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六年级毕业班数学复习资料常用的数量关系式1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数2、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数解方程方法一：消项(如果消＋3，方程两边就同时－3；如果消×3，方程两边就同时÷3)1：把方程里的“括号”全部去掉，两种去括号的方法任选其一2：如果两边都有几,要先消去其中一边的几(如果有“-几”，就把“-几”消去，如果没有“-几”，就把较小的消去掉)3：消去“-几”，消去“÷”4：把这边的数字全部消掉，先消“+-”再消“÷”最后消“×”(注意：无论解到哪一步，数字+几都要写成几+数字)解方程方法二：移项(＋3移到另一边就变成－3，×3移到另一边就变成÷3)1：把方程里的“括号”全部去掉，两种去括号的方法任选其一2：如果两边都有几,就把其中一边的几移到另一边(如果有“-几”，就把“-几”移到另一边。如果没有“-几”，就把较小的移到另一边)3：把“-几”移到另一边，把“÷”移到另一边”4：把这边的数字全部移到另一边，先移“+-”再移“÷”最后移“×”(注意：无论解到哪一步，数字+几都要写成几+数字)小学数学图形计算公式1、正方形（C：周长S：面积a：边长）周长＝边长×4C=4a面积=边长×边长S=a×a2、正方体（V:体积a:棱长）表面积=棱长×棱长×6S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a3、长方形（C：周长S：面积a：边长）周长=(长+宽)×2C=2(a+b)面积=长×宽S=ab4、长方体（V:体积S:面积a:长b:宽h:高）(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2S=2(ab+ah+bh)(2)体积=长×宽×高V=abh5、三角形（S：面积a：底h：高）面积=底×高÷2S=ah÷2三角形的高=面积×2÷底三角形的底=面积×2÷高6、平行四边形（S：面积a：底h：高）面积=底×高S=ah7、梯形（S：面积、a：上底、b：下底、h：高）面积=(上底+下底)×高÷2、S=(a+b)×h÷28、圆形（S：面积、C：周长、：圆周率、d=直径、r=半径）(1)周长=直径×л=2×π×半径、C=πd=2πr(2)面积=半径×半径×π、S=πr²(3)半圆周长=r(π+2)(4)圆周长的一半=πr(5)S环=π(R²-r²)(6)S扇=n360πr²9、圆柱体（V:体积、h:高、S：底面积、r:底面半径、C:底面周长）(1)侧面积=底面周长×高=Ch(2πr或πd)(2)表面积=侧面积+底面积×2(3)体积=底面积×高（4）体积＝侧面积÷2×半径10、圆锥体（V:体积、h:高、S：底面积、r:底面半径）体积=底面积×高÷311、总数÷总份数＝平均数12、和差问题的公式(和＋差)÷2＝大数(和－差)÷2＝小数13、和倍问题和÷(倍数＋1)＝小数小数×倍数＝大数(或者和－小数＝大数)14、差倍问题差÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或小数＋差＝大数)15、相遇问题π=3.142π=6.283π=9.424π=12.565π=15.7相遇路程＝速度和×相遇时间6π=18.847π=21.988π=25.129π=28.2610π=31.4相遇时间＝相遇路程÷速度和16π=50.2425π=78.536π=113.0449π=153.86速度和＝相遇路程÷相遇时间64π=200.9681π=254.34100π=31416、追及问题追及距离＝速度差×追及时间11²=12112²=14413²=16914²=19615²=225追及时间＝追及距离÷速度差16²=25617²=28918²=32419²=36120²=400速度差＝追及距离÷追及时间17流水问题顺流速度＝静水速度＋水流速度12=0.5=50%15=0.2=20%18=0.125=12.5%逆流速度＝静水速度－水流速度14=0.25=25%25=0.4=40%38=0.375=37.5%静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷234=0.75=75%35=0.6=60%58=0.625=62.5%水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2116=0.0625=6.25%45=0.8=80%78=0.875=87.5%18、浓度问题120=0.05=5﹪125=0.04=4﹪150=0.02=2﹪溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度溶液的重量×浓度＝溶质的重量溶质的重量÷浓度＝溶液的重量19、利润与折扣问题利润＝售出价－成本利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%涨跌金额＝本金×涨跌百分比利息＝本金×利率×时间税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)20、植树问题非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:株数=段数+1=全长÷株距+1全长=株距×(株数-1)株距=全长÷(株数-1)⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:株数=段数=全长÷株距全长=株距×株数株距=全长÷株数⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:株数=段数-1=全长÷株距-1全长=株距×(株数+1)株距=全长÷(株数+1)封闭线路上（例如围成一个圆形、椭圆形）的植树问题的数量关系如下株数=段数=全长÷株距全长=株距×株数株距=全长÷株数锯木问题：段数＝次数＋1次数＝段数－1总时间＝每次时间×次数实心方阵：最外层的人数是=(每边人数-1)×4每边人数=最外层的人数÷4+1整个方阵的总人数是=每边人数×每边人数空心方阵：总人数=(最外层每边人数-空心方阵的层数)×空心方阵的层数×4内层