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测量不确定度评定实例第1页共51页直接测量方法不确定度评定实例直接测量方法是指“不必测量与被测量有函数关系的其他量，而能直接得到被测量值的测量方法”。在测量程序中，有时为了作出相应的修正，需要进行补充测量或计算以确定影响量之值。这种测量方法仍然是直接测量。根据计量器具的示值，还需要通过查阅有关图或表以确定被测量之值的测量，也是直接测量。直接测量是我们遇到的最多的也是最基本的测量。通过测量与被测量有函数关系的其他量，按函数关系计算出被测量之值的简接测量方法是建立在直接测量的基础上的测量。直接测量的不确定度来源主要包括：(1)测量重复性，采用A类评定方法评定。(2)测量设备，包括测量设备的误差或不确定度，以及设备分分辩力(读数)误差，采用B类方法评定。(3)其他，参见第二章第三节。直接测量方法的各个标准不确定度分量，包括影响量引入的标准不确定度分量，通常都是互不相关的，合成标准不确定度一般采用方和根方法计算。【实例1】薄膜厚度测量不确定度评定一、概述1.1目的评定软性塑料薄膜厚度测量结果的不确定度。1.2依据标准EN71－1《欧洲玩具安全标准》。1.3使用的仪器设备数显千分表测厚仪，最大允许误差±3μm，分辩力1μm；千分表座平面度小于+0.6μm。经检定合格。1.4测量程序将试样剪成(100×100)mm2,，平正放置在数显千分表测厚仪不锈钢材质的表座上。测量试样对角线上10个等距离点的厚度，由该10个算术平均值给出被测量值。1.5不确定度评定结果的应用符合上述条件或十分接近上述条件的厚度测量的不确定度，一般可以参照本例方法评定。二、数学模型本例属于直接测量，被测量值直接由测量仪器的示值给出h=l(8.1.1)式中：h——薄膜试样厚度，mm；l——数显千分表测厚仪示值，mm；测量不确定度评定实例第2页共51页三、测量不确定度来源厚度h测量的不确定度来源主要包括：①薄膜厚度h测量重复性引起的标准不确定度uA；②数显千分表测厚仪示值误差引入的标准不确定度uB；③千分尺读数分辩力1μm引入的标准不确定度，其区间半宽度0.5μm比示值误差的区间半宽度3μm小5倍，可以忽略不计；④，千分表座平面度小于+0.6μm，比示值误差的区间半宽度3μm小4倍，也可以忽略不计。测量不确定度预估列于表8.1.1。表8.1.1薄膜厚度h测量不确定度预估相对标准不确定度自由度序号i不确定度来源类型分布包含因子(ki)符号数值(μm)ν数值1薄膜厚度h测量重复性A正态3uA1.73νA182千分尺测厚仪示值误差B均匀3uB1.0ν1－3合成标准不确定度正态3uC(h)2.0νeff－4相对扩展不确定度U(h)＝2uC(h)=2×2.0μm=4.0μm，k=2(p≈95%)四、薄膜厚度h测得量值依据数显千分表测厚仪说明书的操作说明，执行薄膜厚度测量程序，测量试样对角线上10个等距离点的厚度，计算10千分表示值读数的算术平均值给出被测量值，101138.4μm10iihl===∑（8.1.2）五、薄膜厚度h测量标准不确定度评定5.1薄膜厚度h测量重复性引入的标准不确定度uA事先在试样的一个对角线上测量n1=10个等距离点的厚度，然后在另一对角线上测量n2=10个等距离点的厚度，测量结果列于表8.1.2。分别计算m=2组数据平均值的实验标准差，21021()1()()(1)109njijijjijihhshhhnn=−==−−×∑∑(8.1.3)再用下式计算两组数据的合并样本标准差m22222=11111(0.941.07)1.0μmm22pjjijsss====+=∑∑(8.1.4)所以重复性引入的薄膜厚度h测量的标准不确定度为A1.0μmpus==(8.1.5)自由度νA=m(n−1)=2×(10−1)=18。