西北工业大学—自动控制原理25-32

自动控制原理西北工业大学自动化学院自动控制原理教学组自动控制原理本次课程作业(25)5—28(2),29,31课程回顾中频段三频段理论高频段低频段对应性能希望形状L(w)系统抗高频干扰的能力开环增益K系统型别v稳态误差ess截止频率wc相角裕度g动态性能陡，高缓，宽低，陡频段三频段理论并没有提供设计系统的具体步骤，但它给出了调整系统结构改善系统性能的原则和方向00st自动控制原理（第25讲）§5.线性系统的频域分析与校正§5.1频率特性的基本概念§5.2幅相频率特性（Nyquist图）§5.3对数频率特性（Bode图）§5.4频域稳定判据§5.5稳定裕度§5.6利用开环频率特性分析系统的性能§5.7闭环频率特性曲线的绘制§5.8利用闭环频率特性分析系统的性能§5.9频率法串联校正自动控制原理§5.7闭环频率特性曲线的绘制§5.8利用闭环频率特性分析系统的性能（第25讲）§5.7闭环频率特性曲线的绘制（1）研究闭环频率特性的必要性(1)闭环频率特性的一些特征量在实际工程中应用十分广泛；(2)通过实验方法很容易得到系统的闭环频率特性；(3)通过闭环频率特性可以估算系统的性能指标。§5.7闭环频率特性曲线的绘制（2）§5.7.1用向量法求闭环频率特性)1)(1()(21sTsTsKsGPAOABAOAj)(wBAOAM)(wwBAOA)()()()(1)()(wOAjG)(wBAjG)(1w)()(wwjM)()(wwj§5.7闭环频率特性曲线的绘制（3）等M圆等N圆图22222211MMYMMXjYXjG)(wBAOA)(w等M圆—为常数的轨迹设)()()(wwwMjjYXjYXGGM11)(w整理得—等圆方程M)()1(2222wMYXYX§5.7闭环频率特性曲线的绘制（4）OAB等N圆—为常数的轨迹jYXjG)(w设jYXjYXGGj11)(w2222412121NNNYX整理得—等圆方程N2222)1(YXjYYXXw22arctan)(YXXY22)(tanYXXYNw§5.8利用闭环频率特性分析系统的性能（1）§5.8.1闭环频率特性的几个特征量例2一阶系统闭环频率特性(1)零频值)0(0MM(2)rrMw谐振频率谐振峰值对二阶欠阻尼系统221wwnr2121rM(3)带宽频率bw下降到0.707对应的频率值)(wM0MbwTssG1)(11)(TssTc1wTb1wbcsTtww333§5.8利用闭环频率特性分析系统的性能（2）§5.8.2闭环频域指标与时域指标的关系707.0)2()()(22222bnbnnbMwwwnb422442215.3wsbt2222)(nnnssswww(1)二阶系统221wwnr2121rM)707.00(nstw5.3§5.8利用闭环频率特性分析系统的性能（3）解.依图，可以确定是欠阻尼二阶系统dB320lgrM4125.110203rM由例3实验测得某闭环系统的对数幅频特性如图所示，试确定系统的动态性能。s00,t2222)(nnnssswww5bwP162图5-52P170图5-614.000002594.1Mrbstw8.159st2121rM42244221wwnb解出nw,可确定st,00§5.8利用闭环频率特性分析系统的性能（4）%100)1(4.016.0%rM2)1(5.2)1(5.12rrcsMMtw)8.11(rM(2)高阶系统§5.8利用闭环频率特性分析系统的性能（5）解.依题意，当时要求(rad/s)π10π25w9.0111122wwTjT0154.019.011π102wwT即2229.011wT例4一台笔录仪的传递函数为，要求在5Hz以内时，记录仪的振幅误差不大于被测信号的10%，试确定记录仪应有的带宽11)(Tss?bw(rad/s)833.640154.011Tbw课程小结用频域分析方法估算系统的动态性能st00)(wjGP164)(wj实验测试稳定性稳定裕度0MrrM,wbwgwchgw闭环频率特征量奈氏判据对数判据)(wjGi自动控制原理本次课程作业(25)5—28(2),29,31自动控制原理本次课程作业(26)5—32,33(用坐标纸)自动控制原理（第26讲）§5.线性系统的频域分析与校正§5.1频率特性的基本概念§5.2幅相频率特性（Nyquist图）§5.3对数频率特性（Bode图）§5.4频域稳定判据§5.5稳定裕度§5.6利用开环频率特性分析系统的性能§5.7闭环频率特性曲线的绘制§5.8利用闭环频率特性分析系统的性能§5.9频率法串联校正自动控制原理§5.9频率法串联校正§5.9.1串联超前校正§5.9.2串联迟后校正§5.9.3串联迟后－超前校正§5.9.4串联PID校正（第26讲）§5.9频率法串联校正（1）校正：采用适当方式，在系统中加入一些参数可调整的装置（校正装置），用以改变系统结构，进一步提高系统的性能，使系统满足指标要求。校正方式：串联校正，反馈校正，复合校正§5.9频率法串联校正（2）频率法串联校正的设计过程合理确定性能指标有重点地照顾各项指标要求；不要追求不切实际的高指标。