北师大版七年级数学下册初步概率练习

1易错题1.下列运算中正确的是（）A.(x3)3=x6B.2446aaaC.444)(babaD.(2x3)2=4x62.下列各式中，正确的是()A．055aaB．baabba34C．23243xxxD．44222yxyx3．2322-abccab.；20042004)51()5(=4．在下列推理中，填写需要补充的条件，使结论成立．如图5—72，AC＝BC，只要补充_______＝_______，或∠_______＝∠________，就可以证明△AOC≌△BOC．5.如图,L1、L2交于A,P、Q的位置如图所示,试确定M点,使它到L1、L2的距离相等,且到P、Q两点的距离也相等。QPl2l1A概率知识点一、事件:1、事件分为必然事件、不可能事件、不确定事件。2、必然事件：事先就能肯定一定会发生的事件。也就是指该事件每次一定发生，不可能不发生，即发生的可能是100%（或1）。3、不可能事件：事先就能肯定一定不会发生的事件。也就是指该事件每次都完全没有机会发生，即发生的可能性为零。4、不确定事件：事先无法肯定会不会发生的事件，也就是说该事件可能发生，也可能不发生，即发生的可能性在0和1之间。二、等可能性：是指几种事件发生的可能性相等。1、概率：是反映事件发生的可能性的大小的量，它是一个比例数，一般用P来表示，P（A）=事件A可能出现的结果数/所有可能出现的结果数。2、必然事件发生的概率为1，记作P（必然事件）=1；3、不可能事件发生的概率为0，记作P（不可能事件）=0；4、不确定事件发生的概率在0—1之间，记作0P（不确定事件）1。5、概率的计算：（1）直接数数法：即直接数出所有可能出现的结果的总数n，再数出事件A可能出现的结果数m，利用概率公式()mnPA直接得出事件A的概率。（2）对于较复杂的题目，我们可采用“列表法”或画“树状图法”。三、几何概率1、事件A发生的概率等于此事件A发生的可能结果所组成的面积（用SA表示）2除以所有可能结果组成图形的面积（用S全表示），所以几何概率公式可表示为P（A）=SA/S全，这是因为事件发生在每个单位面积上的概率是相同的。2、求几何概率：（1）首先分析事件所占的面积与总面积的关系；（2）然后计算出各部分的面积；（3）最后代入公式求出几何概率。例1．下列事件是必然事件的是（）(A)打开电视机，正在转播足球比赛(B)小麦的亩产量一定为1000公斤(C)在只装有5个红球的袋中摸出1球是红球(D)农历十五的晚上一定能看到圆月2、下列事件中，随机事件是（）A.没有水分，种子仍能发芽B.等腰三角形两个底角相等C.从13张红桃扑克牌中任抽一张，是红桃AD.从13张方块扑克牌中任抽一张，是红桃10例2、下列事件发生的可能性为0的是（）A、掷两枚骰子，同时出现数字“6”朝上B、小明从家里到学校用了10分钟，从学校回到家里却用了15分钟C、今天是星期天，昨天必定是星期六D、小明步行的速度是每小时40千米2、口袋中有9个球，其中4个红球，3个蓝球，2个白球，在下列事件中，发生的可能性为1的是（）A、从口袋中拿一个球恰为红球B、从口袋中拿出2个球都是白球C、拿出6个球中至少有一个球是红球D、从口袋中拿出的球恰为3红2白例3、一副扑克牌共54张，其中，红桃、黑桃、红方、梅花各13张，还有大小王各一张.任意抽取其中一张，则P（抽到红桃）=_________；P（抽到黑桃）=_________.P（抽到小王）=_________；P（抽到大王）=_________.2、盒子里有标号为1、2、3、4、5的五个球,任意取出两个球,求下列事件发生的概率.(1)两个球的号码之和等于5;(2)两个球的号码之差等于2;(3)两个球的号码之积为偶数;(4)两个球的号码之和为奇数.3.一只小鸟自由自在的在空中飞行，然后随意落在如图的某个方格中（每个方格除颜色外完全相同）则小鸟停在白色方格中的概率为______________.4.小猫在如图所示的地板上自由地走来走去，他最终停留在黑色方砖上的概率是多少？概率初步练习题一、选择题1、“任意买一张电影票，座位号是2的倍数”，此事件是（）3A.不可能事件B.不确定事件C.必然事件D.以上都不是2、任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数大于4的概率是（）A.21B.31C.32D.613、一个袋中装有2个红球，3个蓝球和5个白球，它们除颜色外完全相同，现在从中任意摸出一个球，则P（摸到红球）等于（）A.21B.32C.51D.1014、如图，有甲、乙两种地板样式，如果小球分别在上面自由滚动，设小球在甲种地板上最终停留在黑色区域的概率为1P，在乙种地板上最终停留在黑色区域的概率为2P，则（）A.21PP＞B.21PP＜C.21PP＝D.以上都有可能5、100个大小相同的球，用1至100编号，任意摸出一个球，则摸出的是5的倍数编号的球的概率是（）A.201B.10019C.51D.