DOA估计算法综述

阵列信号处理论文DOA估计算法综述学院：信息科学与工程学院专业：电子与通信工程28班姓名：学号：S15085208002指导老师：日期：2016.1.81摘要：阵列信号处理是信号处理领域内的一个重要分支，在雷达、通信、声纳、地震勘测、射电天文等领域都获得了广泛应用与迅速发展。波达方向（DirectionofArrival，DOA）估计是阵列信号处理中最为重要的问题之一，不仅能对目标进行空间定位，还为接收过程中的信号增强提供技术上的支持。本文首先介绍了DOA估计的研究背景及意义，接着回顾了DOA估计的国内外发展状况以及空间谱估计基础和DOA估计模型，最后介绍DOA估计的发展前景。关键词：阵列信号处理；波达方向估计；空间谱Abstract：Arraysignalprocessingisanimportantbranchofthefieldofsignalprocessing，inrecentyearsithasbeendevelopingrapidly.Ithasfoundwideapplicationsinradar，communication，sonar，seismologyradioastronomyandotherfields.DirectionofArrival(DOA)estimationisoneofthemostimportantissuesinthearraysignalprocessing，notonlygivingthespatialpositioningofthetarget，andalsoprovidingthetechnicalsupportforthesignalenhancementinreceiving.ThispaperintroducestheresearchbackgroundandmeaningofDOAestimationatthefirst.Andthenreviewedthedevelopmentprocessandthepresentsituation.NextisthebasisofthespatialspectrumestimationandtothemodelofDOAestimation.Finallyintroducesitsprospects.Keywords：Arraysignalprocessing；Directionofarrivalestimation；Spatialspectrum2一、研究背景及意义阵列信号处理[1]是现代信号处理的一个重要分支，通过在不同的空间位置设置多个传感器，在接收时间序列过程中获取空间信息，增加了信号处理过程中可利用的自由度；特别地，对于宽带信号，阵列信号处理更是对应于时域-频域-空域三个域的联合处理。阵列信号处理所体现的物理意义是，通过传感器接收信号位置的差异性来对信号传播时的空间信息进行采集，并通过获取的目标信号空间信息在空域上对信号进行估计与增强。正是由于阵列信号处理所解决问题的特殊性,在该理论与技术发展之初就广泛应用于军事需求项目当中,如雷达和声纳对目标的空间探测。阵列信号处理的主要问题包括：波束形成技术——使阵列方向图的主瓣指向所需方向；零点形成技术——使天线的零点对准所有的干扰方向；空间谱估计——对空间信号的波达方向的分布进行超分辨估计。空间谱是阵列信号处理中的一个重要概念，空间谱表示信号在空间各个方向上的能量分布。因此如果能得到信号的空间谱，就能得到信号的波达方向（DOA）。所以，空间谱估计常称为DOA估计[3,4]。此外，空间谱估计又常称为超高分辨谱估计这主要是因为空间谱估计技术具有超高的空间信号的分辨能力，能突破并进一步改善一个波束宽度内的空间不同来提高信号的分辨能力。DOA估计算法研究属阵列信号处理中的关键问题，主要研究内容是如何从背景噪声中估计信号的方位。这个领域的研究经历了十分漫长的发展过程，其中最为迫切需要解决的是基阵的分辨能力问题。经典方位估计利用波束系统实现，但它的分辨率很低，随着现代谱分析理论的发展，高分辨方位估计技术逐渐成为研究的重点。并在这一领域取得了很多重要的进展。二、国内外发展现状最初的波达方向估计方法是基于傅立叶变化的线性谱估计方法，主要包括BT法和周期图法。由于受到瑞利极限的限制，无法获得超高分辨率性能，且抗噪声能力差，未能取得满意的效果。后来，基于统计分析的最大似然谱估计方法，因其具有很高的分辨性能和较好的鲁棒性而受到人们的关注，然而，最大似然估计法要对高维参量空间进行搜索，运算量极大，难于在实践3中得到应用。1967年，Burg提出了最大嫡谱估计方法，开始了现代谱估计的研究，这类方法包括最大嫡法、AR,MA,ARMA模型参量法、正弦组合模型法等等。上述方法都具有分辨率高的优点，但它们的运算量都很大。对DOA估计研究具有划时代意义的是上世纪70年代末子空间类方法的出现，其最早也是最具代表性的方法是多重信号分类(MUSIC:multiplesignalclassification)方法[5]。子空间类方法利用对阵列输出数据进行奇异值分解(SVD:singularvaluedecomposition)或者特征分解(EVD:eigenvaluedecomposition)获得的信号子空间与噪声子空间的正交性获得空间伪谱以进行DOA估计，开启了阵列信号处理超分辨测向的新时代。除了MUSIC以及如Root-MUSIC，MD-MUSIC，传播算子法等相应的改进算法，ESPRIT(estimationofsignalparametersviarotationalinvariance)方法[6]是另一类重要的子空间方法，这类方法利用信号子空间的旋转不变性进行DOA估计，适用于阵列构型中存在多个相似结构的情况。以MUSIC为代表的特征结构分析法，具有很好的角度分辨能力。在一定的条件下，MUSIC算法是最大似然法的一种一维实现，具备与最大似然法相近的性能。