空间点、直线、平面之间的位置关系测试题及标准答案

2．1空间点、直线、平面之间的位置关系一、选择题1．下列命题正确的是………………………………………………（）A．三点确定一个平面B．经过一条直线和一个点确定一个平面C．四边形确定一个平面D．两条相交直线确定一个平面2．若直线a不平行于平面，且a，则下列结论成立的是（）A．内的所有直线与a异面B．内不存在与a平行的直线C．内存在唯一的直线与a平行D．内的直线与a都相交3．平行于同一平面的两条直线的位置关系………………………（）A．平行B．相交C．异面D．平行、相交或异面4．正方体''''DCBAABCD中，AB的中点为M，'DD的中点为N，异面直线MB'与CN所成的角是…………………………………………………（）A．0B．45C．60D．905．平面与平面平行的条件可以是…………………………（）A．内有无穷多条直线都与平行B．直线//,//aa且直线a不在内，也不在内C．直线a，直线b且//a，//bD．内的任何直线都与平行6．下列命题中，错误的是…………………………………………（）A．平行于同一条直线的两个平面平行B．平行于同一个平面的两个平面平行C．一个平面与两个平行平面相交，交线平行D．一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个相交7．已知两个平面垂直，下列命题①一个平面内已知直线必垂直于另一个平面内的任意一条直线②一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的无数条直线③一个平面内的任一条直线必垂直于另一个平面④过一个平面内任意一点作交线的垂线，则此垂线必垂直于另一个平面其中正确的个数是…………………………………………（）A．3B．2C．1D．08．下列命题中错误的是……………………………………（）A．如果平面，那么平面内所有直线都垂直于平面B．如果平面，那么平面一定存在直线平行于平面C．如果平面不垂直于平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面D．如果平面，，l，那么l9．直线//a平面，P，那么过点P且平行于的直线…………（）A．只有一条，不在平面内B．有无数条，不一定在内C．只有一条，且在平面内D．有无数条，一定在内10．如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中①BM与ED平行②CN与BE异面③CN与BM成60④DM与BN垂直以上四个命题中，正确命题的序号是（）A．①②③B．②④C．③④D．②③④NDCMEABF二、填空题1．若一条直线与两个平行平面中的一个平面平行，则这条直线与另一平面的位置关系是__________________2．正方体''''DCBAABCD中，AC与'BD所成角_______________3．平面内一点与平面外一点连线和这个平面内直线的关系是_______________4．已知直线ba,和平面,且aba,,则b与的位置关系是______________三、解答题1．已知长方体''''DCBAABCD中，32AB，32AD，2'AA，求：（1）BC与''CA所成的角是多少？（2）'AA与'BC所成的角是多少？2．正方体''''DCBAABCD中，求证：平面''DAB//平面BDC'。3．如图：AB是⊙O的直径，PA垂直于⊙O所在的平面，C是圆周上不同于BA,的任意一点，求证：平面PBCPAC平面。ABCPO4．如图：AB，PC，PD，DC、是垂足，试判断直线CDAB与的位置关系？并证明你的结论。答案：选择题DBDDDABACC填空题1．平行或重合2．903．相交或异面4．//bb或解答题：1．45602．BBCBDDADDBBDDBADBC'''''//'''//'平面''//''BDCDAB平面3．PACBCAACPABCACBCPAOPA平面所在平面圆又PBCBC平面PBCPAC平面平面PCDABA’ABCDB’C’D’4．CDABPCDABPPDPCABPDPDABPCPC平面