测重力加速度1

【实验练习】1、实验思考题：(1)用单摆测量重力加速度是根据什么物理关系？重力加速度计算式是什么？(2)该实验需要测量哪些量？各用什么测量工具？(3)单摆应当选用什么样的球？什么样的线？线长度应当在什么范围内？(80～120cm)(4)怎样保证小球的摆动是简谐运动？小球摆成圆锥摆，对周期有什么影响？(5)测量摆长用什么测量工具？有必要用卡尺或千分尺吗？(6)怎样测量单摆周期？从何处开始计时？到何处停止计时？测30～50个周期有什么好处？(7)秒表怎样读数？短针怎样读数？长针怎样读数？要不要估读？(8)刻度尺长度只有30cm，怎样测重力加速度？秒表的使用和读数：注意：当内侧分针没有超过半格时，外侧秒针读小于30的数字；秒表的读数等于内侧分针的读数与外侧秒针的读数之和.机械式停表只能精确到0.1s，读数时不需估读.超过半格时，外侧秒针读大于30的数字.一个小球和一根细线就可以组成一个单摆.【实验原理】单摆在摆角很小的情况下做简谐运动.单摆的周期与振幅、摆球的质量无关.与摆长的二次方根成正比.与重力加速度的二次方根成反比.单摆做简谐运动时，其周期为：故有：因此只要测出单摆的摆长L和振动周期T，就可以求出当地的重力加速度g的值，并可研究单摆的周期跟摆长的关系.带孔小钢球一个，约1m长的细线一条，铁架台，米尺，秒表，游标卡尺.【实验器材】【实验内容】1、步骤(1)取约1m长的细线穿过带孔的小钢球，并打一个比小孔大一些的结，然后拴在桌边的支架上，如图所示.(2)用米尺量出悬线长L′，准确到毫米；用游标卡尺测摆球直径，算出半径r，也准确到毫米。则单摆的摆长为L＋r.(3)把单摆从平衡位置拉开一个很小的角度(例如不超过10º)，然后放开小球让它摆动，用停表测量单摆完成30次全振动（或50次）所用的时间，求出完成一次全振动所需要的时间，这个平均时间就是单摆的周期.(4)把测得的周期和摆长的数值代入公式，求出重力加速度g的值.(5)改变摆长，重做几次实验.设计一个表格，把测得的数据和计算结果填入表格中，计算出每次实验的重力加速度.最后求出几次实验得到的重力加速度的平均值，即可看作本地区的重力加速度.原始记录样表：名称次数球的直径d（mm）线长l（m）30T(s123摆长L（m）30T(s123452、研究周期T与单摆长度的关系1、对同一单摆长度多次进行测量周期(1)选择材料时应选择细轻又不易伸长的线，长度一般在1m左右，小球应选用密度较大的金属球，直径应较小，最好不超过2cm；(2)单摆悬线的上端不可随意卷在铁夹的杆上，应夹紧在铁夹中，以免摆动时发生摆线下滑或悬点不固定，摆长改变的现象；(3)注意摆动时摆角不易过大，不能超过10º，以保证单摆做简谐运动；(4)摆球摆动时，要使之保持在同一个竖直平面内，不要形成圆锥摆；【注意事项】(5)测量应在摆球通过平衡位置时开始计时，因为在此位置摆球速度最大，易于分辩小球过此位置的时刻；画出单摆的平衡位置，作为记时的参照点.必须是摆球同方向经过平衡位置记一次数.(6)测量单摆的摆长时应使摆球处于自然下垂状态，用米尺测量出摆线的长度，再用游标卡尺测出摆球的直径，然后算出摆长.1、测定重力加速度时：①摆球应选用_____，摆线宜选用_____；②测摆线的长度用_____，要求准确到_____，测小球直径用_____，要求准确到_____，测量摆动30～50次时间用_____；③此外，还需要配备_____和_____.参考答案：①重而小的实心球；轻而长且难以发生形变的细线；②米尺；毫米；游标卡尺；0.1mm；停表；③铁架台；铁夹.【实验练习】2、某同学测定的g的数值比当地公认值大，造成的原因可能是()①摆球质量太大了；②量摆长时从悬点量到球的最下端；③摆角太大了（摆角仍小于10°）；④计算摆长时忘记把小球半径加进去；⑤摆球不是在竖直平面内做简谐振动，而是做圆锥摆运动；⑥计算周期时，将(n－1)次全振动误记为n次全振动.参考答案：②⑤⑥3、在做“用单摆测定重力加速度的实验”中为了减小误差，应注意的事项是()A．摆球以选密度大，体积小的小球为好;B．摆长以0.25米为宜;C．摆角应小于10°;D．摆线的悬点要固定，方不会在摆动中出现移动或晃动;E．要使单摆在竖直平面内摆动，不得使其形成锥形摆或摆球转动;F．测量周期时，应从摆球通过最低点时开始计时.①只有A、B、C、D项正确②只有E、F项正确③只有ACDEF正确④都正确答案：③4、如图所示，两根等长的轻绳同悬于同一点O，下端各系住一个大小相同的小球A、B且mA＜mB，现将A球向左拔开一个小角θ(θ＜5º)，然后静止释放，两球在最低点发生无机械能损失的碰撞，则它们第二次相碰的位置(空气阻力不计)（）A．发生在Ｏ点正下方B．发生在O点正下方偏左C．发生在O点正下方偏右D．若mA=mB则碰撞发生在Ｏ点正下方答案：ADABO5.某同学在一次用单摆测重力加速度的实验中，测量5种不同摆长与单摆的振动周期的对应情况，并将记录的结果描绘在如图所示的坐标系中。图中各坐标点的标号分别对应实验中5种不同摆长的情况。在处理数据时，该同学实验中的第______数据点应当舍弃。画出该同学记录的T2－l图线。求重力加速度时，他首先求出图线的斜率k，则用斜率k求重力加速度的表达式为g=________.6.下面是用单摆测定重力加速度实验中获得的有关数据：(1)利用表中数据在图所示坐标图中描出所需用图象。试验12345l/m0.60000.70000.80000.90001.0000T2/s22.422.823.233.634.03(2)利用图象求出重力加速度g=______m/s2。