以上都不对二、填空题6、一副扑克牌去掉大王、小王后随意抽取一张，抽到方块的概率是______，抽到3的概率是______.7、数学试卷的选择题都是四选一的单项选择题，小明对某道选择题完全不会做，只能靠猜测获得结果，则小明答对的概率是_____．8、在数学兴趣小组中有女生4名，男生2名，随机指定一人为组长恰好是女生的概率是_______.9、有一组卡片，制作的颜色，大小相同，分别标有0—10这11个数字，现在将它们背面向上任意颠倒次序，然后放好后任取一张，则：（1）P（抽到两位数）=；（2）P（抽到一位数）=；（3）P（抽到的数大于8）=；10、某路口南北方向红绿灯的设置时间为：红灯40s，绿灯60s，黄灯3s.小刚的爸爸随机地由南往北开车经过该路口时遇到红灯的概率是_________．12、若从一个不透明的口袋中任意摸出一球是白球的概率为61，已知袋中白球有3个，则袋中球的总数是____________。13、如图，在两个同心圆中，四条直径把大圆分成八等份，若往圆面投掷飞镖，则飞镖落在黑色区域的概率是.三、解答题14、下面是两个可以自由转动的转盘，转动转盘，分别计算转盘停止后，指针落在红色区域的概率.415、用10个球设计一个摸球游戏：（1）使摸到红球的概率为51；（2）使摸到红球和白球的概率都是52.16．杨成家住宅面积为90平方米，其中大卧室18平方米，客厅30平方米，小卧室15平方米，厨房14平方米，大卫生间9平方米，小卫生间4平方米．如果一只小猫在该住宅内地面上任意跑．求：(1)P(在客厅捉到小猫)；(2)P(在小卧室捉到小猫)；(3)P(在卫生间捉到小猫)；(4)P(不在卧室捉到小猫)．17、在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共80只，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复。下表是活动进行中的一组统计数据：（1）请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近；（2）假如你去摸一次，你摸到白球的概率是，摸到黑球的概率是；（3）试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少只?18．一个袋中装有1个红球，1个黑球和1个黄球，它们除了颜色外都相同，从中任意摸出一球，记录颜色后又放回袋中；充分摇匀后，再任意摸出一球，记录颜色后又将它放回袋中；再一次充分摇匀后，又从中任意摸出一球．试求：(1)三次均摸出黑球的概率；(2)三次中至少有一次摸出黑球的概率．整式运算复习1．下列计算正确的是（）A．6332aaaB．853)()(aaa摸球的次数n1001502005008001000摸到白球的次数m5896116295484601摸到白球的频率nm0.580.640.590.6015C．363244)2(baabaD．124328)2(aaa2．下列计算正确的是（）A．246xxxB．235xyxyC．632xxxD．326()xx3、下列计算正确的是()A.10a10÷5a5=2a2B.x2n+3÷xn－2=xn+1C.(a－b)2÷(b－a)=a－bD.－5a4b3c÷(10a3b3)=－21ac4、下列计算正确的是()A.2x3·3x4=5x7B.3x3·4x3=12x3C.2a3+3a3=5a6D.4a3·2a2=8a55、下列各式计算结果不正确的是()A.ab(ab)2=a3b3B.a3b2÷2ab=21a2bC.(2ab2)3=8a3b6D.a3÷a3·a3=a26．用科学记数法表示0.000035正确的是（）A．5105.3B．4105.3C．4105.3D．5105.37.下列可用平方差公式计算的是（）A．)32)(32(babaB．)43)(34(baabC．))((abbaD．)32)(32(caca8．下列计算正确的是A．B．C．D．9.2b)-a(a4=;8xy2÷(-4xy)=1)(-3x)2x-(x2=;(2x+5)(x-3)=10．2014201551)5(=11．已知2,3baxx则3b2ax12.计算(－1)0＋22－(－1)20126822aaaxyyxyyx3)221(22)2()1264(3223xyxyyxyx)1)(1()2)(2(xxyxyx)2)((4)2(2yxyxyx222xyxy2222xyxxyy22222xyxyxy2222xyxxyy62)())((yxyxyx1221241232化简求值))(()2(2yxyxyx，其中21,2yx13、乘法公式的探究及应用.（1）如左图，可以求出阴影部分的面积是（写成两数平方差的形式）；（2）如右图，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是，长是，面积是（写成多项式乘法的形式）（3）比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式（用式子表达）（4）运用你所得到的公式，计算下列各题：①)2)(2(nmnm②7.93.10aabb