八年级数学轴对称的性质

几何中常见的轴对称图形：线段、角、正方形、长方形、等腰三角形、等腰梯形和圆都是轴对称图形。有的轴对称图形有不止一条对称轴。做一做：如图，△ABC与△DEF关于直线a对称，若AB=2cm，∠C=55°，则DE=，∠F=。aABCFED2cm55°mABCFDEC的对称点是____的对称点是EDA的对称点是F已知图中的两个三角形关于直线m对称，请说出图中对称点有哪些？请问该图中的Ａ和Ｆ的连线与直线m有什么样的关系？BmABCFDE线段AF被直线m垂直且平分直线m叫做线段ＡＦ的垂直平分线定义：经过线段的中点并且垂直于这条线段的直线叫这条线段的垂直平分线轴对称的性质：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是对称点的连线的垂直平分线即对称点的连线被对称轴垂直且平分ABPA=PBP1P1A=P1B……线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等。PMNC动手操作：作线段AB的垂直平分线MN，垂足为C；在MN上任取一点P，连结PA、PB；量一量：PA、PB的长，你能发现什么？由此你能得到什么规律？证明：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等。ABPMNCPA=PB已知：如图，直线MN⊥AB,垂足为C,且AC=CB.点P在MN上.求证：证明：∵MN⊥AB∴∠PCA=∠PCB在ΔPAC和ΔPBC中，AC=BC∠PCA=∠PCBPC=PC∴ΔPAC≌ΔPBC∴PA=PB性质定理：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等。PA=PB点P在线段AB的垂直平分线上ABPMNCABPCPA=PB点P在线段AB的垂直平分线上?反过来：与一条线段两个端点距离相等的点，是否在这条线段的垂直平分线上？二、判定定理：与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。一、性质定理：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等。PA=PB点P在线段AB的垂直平分线上和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等三、线段的垂直平分线的集合定义：线段的垂直平分线可以看作是和线段两上端点距离相等的所有点的集合CDOBPANM解:PAONONPA与关于对称为的中垂线（?…）DA=DP（）CB=CP同理可有：PCDPC+PD+CDPCDBC+AD+CDABAB15cmPCD周长＝周长＝＝又＝周长为15cmPPAONBOMABMON已知：为内一点。与关于对称，P与关于对称。若长为15cm求：PCD的周长.再见