Dixit-Stiglitz-model产业经济学中经典的垄断竞争模型

差异产品的垄断竞争Dixit-StiglitzModelD-S模型背景知识•新贸易理论和新增长理论是当前经济理论中最热门的研究领域之一，它们的产生和发展在很大程度上则得益于迪克西特-斯蒂格利茨模型的启发，该模型是由迪克西特（A.K.Dixit）和斯蒂格利茨在1977年所发表的《垄断竞争和最优产品的多样性》论文中提出来的。•“规模经济”是核心。尽管人们可以在完全竞争的框架下对外部规模经济问题进行研究，但内部规模经济却无法和竞争性的市场结构相兼容。在D-S模型提出以前，由于内部规模经济模型的求解极为复杂、且一般不能求出均衡解（从而更无法进行福利分析和比较），人们不得不借助于外部性、溢出效应和边干边学等似是而非的概念，将研究局限于外部规模经济的分析。•不论是经济理论本身还是对经济现实的解释，都要求一种能够对内部规模经济和垄断竞争的市场结构进行严格分析的理论框架，D-S模型则为该问题的解决提供了简洁的基本方法。D-S模型背景知识•迪克西特和斯蒂格利茨在论文中指出，经济学中的一个基本问题是：一个市场解能否导致社会最优的产品数量和产品种类？分配不公、外部效应和规模经济都是导致不完全市场结构、并使得市场均衡解偏离社会最优解的原因。他们的主要目的，是对其中的（内部）规模经济情形进行分析。他们首先构造了著名的迪克西特-斯蒂格利茨效用函数（D-S效用函数，后被引申为D-S生产函数），然后依次在效用函数是不变弹性、可变弹性和非对称性的情形下求出其市场均衡解，并分别在每种情形下对市场均衡解和社会最优解进行了比较。垄断竞争的环境•目标——计算该行业生产的差异品牌的均衡数量。•特征：消费者有同质偏好，或者能有喜欢消费各种品牌的单个消费者代表。•潜在的生产品牌的数量无限（一个企业生产一种品牌，且该行业中生产各种品牌的企业的数量相当大。）•新品牌生产企业自由进入（零利润）基本模型（一般均衡模型）•假设有一个生产差异品牌的行业•这些品牌以i=1，2，3…N表示，其中N是内生决定的生产品牌的数量。•用表示品牌i的生产量或消费量，用表示品牌i的单价0iQip消费者•在这个经济体系中，只有一个（代表性的）消费者，它的偏好显示出多样性的特点。•正式地，该代表性消费者的效用函数由不变替代弹性（CES）的效用函数给出：公式1因为在消费水平为零时，每个品牌的边际效用是无穷大，这类效用函数显示出喜欢多样性的特点。公式2121(,,,)NNiiUQQQQ001limlim2iiQQiiUQQ•消费者的收入（I）由生产企业支付的全部工资加上其利润总和（如果有的话）构成。•用表示生产品牌i的企业的利润。工资率标准化为1，因此所有的货币值（）都以单位劳动表示。•预算约束•公式3()iiQ,,iipI11()NNiiiiiipQILQ在约束条件下消费者最大化其效用•构造拉格朗日函数公式4•对每个品牌i的一阶条件为•对每个品牌i的需求、价格和需求的价格弹性分别为11(,,)NNiiiiiiiLQpQIpQ102iiiLpQQ1,2,,iN2iiiiQppQ1()2iiipQQ221()4()iiiQpp企业的生产函数•每个品牌只有一个企业生产•企业生产的技术是相同的，且这种技术是规模报酬递增的。劳动是唯一的投入。•一个生产单位品牌i的企业的总成本为•公式50()00iiiiiFcQQTCQQiQ定义一个垄断竞争市场结构•企业：每个企业对于其品牌像垄断者一样采取行动；也就是说，给定对品牌i的需求，每个企业选择以（公式6）•消费者：每个消费者把其收入和价格看成是既定的，以公式3为条件，最大化其效用，就得到需求函数系统。•自由进入：企业的自由进入将导致每个企业获得零利润。•资源约束：生产所需要的劳动等于劳动的总供给；max()()iiiiiiQpQQFcQmciQ1()NiiFcQL张伯伦（Chamberlin）垄断竞争均衡•三元数组•,,,1,,mcmcmcmciiNpQiN()iiATCQ2mcipccmciQFc()iiMCQc(,)iiDpN()iiiFATCQcQ()iiMCQ•每个（现存的）品牌的生产企业面对的需求，依赖于该行业内品牌的总数量N。•自由进入会增加品牌的数量，一直持续到每个企业面对的需求与其平均成本函数相切。切点处每个品牌的企业将获得零利润，进入停止。（张伯伦相切条件）•均衡时每个品牌的价格等于成本•均衡时所有品牌生产企业在平均成本曲线向下倾斜部分进行生产。因此在垄断竞争市场结构中，企业没有最小化平均成本。求解一个垄断竞争均衡•如果一个垄断者生产严格为正的产量，那么其价格将满足公式7•因此每种品牌的均衡价格为•零利润条件意味着•因此•这个经济体系中将生产多少品牌？资源约束条件意味着111122iiiiiipMRQppcMCQ2mcipc0()mcmcmcmciiiiiQpcQFcQFmciQFc(2)NFcFcLNLF结论•在一个有严格正的固定成本和边际成本的垄断竞争均衡中，只会生产有限数量的品牌。该均衡为•如果固定成本大，生产的品牌种类就少，但每个品牌的生产/消费数量多。如果固定成本小，生产的品牌种类就多，但每个品牌的生产/消费数量少。2;;(2)mcmcmciipcQFcNLF