经典-综合曲线测设必读..

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为保证车辆平稳运行,需在线路改变方向处加设曲线进行过渡。圆曲线:具有一定半径的圆弧。平面曲线缓和曲线:半径R由无穷大渐变到圆曲线半径。曲线主要点测设曲线测设曲线详细测设第七章曲线测设主点测设:在地面上标定出不同线型的分界点及曲中点。曲线详细测设:测设出具有一定密度的线路中线点。如果使用测距仪或全站仪按任意点极坐标法测设曲线,则曲线主点和曲线详细点可同时设出。注意:必须更换置镜点重新测一次。一、圆曲线的主点ZY、QZ、YZαQZYZRTZYOαJDE0LT图51圆曲线主点及要素αQZYZZYLJDαOE0R—圆曲线半径(设计选配)—转向角(现场实测)R二、圆曲线的要素计算2tanRT1、切线长:180RL2、曲线长:)12(sec0RE3、外矢距:缓和曲线:直线与圆曲线之间的一段过渡曲线。一、作用和性质作用:超高过渡:外轨超高加宽过渡:内轨加宽h图53超高示意图缓和曲线运动状态过渡:匀速直线运动匀速圆周运动在ZH处,R=无穷大在HY(YH)处,R=R,则C=Rl0性质:HYJDR→∞ZHP1、缓和曲线坐标系原点:ZH(HZ)。X轴正向:沿切线指向JD。Y轴正向:过原点与切线垂直,指向内侧。二、缓和曲线的方程xyy0x0ZHββ0dxdyβdβHYlpdlpYX图5-4缓和曲线R→∞RPPxyy0x0ZHββ0dxdyβdβHYlpdlpYX图5-4缓和曲线R→∞RPP—过P点的切线与X轴的夹角β2、缓和曲线角PdlRlld180018021800200RlldlRllPlPPp将cosβ、sinβ按级数展开:PPPPPPPPdlllRlRldldydlllRllRdldx63032053840442024248121!51!313841811!41!211ppdldydldxsincosxyy0x0ZHββ0dxdyβdβHYlpdlpYX图5-4缓和曲线R→∞RPP3、坐标X、YXY积分得:实际应用中,舍去高次项,代入C=Rl0得:640032025RllylRllx5924371135403456633642240llxlCClllyCCC缓和曲线是在不改变直线段方向和保持圆曲线半径不变的条件下,插入到直线段和圆曲线之间。为了在圆曲线与直线之间加入一段缓和曲线l0,原来的圆曲线需要在垂直于其切线的方向移动一段距离p,因而圆心就由O移到O1,而原来的半径R保持不变。R三、缓和曲线常数我国采用的方法:圆曲线R半径不变,圆心内移,插入缓和曲线。R变化1:圆心移动变化2:园曲线减短l0变化3:曲线总长度增加l0R曲线的主点:直缓点(ZH)、缓圆点(HY)、曲中点(QZ)、圆缓点(YH)、缓直点(HZ)。m——切垂距,即ZH(或HZ)到自圆心O1向切线所作垂线垂足的距离。缓和曲线常数0——缓和曲线的切线角,即HY(或YH)点的切线角与ZH(或HZ)点切线的交角;亦即圆曲线一端延长部分所对应的圆心角。0——缓和曲线的总偏角。p——圆曲线的内移量,为垂线长与圆曲线半径R之差。x0、y0Tl0x0pδ0JDy0RE0QZβ0b0β0β0OmZHHYYHHZL图5加缓和曲线后曲线综合示意图四、圆曲线加缓和曲线综合要素计算及主点测设1、曲线主点1、ZH2、HY3、QZ4、YH5、HZ0000:()tan2:(2)2180180:()sec2:2TRpmLRlLRlERpRqTL切线长曲线长或外矢距切曲差2、曲线综合要素计算[例]已知线路某转点ZD的里程为DK25+536.32,ZD到JD的距离为D=893.86m。R=500m,l0=60m,Z=35°51′23″,试计算缓和曲线常数和综合要素并推算各主点的里程。[解](1)缓和曲线常数m200.13366m987.59406162318023402002300000RlRlyRllxRl举例64801300()tan191.86m2TRpmm91.3721800lRLm83.252sec)(0RpRE(2)曲线综合要素q=2TL=10.81mmRlp300.02420mRllm996.2924022300(3)主点里程推算里程推算:检核计算:ZDDK25+536.32ZHDK26+238.32+(D-T)702.00+2T383.72ZHDK26+238.32DK26+622.04+l060-q10.81HYDK26+298.32HZDK26+611.23+(L-2l0)/2126.45QZDK26+424.77+(L-2l0)/2126.46YHDK26+551.23+l060HZDK26+611.23Tl0x0pδ0JDy0RE0QZβ0b0β0β0OmZHHYYHHZL图5加缓和曲线后曲线综合示意图3、曲线主点测设(1)在JD上安置经纬仪,对中、整平。