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2015年北师大版八年级（下）期末数学常考试题100题一、选择题1．（2015春•南长区期中）具备下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（）A．∠A+∠B=∠CB．∠A﹣∠B=∠CC．∠A：∠B：∠C=1：2：3D．∠A=∠B=3∠C2．（2015春•莒县期中）不等式＜1的正整数解为（）A．1个B．3个C．4个D．5个3．（2015春•东台市期中）下列各式：其中分式共有（）A．2个B．3个C．4个D．5个4．（2015春•安岳县期中）若把分式的x、y同时缩小12倍，则分式的值（）A．扩大12倍B．缩小12倍C．不变D．缩小6倍5．（2015•淄博模拟）如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD、CE分别是∠ABC、∠BCD的角平分线，则图中的等腰三角形有（）A．5个B．4个C．3个D．2个6．（2015•永州模拟）如图：下列四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．7．（2015•扬州模拟）如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上一个动点，若PA=3，则PQ的最小值为（）A．B．2C．3D．28．（2015•宛城区模拟）如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置，AB=10，DO=4，平移距离为6，则阴影部分面积为（）A．48B．96C．84D．429．（2015•泰安模拟）如图，在▱ABCD中，AD=6，AB=4，DE平分∠ADC交BC于点E，则BE的长是（）A．2B．3C．4D．510．（2015•临淄区校级模拟）方程的解为（）A．x=2B．x=4C．x=3D．无解11．（2015•黄石模拟）下列关于分式的判断，正确的是（）A．当x=2时，的值为零B．当x≠3时，有意义C．无论x为何值，不可能得整数值D．无论x为何值，的值总为正数12．（2015•湖州模拟）如图，△ABC中，BC=8，AD是中线，将△ADC沿AD折叠至△ADC′，发现CD与折痕的夹角是60°，则点B到C′的距离是（）A．4B．C．D．313．（2015•高青县一模）下列各因式分解正确的是（）A．x2+2x﹣1=（x﹣1）2B．﹣x2+（﹣2）2=（x﹣2）（x+2）C．x3﹣4x=x（x+2）（x﹣2）D．（x+1）2=x2+2x+114．（2015•阜宁县一模）如图，把线段AB平移，使得点A到达点C（4，2），点B到达点D，那么点D的坐标是（）A．（7，3）B．（6，4）C．（7，4）D．（8，4）15．（2015•鞍山一模）如图，将某不等式组中的两个不等式的解集在数轴上表示，则该不等式组可能是（）A．B．C．D．16．（2014秋•威海期中）下列多项式中，不能用完全平方公式分解因式的是（）A．B．﹣x2+2xy﹣y2C．﹣a2+14ab+49b2D．17．（2014秋•扶沟县期末）下列分式是最简分式的是（）A．B．C．D．18．（2014春•米易县校级期中）下列不等式中，一元一次不等式有（）①x2+3＞2x②﹣3＞0③x﹣3＞2y④≥5π⑤3y＞﹣3．A．1个B．2个C．3个D．4个19．（2014•长沙）下列四个圆形图案中，分别以它们所在圆的圆心为旋转中心，顺时针旋转120°后，能与原图形完全重合的是（）A．B．C．D．20．（2014•邵阳）某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图所示的三种图形，现计划用铁丝按照图形制作相应的造型，则所用铁丝的长度关系是（）A．甲种方案所用铁丝最长B．乙种方案所用铁丝最长C．丙种方案所用铁丝最长D．三种方案所用铁丝一样长21．（2014•日照校级模拟）下列说法：①解分式方程一定会产生增根；②方程=0的根为2；③方程的最简公分母为2x（2x﹣4）；④x+=1+是分式方程．其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个22．