逻辑学・第4章 简单命题及其推理 第1节 直言命题

第四章简单命题及其推理第一节简单命题简单命题包括直言命题和关系命题。一．直言命题及其逻辑结构(一）什么是直言命题（性质命题）直言命题也称性质命题，是直接地无条件地反映思维对象具有或不具有某种性质的命题。直言命题因“直接反映”得名，称性质命题则因“反映性质”得名。•所有的大学生都是学生。•所有的小学生都不是中共党员。•有的人是上海人。•有的天鹅不是白的。•司汤达是小说《红与黑》的作者。•这棵树不是山楂树。•（二）直言命题的语言表达和构成要素从上述各例可知，直言命题由主谓句表达，由主项、谓项、联项、量项四个要素构成。除主项和谓项外，表达直言命题联项和量项的语言（词语）是多样的。1.主项主项是表示直言命题对象的概念。用逻辑变项S表示。离开具体语境的主项一般不能省略。2.谓项谓项是表示直言命题对象具有或不具有某种性质的概念。用逻辑变项P表示。离开具体语境的谓项一般不能省略。3.联项联项是直言命题的质，是联结主项和谓项、表示肯定或否定的概念。联项有肯定联项和否定联项。肯定联项是对直言命题对象具有某种性质的肯定，表明直言命题是肯定命题；否定联项是对直言命题对象具有某种性质的否定，表明直言命题是否定命题。表达肯定联项的词用“是”，它在特定语境中可省略；表达否定联项的词语用“不是”，此外还有“并非”、“非”、“并不”、“并无”、“没”、“没有”等。否定联项不能省略。•桂林山水甲天下。•马路并非马走的路。•鲸鱼非卵生动物。•海南岛的冬天并不太冷。•有些蛇并无毒液。•赤道附近没有极光。确认联项时还要注意以下四点：第一，直言命题中联项位置上的“不”是个多义词，可作两种理解。既可理解为否定联项“不是”，表达否定命题。也可理解为省略了肯定联项“是”，“不”不作否定联项，仅作构成负概念的一部分与后续词语共同构成负概念，所以命题是肯定命题。•例如a.死海不是死的。（否定命题）⒀死海不死。b.死海是不死的。（肯定命题）第二．“……并非不是没有……”句式表达的直言命题，也可作两种理解。既可将“并非不是”作双重否定表示肯定“是”，即联项是肯定联项，命题是肯定命题，“没有”不作否定联项，仅作构成负概念的一部分与后续词语共同构成负概念。也可将“并非不是没有”作三重否定表示否定“并非有”，即联项是否定联项，命题是否定命题。•例如a.他写小说是没有下功夫的。（肯定命题）⒁他写小说并非不是没有下功夫。b.他写小说并非有下功夫的。（否定命题）第三．当否定联项与负概念相连时，尽管形成了双重否定表达肯定的意思，但联项仍为否定联项。否定联项决定了命题仍为否定命题。例如：a.沙漠不是不可征服的。（否定命题）b.沙漠是可征服的。（肯定命题）第四．零否定式反诘疑问句表达的直言命题，命题联项是否定联项，命题是否定命题；奇数否定式反诘疑问句表达的直言命题，命题联项是肯定联项，命题是肯定命题；偶数否定式反诘疑问句表达的直言命题，命题联项是否定联项，命题是否定命题。a.难道地球是绕太阳转的吗？→地球不是绕太阳转的。（否定命题）b.难道地球不是绕太阳转的吗？→地球是绕太阳转的。（肯定命题）c.难道地球不是不绕太阳转的吗？→地球不是绕太阳转的。（否定命题）d.难道否认地球不是不绕太阳转的吗？→地球是绕太阳转的。（肯定命题）4.量项量项是表示直言命题主项所反映对象的数量或范围的概念。量项包括全称量项、特称量项、单称量项。•全称量项可以省略；•特称量项绝对不能省略；•主项是单独概念或集合概念的，量项通常省略；•主项是普遍概念或非集合概念的，单称量项不能省略。全称量项：表示直言命题主项所反映对象的全部数量的概念。表达全称量项的自然语言表达式有以下五种：A.表示全类的数量词。如“所有”、“一切”、“凡是”、“全部”、“百分之百”等。例如：a.所有（一切∕凡是∕全部∕百分之百）语言都是重要社会交际工具。b.语言都是重要社会交际工具。（全称量项可省略）B.表示一类中的每一个的数量词。如“每一个”、“任举一个”、“任何”、“哪个”等。