函数的值域问题

第一板块函数二、函数与基本初等函数知识点总结-函数值域问题1.求函数值域的方法①直接法：从自变量x的范围出发，推出y=f(x)的取值范围，适合于简单的复合函数；②换元法：利用换元法将函数转化为二次函数求值域，适合根式内外皆为一次式；③判别式法：运用方程思想，依据二次方程有根，求出y的取值范围；适合分母为二次且x∈R的分式；④分离常数：适合分子分母皆为一次式（x有范围限制时要画图）；⑤单调性法：利用函数的单调性求值域；⑥图象法：二次函数必画草图求其值域；⑦利用对勾函数⑧几何意义法：由数形结合，转化距离等求值域。主要是含绝对值函数1．（直接法）2123yxx2．2()2242fxxx3．（换元法）12xxy4.（Δ法）432xxy5.11y22xx6.(分离常数法)①1xxy②31(24)21xyxx7.(单调性)3([1,3])2yxxx8.①111yxx，②11yxx(结合分子/分母有理化的数学方法)9．(图象法)232(12)yxxx10．(对勾函数)82(4)yxxx11.(几何意义)21yxx