测量不确定度评定实例第3页共51页表8.1.2薄膜厚度h测量重复性试验结果(单位：μm)ij12345678910平均值h()jsh13334373942404034373737.30.9423844384243403634403539.01.07六、薄膜厚度h测量合成标准不确定度uC(h)评定不确定度分量uA和uB互不相关，采用方和根方法合成2222CAB()1.731.0=2.0μmuTuu=+=+(8.1.6)七、薄膜厚度h测量扩展不确定度U(h)取包含因子k=2，对应于包含概率p=95％。薄膜厚度h测量的扩展不确定度为C()()22.04.0μmUTkuT==×=(8.1.7)八、薄膜厚度h测得量值和扩展不确定度U(h)报告薄膜厚度h测得量值为38.4μm，由对角线上10个等距离点的厚度测量的算术平均值给出，其扩展不确定度为U(h)=4.0μm，k=2，p≈95%【实例2】接地电阻测量不确定度评定一、概述1.1目的评定电器设备接地电阻测量结果的不确定度。1.2环境条件温度15~35℃；相对湿度(50±10)％RH。1.3测量标准与主要配套仪器设备及其相关技术指标CJ2520型接地电阻测试仪，其技术说明书给出直流电阻示值最大允许误差±5%；3位半显示。二.测量方法和过程接地电阻是指接地端子或接地触点与所需连接在一起的被测器具（即接地部件）之间的电阻。测量时，调节接地电阻测试仪交流恒流源的输出电流，使其等于被测器具额定电流的1.5倍或25A的电流（两者中选用较大的电流），让其依次在接地端子或接地接触点与各个接地部件之间通过。测量接地触点与被测部件之间的电压降U和电流I，即可计算出接地电阻值。但是，接地电阻测试台的实际示值是使R=U/I=KU，令K=1，即交流电压表读数可直接由测试台的电阻表示值给出。测量不确定度评定实例第4页共51页接通电源后将仪器预热，再进行测量。选择合适的“工作电流选择”开关档（一般为25A），调节“工作电流微调”旋钮，使电流表指示为I=25A，此时“电阻表”的指示值即为试样接地电阻值。为了减小由于测量引线电阻引入的测量误差，采用了四端电阻测量方法，即接地电阻测试台有四条测量线，其中两条为电压引线，另两条为电流引线，用引线末端的夹子分别夹紧在接地触点和被测部件的同一点，其原理如图14.1所示。三、数学模型接地电阻RE的测量结果是由接地电阻测试仪的示值RD直接给出，即EDR=R(8.2.1)四、测量不确定度传来源接地电阻RE测量不确定度的来源主要有①接地电阻测试仪电阻测量的误差；②接地电阻测试仪分辩力误差(数字式仪表)；③读数的重复性。各个不确定度分量列于表8.2.1。表8.2.1不确定度分量评定预估相对标准不确定度自由度序号i不确定度来源分布包含因子(ki)符号数值(mm)ν数值1接地电阻测试仪读数不准均匀3u11.44mΩν192接地电阻测试仪分辩力误差均匀3u203测量重复性（单次测量）正态－uA1.2mΩ4合成标准不确定度正态3uC1.87mΩ5相对合成标准不确定度uC=1.87mΩ6相对扩展不确定度U=2uC=3.8mΩ,k=2(p≈95%)五、标准不确定度评定5.1电阻RE测量重复性引入的标准不确定度分量uA评定由于环境温度、供电电压波动、人员读数等因素的影响，造成测量结果数据的分散。采用A类方法评定。对于规范化的测量，我们事先进行10次独立重复测量，并用贝塞尔公式计算单次测量标准偏差10EE1110iiRR===∑50mΩ102EEE=11()()9=−=∑iisRRR1.2mΩ因为实际接地电阻测量只由一次测量值计算给出，所以测量重复性引起的标准不确定度等于单次测量交流电压表交流恒流源RIU图8.2.1接地电阻测量原理方框图测量不确定度评定实例第5页共51页实验标准差AEE()uR=s(R)=1.2mΩ(8.2.2)5.2电阻RD测量不准引入的标准不确定度分量u1评定接地电阻测试仪示值的最大允差为±5%，检定合格，被测量的可能值服从矩形(均匀)分布，包含因子13k=，区间半宽度a1=5％。所以，RE测量不准引入的标准不确定度u1为11E15%50m1.44m3auRk=×=×Ω=Ω5.3接地电阻测试仪分辩力标准不确定度分量u2评定接地电阻测试仪是3位半数字显示，通常其分辩力引入的误差可忽略不计。