在这一点上MUSIC算法超过了其它算法，受到广泛的重视;其弱点是运算量偏大。ESPRIT算法及其改进算法，如TLS-ESPRIT,VIA-ESPRIT,GEESE等，都有较好的分辨率。更重要的是这类方法避免了运算量极大的谱搜索过程，大大加快了波达方向估计的速度，这是其它方法所无法比拟的。但是，ESPRIT算法及其改进算法需要通过特殊的阵列结构才能实现波达方向估计，因而适用范围相对较窄。UnitaryESPRIT算法[7]是ESPRIT算法的改进，它将复数运算转化为实数运算，简化了计算复杂度。2D-MIUSIC算法[8]和2D-ESPRIT算法均可实现无偏估计，2D-MIUSIC算法需要二维的谱峰搜索，过高的时间复杂度限制了其应用。2D-UnitaryESPRIT算法不需要谱峰搜索，计算量大大减少，相对于2D-MIUSIC算法，优势更加明显。随着电子技术的发展以及应用需求的不断提升，近几年国内DOA估计的发展也得到了很大的进步。周豪等人对低空多径干扰下多重信号分类算法(MUSIC)角度估计精度不理想和谱峰搜索运算量大的问题，提出基于萤火4虫算法的改进MUSIC算法(GSO-IMUSIC)[11]。通过将接收信号协方差矩阵重构为Toeplitz矩阵消除多径相干影响，分析采用小生境遗传算法(NGA)粒子群算法(PSO)降低运算量的不足，利用萤火虫算法(GSO)搜索空间谱函数峰值。这种方法在降低运算量的同时，更能较好克服多径干扰。张爱丽提出了一种基于2D-UnitaryESPRIT算法的六角星形阵列波达方向(DOA)估计方案[12]。该方案避免了由2D-UnitaryESPRIT算法因谱峰搜索而带来的庞大计算成本，与传统2D-UnitaryESPRIT算法相比此方案减小了DOA估计误差同时降低了估计值的均方根误差，提高了空间分辨率。赵永红提出一种基于稀疏表示的宽带信号波达方向(DOA)估计方法[13]，解决稀疏表示方法在宽带信号DOA估计中由于基矩阵维数过大而使算法存储量和重构计算量大的问题。该算法不仅适用于非相关信号，也可直接处理相关信号而不需任何的去相关运算，具有较高的检测概率和估计精度。三、DOA估计原理1、空间谱估计的系统结构空间谱估计就是利用空间阵列实现空间信号的参数估计的一项专门技术。整个空间谱估计系统应该由三部分组成：空间信号入射、空间阵列接收及参数估计。结构框图如下图1所示：图1空间谱估计的系统结构对于上述的系统结构，作以下几点说明：（1）目标空间是一个由信号源的参数与复杂环境参数张成的空间。对于5空间谱估计系统，就是利用特定的一些方法从这个复杂的目标空间中估计出信号的未知参数。（2）观察空间是利用空间按一定方式排列的阵元，来接收目标空间的辐射信号。由于环境的复杂性，接收数据中包含信号特征和空间环境特征。另外由于空间阵元的影响，接收数据中同样也含有空间阵列的某些特征（互耦、通道不一致、频带不一致等）。这里的观察空间是一个多维空间，即系统的接收数据是由多个通道组成，而传统的时域处理方法通常只有一个通道。（3）估计空间是利用空间谱估计技术从复杂的观察数据中提取信号的特征参数。从系统框图中可以清晰的看出，估计空间相当于是对目标空间的一个重构过程，这个重构的精度由众多因素决定，如环境的复杂性、空间阵元的互耦、通道不一致、频带不一致等。2、DOA估计的基本原理波达方向（DOA）是指无线电波到达天线阵列的方向，如图2所示，若到达的无线电波满足远场窄带条件，可以近似认为无线电波的波前为一平面，平面波前的阵列轴线或阵列法线间的夹角即为波达方向。图2DOA估计原理图DOA估计的目标是在给定N个快拍数据：x(1)…x(N)，用某种算法估计k个信号的DOA值k,,21。对于一般的远场信号而言，同一信号到达不同的阵元存在一个波程差，这个波程差导致了接收阵元间的相位差，利用阵元间的相位差可以估计出信号的方位，这就是DOA估计的基本原理。如图2所示，d为阵元间的距离，c为光速，为远场信号的入射角，为阵元间的相位延迟。则天线所接收的信号由于波程差为，从而可得两阵元间的相位差为cdsin6其中，0f是中心频率。对于窄带信号，相位差，为信号波长。因此只要知道信号的相位延迟，即可求出信号的来向，这就是空间谱估计技术的基本原理。四、DOA估计前景展望DOA估计技术的关键在于利用处于空间不同位置的天线信号阵列，接收多个不同方向的信号源发出的信号，运用现代信号处理方法快速、高精度地估计出信号源的方向。近年来，波达方向估计的各种算法已经取得了丰硕的成果，其理论日益完善，这为其投入实际的应用中提供了坚实的理论基础。DOA估计的理论与技术已日益成熟，但需要进一步研究的技术还有很多。比如针对一般背景的超分辨DOA估计理论和算法机理的研究及性能分析仍是十分必要的，另一方面针对特殊应用背景DOA算法的研究已不再单单是停留在一般的算法研究上，针对具体应用背景提出有针对性的高性能、可实现算法尚有许多工作要做。在实际应用中，比如弹载系统中对导弹进行实时跟踪；在雷达低角跟踪中实现精确跟踪问题；再入遥测技术中对再入遥测信号的运动进行精确跟踪估计；智能天线中用于测定上行链路的信号来向及确定下行链路的波束指向；无线电电子等，这些应用背景所涉及的DOA估计问题仍然有很大的研究空间。参考文献[1]张小飞，汪飞，徐大专.阵列信号处理的理论和应用[M]北京:国防工业出版社，2010[2]H.L.VanTrees,OptimumArrayProcessing,JohnWiley&Son,2002[3]ChandranS.Advancesindirection-of-arrivalestimation[M].Boston:ArtechHouse.2006.[4]TuncerE,FriedlanderB.Classicalandmoderndirection-of-arrivalestimation[M].Burlington:Elsevier.2009.ffdjcdjwjeee0sin2si