小尺度衰落信道中的瑞利衰落和莱斯衰落建模

小尺度衰落信道中的瑞利衰落和莱斯衰落建模张羽翔目录•小尺度衰落信道简介•瑞利分布及莱斯分布简介•瑞利衰落信道仿真•莱斯衰落信道仿真•多径信道模型的例子：Clarke/Gans模型•总结小尺度衰落信道简介•所谓小尺度(Small-Scale)是描述短距离(几个波长)或短时间(秒级)内接收信号强度快速变化的；而移动无线信道的主要特征是多径，由于这些多径使得这些接收信号的幅度急剧变化，产生了衰落。小尺度衰落信道简介•多径包括以下视距路径和非视距路径两种：•（1）视距路径(LOS)：收发之间的直接路径。•（2）非视距路径(NLOS)：经过反射到达的路径。图1LOS和NLOS示意图小尺度衰落信道简介•经过大量散射分量的多径信道后(窄带平稳高斯过程)，接收信号的幅度包络服从瑞利分布，相位服从均匀分布。此外，如果有一部分散射分量明显强于其他分量（窄带平稳过程叠加随相正弦信号），则包络服从莱斯分布。瑞利分布及莱斯分布简介•瑞利分布是最常见的用于描述平坦衰落信号接收包络或独立多径分量接受包络统计时变特性的一种分布类型。两个正交高斯噪声信号之和的包络服从瑞利分布。•瑞利分布的概率密度函数：瑞利分布及莱斯分布简介•不同σ值对瑞利分布PDF的影响-随着σ的增大，瑞利分布的PDF趋于平坦，峰值位置改变。图2.不同σ下的瑞利概率密度分布函数瑞利分布及莱斯分布简介•在随机过程里，正弦信号加窄带高斯随机信号的包络服从莱斯分布。莱斯分布也称作广义瑞利分布。莱斯分布实际上可以理解为主信号与服从瑞利分布的多径信号分量的和。•莱斯分布的概率密度函数：瑞利分布及莱斯分布简介•不同σ值对莱斯分布PDF的影响-随着σ的增大，莱斯分布的PDF趋于平坦，峰值位置不变。图3.莱斯分布的概率密度函数(A=3)瑞利分布及莱斯分布简介•不同A值对莱斯分布PDF的影响-随着A的增大，莱斯分布的PDF趋于平坦，峰值位置改变。图4.莱斯分布的概率密度函数(σ=1)瑞利衰落信道仿真•在不存在LOS的环境中，无线信道可以由一个复高斯随机变量W1+jW2，其中，W1、W2是均值为0，方差为1的独立同分布高斯随机变量，其幅度为X=sqrt(W12+W22)。瑞利衰落信道仿真•通过MATLAB内建函数randn产生均值为0，方差为1的两个高斯随机变量W1、W2，瑞利随机变量X为X=σ*sqrt(W12+W22)瑞利衰落信道仿真输入信道实现数N，散射径功率σ2产生1个长度为N的高斯随机向量和1个长度为N的复高斯随机向量，并相加将该向量乘以σ再除以向量长度，得到单位向量f，输出瑞利衰落信道仿真•通过该函数绘制的瑞利信道概率密度分布图（L=20000、σ2=1）图5.仿真的瑞利分布的概率密度函数(σ=1)莱斯衰落信道仿真•存在强路径的LOS环境中，强路径不会有任何损耗，因此接收信号的幅度可以表示为：X=A+W1+jW2在NLOS环境下,A=0(K=0),莱斯分布退化为瑞利分布。莱斯衰落信道仿真输入信道实现数N，散射径功率σ2莱斯因子[dB]K_dB将莱斯因子[dB]K_dB转化为莱斯因子K根据瑞利随机变量与莱斯随机变量的关系，得到莱斯向量f，输出莱斯衰落信道仿真建模•通过该函数绘制的莱斯信道概率密度分布(PDF)从图中可以看出，当K小于-40dB时，可以认为是瑞利信道环境，当K大于10dB时，可以认为是高斯信道环境。图6.仿真的莱斯分布的概率密度函数(σ=1)莱斯衰落信道仿真•脚本代码如下莱斯衰落信道仿真•当然，也可以使用MATLAB自带的raylrnd或者random函数产生服从瑞利分布或莱斯分布的随机变量。•raylrnd(σ,m,n)•random('rayl',σ,m,n)•random('rician',A,σ,m,n)FWGN信道模型•室外信道的主要特点书由控制信道增益随时间变化的多普勒谱来描述，可以通过滤波后的高斯白噪声(FWGN)模型实现不同类型的多普勒谱。Clarke/Gans模型•Clarke/Gans模型是一种基本的FWGN模型，是在以下假设条件下推导得到的：移动台周围的散射分量是均匀分布的，每一分量的功率都相等。Clarke/Gans模型框图•图7.Clarke/Gans模型的框图Clarke/Gans模型•图8.Clarke/Gans模型产生的时变信道其他多径模型•FWGN模型还包括改进频域FWGN模型以及时域FWGN模型。•其他多径模型还有：Jakes模型、基于射线信道模型、频率选择性衰落信道模型和SUI(斯坦福大学过渡)信道模型。总结总的来说，无论室内或室外信道，任何无线信道的传播环境都服从LOS(窄带高斯过程叠加正弦信号)或NLOS(窄带高斯过程)，从前文可知，这些环境的接收信号幅度(包络)服从于瑞利分布或莱斯分布。通过仿真可以发现，当莱斯K因子小于-40dB时，可以认为是瑞利信道环境，当K大于10dB时，可以认为是高斯信道环境。最后，介绍了作为多径信道模型特例的Clarke/Gans模型，该模型中，信道幅度符合瑞利分布，相位符合均匀分布。参考文献•[1]赵勇洙等．MIMO-OFDM无线通信技术及MATLAB实现．电子工业出版社.2012.4•[2]杨大成等．移动传播环境．机械工业出版社．2003,8•[3]郭文斌等．通信原理--基于MATLAB的计算机仿真.北京邮电大学出版社．2006.6•[4]Proakis等．现代通信系统（MATLAB版）.电子工业出版社.2005.4•[5]林敏等.一种新的莱斯衰落信道仿真模型.桂林电子科技大学学报.2010.2•[6]刘岚等．基于MATLAB的移动通信信道建模与仿真.科技论文在线.2014.3