6.1.4接地电阻RE测量的合成标准不确定度分量uC评定不确定度分量uA、u1互不相关，接地电阻RE测量的相对合成标准不确定度采用方和根方法合成2222CEAE1E()()()1.21.441.87muRuRuR=+=+=Ω(8.2.4)六、接地电阻R测量扩展不确定度评定8.1包含因子k(R)的选择由上述不确定度评定可知，除A类评定方法之外，其余标准不确定度都不能给出自由度信息，因此不能计算出合成标准不确定度的有效自由度。根据GUM和JJF1059建议，取包含因子k(R)=2，扩展不确定度提供p≈95%的置信水准(包含概率)。8.2接地电阻R测量的扩展不确定度U取置信水准p≈95%，包含因子k(R)＝2，接地电阻R测量结果的扩展标准不确定度U为c()()21.87m3.8mUkRuR=×=×Ω=Ω(8.2.5)九、接地电阻R测量结果及其不确定度报告在25A测量接地电阻，测量结果R=50mΩ。接地电阻R测量结果扩展标准不确定度U为U=3.8mΩ，包含因子k(R)＝2，提供p≈95%的包含概率。【实例3】微生物分析测量不确定度评定一、概述与通常的测量相比较，微生物测量的特点是测量结果相差极大。与平均值之偏差高达105。因此用常规的直接根据平均值得到标准偏差的方法显得有些不合理。通常的做法是取对数以后进行计算。同样情况可能会出现在增益和衰减的测量不确定度评定中。由于微生物分析测量结果散发极大，因此本例仅考虑由散发引起的测量不确定度，其它不确定度来源测量不确定度评定实例第6页共51页均可以忽略不计。二、数学模型测量是直接数微生物菌落总数，所以数学模型为y=x(8.3.1)【情况1】单一样品重复测量1测量结果对同一样品重复测量10次，测量结果列于表8.3.1，取10次测量的平均值作为最后测量结果。2计算过程(1)列出测量结果xi。(2)取对数logxi，得到对数logxi的平均值为log4.72245x=。(3)求残差loglogixx−(i=1，2，…，10)。(4)求残差平方和1021(loglog)3.35169iixx=−=∑。(5)求平均值的实验标准差1021(loglog)3.35169(log)0.193010(101)10(101)iixxsx=−===−−∑。(6)求平均值的标准不确定度平均值的标准不确定度等于一倍平均值的实验标准差，所以(log)(log)0.1930uxsx==。(7)求扩展不确定度如前所述，全部测量过程只有一项不确定度，所以直接由平均值的标准不确定度给出测量结果的扩展不确定度。取包含概率p=95%，根据自由度ν=9，由t分布表得到包含因子k=2.26。于是得到扩展不确定度U95＝k×u(xlog)=2.26×0.193=0.4361(8)取反对数，由logx坐标换算回x坐标由于logx与x之间的非线性关系，不能直接求扩展确定度U95的反对数。因此首先应确定logx的取值范围为xlog=4.7224±0.43614.2864≤xlog≤5.1536再取反对数后，得测量结果x分布区间为1.9×104≤x≤1.4×105(9)测量结果报告由于测量结果散发极大，不能准确报告测量结果和测量不确定度。通常以测量结果取值区间的形式报告测量结果。微生物菌落总数测量结果的取值区间为1.9×104≤x≤1.4×105，提供95％的包含概率。表8.3.1单一样品重复测量的计算过程序号测量结果经xilogxilogxi−logx(logxi−logx)21330004.5185-0.20400.041604测量不确定度评定实例第7页共51页序号测量结果经xilogxilogxi−logx(logxi−logx)22650004.8129-0.09040.008177390003.9542-0.76820.590195498003.9912-0.73130.534738596003.9823-0.74020