总人数=最外层总人数-层数×4多边阵：最外层的人数是=(每边人数-1)×边数或每边人数×边数-边数21、鸡兔同笼⑴已知总头数和总脚数，求鸡、兔各多少：（总脚数-每只鸡的脚数×总头数）÷（每只兔的脚数-每只鸡的脚数）=兔数⑵得失问题（鸡兔问题的推广题）的解法，可以用下面的公式：（每只合格品得分数×产品总数-实得总分数）÷（每只合格品得分数+每只不合格品扣分数=不合格品数常用单位换算长度单位换算kmmdmcmmm1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米面积单位换算km²m²dm²cm²mm²1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米体(容)积单位换算LmLm³dm³cm³1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1升=1000毫升1立方米=1000升1立方分米=1升1立方厘米=1毫升质量单位换算tkɡɡ1吨=1000千克1千克=1000克1千克=1公斤人民币单位换算1元=10角1角=10分1元=100分时间单位换算hmins1世纪=100年1年=12月大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)的有:4\6\9\11月平年2月28天,闰年2月29天平年全年365天,闰年全年366天1日=24小时1时=60分1分=60秒1时=3600秒简便运算常见乘法计算（敏感数字）：25×4＝100125×8＝1000加法交换律简算例子加法结合律简算例子乘法交换律简算例子乘法结合律简算例子0.875+23+1823+14+0.80.4×33×5223×0.375×163=78+23+18=23+14+45=25×33×52=23×38×163=78+18+23=23+(14+45)=25×25×33=23×(38×163)=1+23=23+1=1×3=23×2含加法交换律与结合律含乘法交换律与结合律数字换减法式数字换加法式0.875+23+18+130.375×297×163×72935×536101×910=78+23+18+13=38×297×163×729=(36-1)×536=(100+1)×910=78+18+23+13=38×163×297×729=36×536-1×536=100×910+1×910=(78+18)+(23+13)=(38×163)×(297×729)=5-536=1+910=1+1=2×1乘法分配律提取式乘法分配律提取式乘法分配律(添项)乘法分配律(添项)101×0.9-910×195.5÷1.6-15.5÷1.6101×0.9-91052×58+29×58-0.625=101×910-910×1=(95.5-15.5)÷1.6=101×910-910=52×58+29×58-58=101×910-1×910=80÷1.6=101×910-1×910=52×58+29×58-1×58=(101-1)×910=800÷16=(101-1)×910=(52+29-1)×58=100×910=100×910=80×58减法的性质简算例子减法的性质简算例子减法的性质简算例子数字换乘法式18-58-0.375134-716-0.751225-(716+0.4)0.56×125=18-58-38=134-716-34=1225-(716+25)=0.7×0.8×125=18-(58+38)=134-34-716=1225-25-716=0.7×(0.8×125)=18-1=1-716=12-716=0.7×100除法的性质简算例子除法的性质简算例子除法的性质简算例子数字换乘法式3200÷2.5÷0.42700÷2.5÷2.75900÷(2.5×5.9)33333×33333=3200÷(2.5×0.4)=2700÷2.7÷2.5=5900÷5.9÷2.5=11111×3×33333=3200÷1=1000÷2.5=1000÷2.5=11111×99999同级运算中，第一个数不能动，后面的数可以带着符号搬家=11111×(100000-1)123+716-23250÷0.8×0.4123-716+1329×0.25÷0.29=123-23+716=250×0.4÷0.8=123+13-716=29÷0.29×0.25=1+716=100÷0.8=2-716=100×0.25基本概念第一章数和数的运算一概念（一）整数1.自然数、负数和整数（1）自然数：我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。1是自然数的基本单位。任何一个自然数都是由若干个1组成。零是最小的自然数，没有最大的自然数。（2）负数：在正数前面加上“—”的数叫做负数，“—”叫做负号（3）0即不是正数，也不是负数。（4）零的作用：①表示位数。读写数时，某个数位上一个单位也没有，就用零表示。②占位作用。③作为界限。如“零上温度与零下温度的分界”。2.计数单位一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。3.数位计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。4.数的整除整数a除以整数b（b≠0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。如果数a能被数b（b≠0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a因数。倍数和因数是相互依存的。因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的因数。一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。例如：10的因数有1、2、5、10，其中最小的因数是1，最大的因数是10。一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。例如：3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3，没有最大的倍数。个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如