+1)(−x−1);(4)(−4k+3)(−4k−3).思考填上适当的代数式，使它能用平方差公式进行计算：⑴（2a＋3b）·_________⑵（2a－3b）·_________