（2014•泉州质检）如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D、E分别是AB、BC的中点，F在CA延长线上，∠FDA=∠B，AC=6，AB=8，则四边形AEDF的周长为（）A．16B．20C．18D．2223．（2014•梅州）若x＞y，则下列式子中错误的是（）A．x﹣3＞y﹣3B．＞C．x+3＞y+3D．﹣3x＞﹣3y24．（2014•黑龙江）已知关于x的分式方程+=1的解是非负数，则m的取值范围是（）A．m＞2B．m≥2C．m≥2且m≠3D．m＞2且m≠325．（2014•贺州）使分式有意义，则x的取值范围是（）A．x≠1B．x=1C．x≤1D．x≥126．（2014•河南）如图，▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AB⊥AC，若AB=4，AC=6，则BD的长是（）A．8B．9C．10D．1127．（2013秋•诸城市期中）下列是分式方程的是（）A．B．C．D．6x2+4x+1=028．把，，通分过程中，不正确的是（）A．最简公分母是（x﹣2）（x+3）2B．=C．=D．=29．（2013秋•安庆期末）如图∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC=10，则PD等于（）A．10B．C．5D．2.530．（2014•祁阳县校级模拟）在联欢晚会上，有A、B、C三名同学站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置在△ABC的（）A．三边中线的交点B．三条角平分线的交点C．三边上高的交点D．三边中垂线的交点二、填空题31．（2015春•定州市期中）如图，已知△ABC的周长为20cm，现将△ABC沿AB方向平移2cm至△A′B′C′的位置，连接CC′，则四边形AB′C′C的周长是cm．313738404432．（2015•岳池县模拟）已知点P（﹣2，3）关于原点的对称点为M（a，b），则a+b=．33．（2015•潍坊一模）若关于x的分式方程﹣2=有增根，则m的值为．34．（2015•蓬安县校级自主招生）分解因式：2x2﹣8y2=．35．（2015•黄冈中学自主招生）若关于x的方程的解为正数，则a的取值范围是．36．（2015•黄冈模拟）在平面直角坐标系xOy中，已知点P（2，2），点Q在坐标轴上，△PQO是等腰三角形，则满足条件的点Q共有个．37．（2015•衡阳县一模）如图所示，一个角60°的三角形纸片，剪去这个60°角后，得到一个四边形，则∠1+∠2=．38．（2015•广陵区一模）如图，已知AB=AC，DE垂直平分AB分别交AB、AC于D、E两点，若∠A=40°，则∠EBC=°．39．（2015•广东模拟）一个n边形的每一个外角都是60°，则这个n边形的内角和是．40．（2015•高青县一模）在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，若BC=15，且BD：DC=3：2，则D到边AB的距离是．41．（2015•佛山模拟）若分式的值为零，则x的值为．42．（2015•丹寨县一模）对于非零的两个实数a、b，规定a⊕b=，若2⊕（2x﹣1）=1，则x的值为．43．（2015•大渡口区模拟）方程的解是．44．（2014秋•肥东县期末）在△ABC中，P、Q分别是BC、AC上的点，作PR⊥AB，PS⊥AC，垂足分别是R，S，PR=PS，AQ=PQ，则下面三个结论：①AS=AR；②PQ∥AR；③△BRP≌△CSP．其中正确的是．45．（2014春•麦积区校级期末）关于x的不等式2x﹣a≤﹣1的解集如图所示，则a的值是．46．（2014春•锦州校级期中）多项式14abx﹣8ab2x+2ax各项的公因式是．47．（2014春•扶沟县期末）当a满足条件时，由ax＞8可得．48．（2014•新泰市校级模拟）分式的最简公分母是．49．（2014•武侯区校级自主招生）假期学校组织360名师生外出旅游，某客车出租公司有两种大客车可供选择：甲种客车每辆车有40个座，租金400元；乙种客车每辆车有50个座，租金480元．则租用该公司客车最少需用租金元．50．