例如：a.哪个（每一个∕任举一个∕任何）人都是有爱美之心的。b.爱美之心，人皆有之。（全称量项可省略）C.用否定特称表达全称。如“并非有的”、“不是有”、“并非至少一个”等。例如⒇a.并非有的（不是有∕并非至少一个）鸟是不凭借空气飞翔的。b.所有的鸟都不是不凭借空气飞翔的。D.用重叠词表达全称。这种词既表达主项，又表达全称量项。例如（21）a.人人（村村∕家家∕户户）都要遵纪守法。b.所有的人（每一个村∕每一个家庭∕每一户人家）都要遵纪守法。E.用“没有（无并非）……是（不是）……”表达全称。其中“没有（无并非）……是……”表达全称否定，“没有（无并非）……不是（是不）……”表达全称肯定。例如（22）没有共同犯罪是过失犯罪。所有共同犯罪都不是过失犯罪。（23）没有原子是不运动的。所有原子都是运动的。（24）没有共青团员不是青年的。所有共青团员都是青年。（25）无人不晓。所有的人都知晓。特称量项：表示直言命题主项所反映对象的至少一个数量的概念。表达特称量项的自然语言表达式有以下两种：A.表示至少存在一个的数量词。如“有”、“有的”、“至少一个”、“不是无”、“不是没有”等。例如：有（有的∕至少一个∕不是无∕不是没有）学生是大学生。特称量项“有（有的）”的逻辑含义与其作为日常语言使用时的含义是不同的。其逻辑含义是表示存在，是“至少有一个”，至于有多少是不确定的，可以是一个、几个、乃至全部。“有（有的）”是什么并不意味“有（有的）”不是什么，反之，“有（有的）”不是什么也不意味“有（有的）”是什么。“有（有的）”与“有些”的逻辑含义也不一样。“有些”的逻辑含义相当“这些”或“那些”，则“至少有两个”。“少数”、“多数”、“部分”、“绝大部分”等表示相对确定的数量，不表达形式逻辑的特称量项。B.用否定全称量项来表达特称量项，如“并非所有”、“不是每一个”、“并非全部”、“不都是”等。例如：a.犯罪的不都是（并非所有/不是每一个/并非全部）成年人。b.犯罪的有的不是成年人。特称量项在特殊情况下可省略。例如：•病从口入。•近朱者赤，近墨者黑。单称量项：表示直言命题主项所反映对象的仅仅一个数量的概念。表达单称量项的词语主要有“这”、“那”、“这个”、“那个”等。例如：这个（那个）人是好人。那（这）事儿不是好事。二、直言命题的分类（一）按命题的质进行分类按命题的质（即联项的性质）进行分类，直言命题可以分为肯定命题和否定命题。肯定命题是反映事物具有某种性质的命题。其逻辑形式是：“S是P”。否定命题是反映事物不具有某种性质的命题。其逻辑形式是：“S天是P＂。（二）按命题的量进行分类按命题量项的不同，直言命题分为全称命题、特称命题、单称命题。全称命题是反映某类事物的全部都具有或不具有某种性质的命题。其逻辑形式是：“所有S是／不是P＂。特称命题是反映某类事物中的部分成员都具有或不具有某种性质的命题。其逻辑形式是：“有的S是／不是P＂。单称命题是反映某一特定的个别事物具有或不具有某种性质的命题。其逻辑形式是：“某个S是／不是P＂。（三）按质、量的结合进行分类按命题的质与量划分，直言命题可分为全称肯定命题、全称否定命题、特称肯定命题、特称否定命题、单称肯定命题、单称否定命题。类型逻辑形式举例全称肯定命题所有S是P所有的律诗都是知识分子全称否定命题所有S不是P所有的鸟都不是胎生的特称肯定命题有S是P有的金属是液态的特称否定命题有S不是P有的金属不是液态的单称肯定命题某个S是P雨果是法国作家单称否定命题某个S不是P高尔基不是法国人（四）特称量项的逻辑含义与直言命题的基本类型特称量项“有”或“有的”所表示的对象数量是不确定的。“有”、“有的”的逻辑含义是“至少有一个”，并不排除“可以有全部”。单称命题可以当做全称命题来看待，这是由于单称命题是对某一个别对象的反映，也就是对反映某一单独对象的概念的全部外延作出了反映，因此单称命题可以作为全程命题来处理。直言命题可以总结为四种最基本的形式。