(2)后视始端切线方向上的相邻交点或转点,自JD于视线方向上测设(T-x0),可钉设出HY在始切线上的垂足YC;据此继续向里程减少方向测设x0,则可钉设出ZH。(3)后视末端切线方向上的相邻交点或转点,自JD于视线方向上测设(T-x0),可钉设出YH在始切线上的垂足YC;据此继续向里程增加方向测设x0,则可钉设出HZ。3、曲线主点测设4.测设出内角平分线,自JD于内角平分上测设外矢距E0,则可钉出QZ。5.在始切线上的垂足YC上安置经纬仪,对中、整平。6.后视始端切线方向上的相邻交点或转点,向曲线内侧测设切线的垂线方向,自YC于该方向测设y0,可钉设出HY。同理可测设出YH。曲线详细测设:按一定的密度对曲线进行加密点测设,以详细标定出曲线的平面形状。缓和曲线每隔10m铁路圆曲线20m整桩特殊情况:如果设计需要或在地形变化处另设整米加桩。§11-5圆曲线加缓和曲线的详细测设偏角:弦切角δ1、δ2、δ3、…弦长:c1、c2、c3…偏角法实质:角度与距离的交会法。关键:偏角计算,测站点仪器定向一、偏角法原理δ1δδ123pccc若切线方向的水平度盘读数为0°00′00″正拨:度盘读数=偏角值反拨:度盘读数=360°-偏角值。正拨与反拨PPc1c2δp,11δp,22δp,3c33正拨反拨1.圆曲线偏角1802Rliiδi—偏角li—两点间的曲线长R—圆曲线半径二、偏角计算δiRδ113pc2.缓和曲线偏角2120iilRl6120iilRl-b026Rllii=2222121::::::nnlll11312,,3,2Nlllllln012123122,,3,2Nn0211N计算各分段点的偏角计算步骤0012123122,,3,2Nn180200Rl(1)根据求出(2)300(3)0211N(4)举例已知R=500m,l0=60m,ZH的里程为K33+422.67,求缓和曲线上各点的偏角。测设方法二、切线支距法测设圆曲线(切线支距法适用于地势较平坦的地区)1.测设原理:切线支距法即直角坐标法。(1)切线坐标系:见图11-8坐标原点:曲线起点ZY或曲线终点YZ;x轴:ZY或YZ到JD的切线方向;y轴:过ZY或YZ与切线垂线的方向,即圆心方向。图11-8(2)曲线点直角坐标的计算如图11-8,曲线点的直角坐标(x,y)为:式中:R为圆曲线半径,Li为曲线点i至ZY(或YZ)的曲线长,一般定为10m、20m、3Om……,即每10m一桩。根据R及Li值,即可计算相应的xi,yi。0180)cos1(cossinRLRRRyRxiiiiiii(11-3)图11-9切线支距法测设圆曲线2.测设方法以图11-9为例,设在圆曲线上每10m测设一点。从曲线表第三册第九表中查取(Li-xi)及yi值以R和Li为引数,查取曲线长为10m倍数的(Li-xi)及yi值,如表11-3。LR=700R=600R=500L-xyL-xyL-xy10203040500.000.000.010.020.040.070.290.641.141.790.000.000.010.030.060.080.330.751.332.080.000.010.020.040.080.100.400.901.602.50表11-3圆曲线切线支距表测设步骤:(1)先沿切线上每1Om量一点,将半个曲线长度测设完毕;(2)于每10m处回量Li-xi,可得各曲线点在X轴上的投影,即各曲线点的X值;(3)过各曲线点在X轴上的投影点做切线的垂直方向,并在垂直方向上量取yi,即测设出圆曲线的各点。直角的测设方法:用经纬仪拨直角测设y轴方向。切线支距法测设圆曲线加缓和曲线实质是:直角坐标法测设曲线点位。1、计算公式缓和曲线部分,测设点的坐标:圆曲线部分,测设点的坐标:(如图11-9)032025640RllylRllxpRymRxiiii)cos-1(sin00180-Rllii式中:li为曲线点i的曲线长。li为曲线点i的曲线长。pRymRxiiii)cos-1(sin00180-Rllii式中:圆曲线部分,测设点的坐标:(JD)图11-19切线支距法测设用表(表11-8)表中横粗线以上的是缓和曲线部分,横粗线以下是圆曲线部分。表中的L即上述待定曲线点的曲线长li。2.测设方法与切线支距法测设圆曲线的方法相同。要安置两次仪器(ZH、HZ)。图11-9切线支距法测设圆曲线闭合差:由拨角误差和量距误差共同引起的,其大小不应超过一定的限值。《新建铁路工程测量规范》规定:fZ纵向闭合差闭合差ffH横向闭合差JDZHQZffHfZHZ图518曲线测设闭合差示意图10cm20001HZflf§11-6曲线测设的精度要求谢谢大家

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