2.3 用公式法求解一元二次方程

2.3用公式法求解一元二次方程配方法解一元二次方程的一般步骤：(1)化—化二次项系数为1；(2)移—移项，使得方程左边为二次项和一次项，右边为常数项；(3)配—配方，方程两边都加上一次项系数一半的平方，使原方程变为形式；(4)开—如果方程的右边是非负数，就可左右两边开平方得；(5)解—方程的解为。12．用配方法解下列方程时，配方有错误的是()A．x2－2x－99＝0化为(x－1)2＝100B．2x2－7x－4＝0化为(x－74)2＝8116C．x2＋8x＋9＝0化为(x＋4)2＝25D．3x2－4x－2＝0化为(x－23)2＝10913．三角形的两边长分别为3和6，第三边长是方程x2－6x＋8＝0的解，则三角形的周长是()A．11B．13C．11或13D．以上都不对BC观察下列解方程的过程：移项，得两边都除以2，得配方，得开平方，得方程中的什么元素决定了方程的解？.0422xx.02212xx2212xx1633)41(2x43341x4331,433121xxⅡ、用配方法解方程。移项，得两边都除以a，得配方，得即开平方，得有什么要求吗？)0(02acbxax02acxabxacxabx222222abacabxabx222442aacbabx22442aacbabxaacbbx24204422aacb042acb公式法解一元二次方程：一般地，对于一元二次方程，当时，它的根是：上面这个式子称为一元二次方程的求根公式。用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法。02cbxax)0(a042acbaacbbx242例解方程：范例讲解解：,7b)8(14)7(422acb12112121)7(x2117.2,921xx.0872xx,1a.8c例解方程：解：化简为一般式：(4)01,4x2244.xx21440xx21这里a=4,b=-4,c=1.∵b2-4ac=()2-4×4×1=0,4即：x1=x2=12242bbacxa解方程：（x-2)(1-3x)=6.这里a=3,b=-7,c=8.∵b2-4ac=(-7)2-4×3×8=49-96=-470，∴原方程没有实数根.解：去括号：x-2-3x2+6x=6，化简为一般式：-3x2+7x-8=0，3x2-7x+8=0，242bbacxax当b2-4ac0时，方程的根的情况是怎样的？：对于一元二次方程：（1）b2-4ac0方程有两个不等的实数根aacbbx2421aacbbx2422（2）b2-4ac=0方程有两个相等的实数根abxx221（2）b2-4ac0方程无实数根小结与归纳一般地，式子b2-4ac叫做一元二次方程ax2+bx+c=0根的判别式，通常用希腊字母“Δ”表示它，即Δ=b2-4ac当Δ≥0时，方程ax2+bx+c=0（a≠0）的实数根可写为aacbbx242的形式，这个式子叫做一元二次方程ax2+bx+c=0的求根公式.谢谢！