名称公示简记为简称全称肯定命题所有S是PSAPA全称否定命题所有S不是PSEPE特称肯定命题有S是PSIPI特称否定命题有S不是PSOPO三、直言命题的主、谓项周延性问题所谓直言命题的主谓项周延性问题是指一个命题对它的主项、谓项的外延反映情况。一个命题的主项或谓项是周延的，是指这个命题确定地述了主项或谓项的全部外延；一个命题的主项或谓项是不周延的，是指这个命题没有确定地陈述主项或谓项的全部外延。逻辑是研究命题的一般形式，确定一些关于主、谓项周延性的一般原则，以便在推理中正确运用。（一）全称肯定命题的主项周延，谓项不周延SAP是S类与P类具有全同关系或真包含于关系的概括反映。它陈述了所有S都包含在P中，即确定地陈述了S的全部外延，这里所谓“确定”，即没有例外。因而，主项S是周延的。SAP只是陈述所有S都包含于P，它并未陈述所有的P如何。因此，SAP并未确定地陈述P的全部处延，谓项P是不周延的。（二）全称否定命题的主项、谓项都周延SEP是S类与P类具有全异关系的反映。它陈述了所有S都不是P，并且也陈述了所有P都不是S、也就是确定地陈述了S的全部外延与P的全部外延相排斥。因此，SEP确定地陈述了主项S和谓项P的全部外延，其主项、谓项都是周延的。（三）特称肯定命题的主项、谓项都不周延SIP是S类与P类具有相容关系（全同关系、真包含于关系、真包含关系、交叉关系）的概括反映。它只是陈述有S包含在P中，并未陈述所有S包含在P中，即没有确定地陈述S的全部外延。因此，其主项S是不周延的。SIP只是陈述有的S包含在P中，并未陈述所有P包含在S中，即没有确定地陈述P的全部外延。所以，谓项P是不周延的。（四）特称否定命题的主项不周延，谓项周延SOP是S类与P类具有真包含关系、交叉关系、全异关系的概括反映。它只是陈述至少有一个S与P相排斥、并未陈述全部S与P相排斥，即没有确定地陈述S的全部外延。因此，其主项S是不周延的。SOP陈述了至少有ー个S不是全部的P，即全部P都与被陈述的那部分S相排斥。所以，其谓项P是周延的。命题类型主项谓项SAP周延不周延SEP周延周延SIP不周延不周延SOP不周延周延对直言命题的主项、谓项的周延性的补充说明P77四、主谓项分别相同的直言命题间的对当关系（一）A、E、I、O的真假情况（P78-79）直言命题实际上反映两类客观对象之间的关系，A、E、I、O是对现实中S类对象与P类对象之间关系的概括反映。S类与P类的关系：（二）A、E、I、O的真假关系（P79-82）A真(1)真(1)假(0)假(0)假(0)E假(0)假(0)假(0)假(0)真(1)I真(1)真(1)真(1)真(1)假(0)O假(0)假(0)真(1)真(1)真(1)1.反对关系（A与E）—同假不同真例如：“全部产品都是合格品”“全部产品都不是合格品”即为同假不同真的关系。A真(1)真(1)假(0)假(0)假(0)E假(0)假(0)假(0)假(0)真(1)I真(1)真(1)真(1)真(1)假(0)O假(0)假(0)真(1)真(1)真(1)pspspspsps2.矛盾关系（A与O，E与I）—不同假不同真例如：“全部产品都是合格品”“有的产品不是合格品”即为不同假不同真的关系。A真(1)真(1)假(0)假(0)假(0)E假(0)假(0)假(0)假(0)真(1)I真(1)真(1)真(1)真(1)假(0)O假(0)假(0)真(1)真(1)真(1)pspspspsps3.从属关系（A与I，E与O）—可同假可同真例如：“全部产品都是合格品”“有的产品是合格品”即为可同假可同真的关系。A真(1)真(1)假(0)假(0)假(0)E假(0)假(0)假(0)假(0)真(1)I真(1)真(1)真(1)真(1)假(0)O假(0)假(0)真(1)真(1)真(1)pspspspsps注意：“全部”为真“部分”必真，“部分”为真“全部”不定；“全部”为假“部分”不定，“部分”为假“全部”必假。4.下反对关系（I与O）—可同真不同假例如：“有的产品是合格品”“有的产品不是合格品”即为可同