§5.9.1串联超前校正（1）§5.9.1串联超前校正111)()()(11221122sCRRRRsCRsCRRRsUsUsGrcc(1)超前网络特性1)1()1()1()1(2121121221211211212sRRCRRsCRRRRRRsCRRsCRRRsCRRsCRR111TsaTsa1221RRRa2121RRCRRT11)(TsaTssGac§5.9.1串联超前校正（2）aaTTHlg2011lg20(1)超前网络特性221)1(arctan)arctan()arctan()(aTaTTaTmmasin1sin1aLmlg10)(w11)(TsaTssGac)1(a0)(wwdd0)(tanwwdd0)1(]1)[1(1)1(2222222waaaTaTTamm211)1()(tan12211arcsin221arctan)(aaammw可解出§5.9.1串联超前校正（3）(1)超前网络特性mmasin1sin111arcsinaam●超前网络特点：相角超前，幅值增加●一级超前网络最大超前角为60º●最有效的10,4a§5.9.1串联超前校正（4）(2)串联超前校正实质—利用超前网络相角超前特性提高系统的相角裕度***,,gwcsse超前校正步骤(设给定指标)aammlg10,sin1sin1DCBA)(sGc*sseK①由)(0sG)(0wL0cw0g②由)10~5(0*ggm③确定④作图设计)()()(0sGsGsGc⑤gwc是否满足要求验算均不足,00gwc自动控制原理本次课程作业(26)5—32,33(用坐标纸)自动控制原理本次课程作业(27)5—34(用坐标纸)自动控制原理（第27讲）§5.线性系统的频域分析与校正§5.1频率特性的基本概念§5.2幅相频率特性（Nyquist图）§5.3对数频率特性（Bode图）§5.4频域稳定判据§5.5稳定裕度§5.6利用开环频率特性分析系统的性能§5.7闭环频率特性曲线的绘制§5.8利用闭环频率特性分析系统的性能§5.9频率法串联校正自动控制原理§5.9频率法串联校正§5.9.1串联超前校正§5.9.2串联迟后校正§5.9.3串联迟后－超前校正§5.9.4串联PID校正（第27讲）§5.9.2串联迟后校正（1）§5.9.1串联迟后校正1)(111)()()(212212sCRRsCRsCRRsCRsUsUsGrcc(1)迟后网络特性11TsbTs1212RRRbCRRT)(2111)(TsbTssGc§5.9.2串联迟后校正（3）(2)串联迟后校正实质—利用迟后网络幅值衰减特性挖掘系统自身的相角储备***,,gwcsse迟后校正步骤(设给定指标)*sseK①由有余0cw不足0g)(0sG)(0wL0cw0g②由DCBA)(sGc④作图设计)()()(0sGsGsGc⑤gwc是否满足要求验算6)(*gwgc③绘制曲线cw§5.9.2串联迟后校正（5）举例2§5.9.2串联迟后校正（6）举例3自动控制原理本次课程作业(27)5—34(用坐标纸)自动控制原理本次课程作业(28)5—36(用坐标纸)自动控制原理（第28讲）§5.线性系统的频域分析与校正§5.1频率特性的基本概念§5.2幅相频率特性（Nyquist图）§5.3对数频率特性（Bode图）§5.4频域稳定判据§5.5稳定裕度§5.6利用开环频率特性分析系统的性能§5.7闭环频率特性曲线的绘制§5.8利用闭环频率特性分析系统的性能§5.9频率法串联校正自动控制原理§5.9频率法串联校正§5.9.1串联超前校正§5.9.2串联迟后校正§5.9.3串联迟后－超前校正§5.9.4串联PID校正（第28讲）§5.9.3串联迟后-超前校正（1）§5.9.3串联迟后-超前校正1)()1)(1()(2sTTTsTTsTsTsGabbababac(1)迟后-超前网络特性1211aTTTTTTbaa)1()1()1()1()(saTsTsaTsTsGbbaacaTTTTTaTbbaa2111CRTa22CRTb21CRTababbabaTTTTTTTTT2121§5.9.3串联迟后-超前校正（2）(1)迟后-超前网络特性)1(a)()1()1()1()(bbaacTasTsaTsTssG超前部分迟后部分迟后-超前网络特点：幅值衰减，相角超前§5.9.3串联迟后-超前校正（3）(2)迟后-超前校正实质—综合利用迟后网络幅值衰减、超前网络相角超前的特性，改造开环频率特性，提高系统性能***,,gwcsse迟后-超前校正步骤(设给定标)aamm,sin1sin1*sseK①由6)(0*cmwgg③确定FEDCBA)(sGc④作图设计)()()(0sGsGsGc⑤gwc是否满足要求验算)(0sG)(0wL0cw0g②由均无效时用超前校正迟后校正§5.9.3串联迟后-超前校正（4）举例1§5.9.3串联迟后-超前校正（5）举例2§5.9.3串联迟后-超前校正（6）§5.9.3串联迟后-超前校正（7）§5.9.4串联PID校正（1）§5.9.3串联PID校正ssTsTKsGIc)1)(1()(21(1)PID电路特性ssTsTKsGIc)1)(1()(21sKKKsGIDPc)(sKsKsKIPD2ssKKsKKKIPIDI)1(2§5.9.4串联PID校正（2）举例3§5.9.4频率法串联校正小结（1）频率法串联校正小结)(wL(1)频率法串联校正适用的范围—单位反馈的最小相角系统)(sG)(s单位反馈系统最小相角系统非单位反馈系统：非最小相角系统：需将L(w)曲线和(w)曲线同时绘出，在考虑