（2014•天桥区三模）化简：的结果是．51．（2014•怀化模拟）分解因式：x2﹣x﹣2=．52．（2014•番禺区一模）已知不等式x+8＞4x+m（m是常数）的解集是x＜3，则m=．53．（2014•毕节市三模）如图，∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC=4，则PD的长为．54．（2013春•修水县校级期末）某宾馆在重新装修后，准备在大厅主楼梯上铺设某种红色地毯，已知这种地毯每平方米售价30元，主楼梯道宽2米，其侧面如图所示，则购买地毯至少需要元．55．（2013春•江阴市校级月考）分式表示一个整数时，整数m可取的值共有个．56．（2013•黄冈一模）分解因式：a2﹣1+b2﹣2ab=．57．（2010秋•新泰市期末）在分式，，，中，最简分式有个．58．（2009•滨州）解方程时，若设，则方程可化为．59．（2010•南京）如图，AB⊥BC，AB=BC=2cm，弧OA与弧OC关于点O中心对称，则AB、BC、弧CO、弧OA所围成的面积是cm2．60．（2006•上海）用换元法解方程时，如果设，那么原方程化为整式方程是．三、解答题61．（2015•茂名模拟）解方程：．62．（2015•花都区一模）解方程：．63．（2014秋•端州区期末）分解因式：（x﹣1）（x﹣3）+1．64．（2014秋•安次区校级月考）约分（1）；（2）．65．（2014春•海珠区校级月考）若，求xy的值．66．（2014•洪山区二模）解方程：．67．（2013秋•嘉峪关校级期末）分解因式（1）ax2﹣16ay2（2）﹣2a3+12a2﹣18a．68．（2013春•城东区校级月考）．69．（2013•广东模拟）化简：（xy﹣x2）÷÷．70．（2015•苏州一模）解方程：．71．（2015春•启东市校级月考）化简：．72．（2015春•宜阳县期中）已知关于x的方程3k﹣5x=﹣9的解是非负数，求k的取值范围．73．（2015春•江阴市期中）如图：在正方形网格中有一个△ABC，按要求进行下列作图（只能借助于网格）：（1）画出△ABC中BC边上的高（需写出结论）；（2）画出先将△ABC向右平移6格，再向上平移3格后的△DEF；（3）画一个锐角△MNP（要求各顶点在格点上），使其面积等于△ABC的面积．74．（2015春•蓟县期中）如图：在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线AE交DC于E，若∠DAE=25°，求∠C、∠B的度数．75．（2015春•定州市期中）如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，A点的坐标为（4，0），C点的坐标为（0，6），点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O﹣A﹣B﹣C﹣O的路线移动（即：沿着长方形移动一周）．（1）写出点B的坐标（）．（2）当点P移动了4秒时，描出此时P点的位置，并求出点P的坐标．（3）在移动过程中，当点P到x轴距离为5个单位长度时，求点P移动的时间．76．（2015春•安岳县期中）若解关于x的分式方程会产生增根，求m的值．77．（2015•浙江模拟）已知：如图，E，F分别是▱ABCD的边AD，BC的中点．求证：AF=CE．78．（2015•温州模拟）如图，F、C是线段AD上的两点，AB∥DE，BC∥EF，AF=DC，连接AE、BD，求证：四边形ABDE是平行四边形．79．（2015•深圳一模）已知：如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为点D，BE⊥AC，垂足为点E，M为AB边的中点，连接ME、MD、ED．（1）求证：△MED为等腰三角形；（2）求证：∠EMD=2∠DAC．80．（2015•临淄区校级模拟）如图，小明家、王老师家、学校在同一条路上．小明家到王老师家路程为3km，王老师家到学校的路程为0.5km，由于小明父母战斗在抗“非典”第一线，为了使他能按时到校，王老师每天骑自行车接小明上学，已知王老师骑自行车的速度是步行速度的3倍，每天比平时步行上班多用了20分钟，问王老师的步行速度及骑自行车的速度各是多少km/h？81．（2015•滨州模拟）