数字电子技术基础—试题—解答

三、逻辑函数化简（每题5分，共10分）1、用代数法化简为最简与或式Y=A+1、Y=A+B2、用卡诺图法化简为最简或与式Y=+C+AD，约束条件：AC+ACD+AB=02、用卡诺图圈0的方法可得：Y=（+D）（A+）（+）四、分析下列电路。（每题6分，共12分）1、写出如图4所示电路的真值表及最简逻辑表达式。图41、该电路为三变量判一致电路，当三个变量都相同时输出为1，否则输出为0。2、写出如图5所示电路的最简逻辑表达式。2、B=1，Y=A，B=0Y呈高阻态。五、判断如图6所示电路的逻辑功能。若已知uB=-20V，设二极管为理想二极管，试根据uA输入波形，画出u0的输出波形（8分）t图6五、u0=uA·uB,输出波形u0如图10所示:图10六、用如图7所示的8选1数据选择器CT74LS151实现下列函数。（8分）Y（A,B,C,D）=Σm(1,5,6,7,9,11,12,13,14)图7答：七、用4位二进制计数集成芯片CT74LS161采用两种方法实现模值为10的计数器，要求画出接线图和全状态转换图。（CT74LS161如图8所示，其LD端为同步置数端，CR为异步复位端）。（10分）图8七、接线如图12所示：图12全状态转换图如图13所示：（a）（b）图13八、电路如图9所示，试写出电路的激励方程，状态转移方程，求出Z1、Z2、Z3的输出逻辑表达式，并画出在CP脉冲作用下，Q0、Q1、Z1、Z2、Z3的输出波形。（设Q0、Q1的初态为0。）（12分）八、，，波形如图14所示：三、将下列函数化简为最简与或表达式（本题10分）1.（代数法）2、F2（A,B,C,D）=∑m(0,1,2,4,5,9)+∑d(7,8,10,11,12,13)（卡诺图法）三、1.2.四、分析如图16所示电路，写出其真值表和最简表达式。（10分）四、1.2.,,,五、试设计一个码检验电路，当输入的四位二进制数A、B、C、D为8421BCD码时，输出Y为1，否则Y为0。（要求写出设计步骤并画电路图）（10分）五、六、分析如图17所示电路的功能，写出驱动方程、状态方程，写出状态表或状态转换图，说明电路的类型，并判别是同步还是异步电路？（10分）六、同步六进制计数器，状态转换图见图20。图20七、试说明如图18所示的用555定时器构成的电路功能，求出UT+、UT-和ΔUT，并画出其输出波形。（10分）图18图21七、,,，波形如图21所示八、如图19所示的十进制集成计数器；的为低电平有效的异步复位端，试将计数器用复位法接成八进制计数器，画出电路的全状态转换图。（10分）图19TU八、八进制计数器电路如图22所示。三．计算题（5分）如图所示电路在Vi＝0.3V和Vi＝5V时输出电压V0分别为多少，三极管分别工作于什么区（放大区、截止区、饱和区）。解：（1）0.3VVi时，三极管截止，工作在截止区，5VVo；（2）5VVi时，三极管导通，工作在饱和区，VVce0V(max)o四．分析题（24分）1．分析如图所示电路的逻辑功能，写出Y1、Y2的逻辑函数式，列出真值表，指出电路能完成什么逻辑功能。1．①DAY②ACDABY2．分析下面的电路并回答问题（1）写出电路激励方程、状态方程、输出方程（2）画出电路的有效状态图（3）当X=1时，该电路具有什么逻辑功能（1）Qn+11=XQ2Qn+12=21QQY=XQ12Q（2）（3）当X=1时，该电路为三进制计数器五．应用题（43分）1．用卡诺图化简以下逻辑函数①DCACBADCDCAABDABCY②DCACBABADCY，给定约束条件为AB＋CD＝01．解：（1）由图可以写出表达式：CBAY1BCACABY22．有一水箱，由大、小两台水泵ML和MS供水，如图所示。水箱中设置了3个水位检测元件A、B、C。水面低于检测元件时，检测元件给出高电平；水面高于检测元件时，检测元件给出低电平。现要求当水位超过C点时水泵停止工作；水位低于C点而高于B点时MS单独工作；水位低于B点而高于A点时ML单独工作；水位低于A点时ML和MS同时工作。试用74LS138加上适当的逻辑门电路控制两台水泵的运行。74LS161功能表CRLDCTPCTTCPD0D1D2D3Q0Q1Q2Q30××××××××10××↑d0d1d2d31111↑××××11×0×××××1101×××××0000d0d1d2d3正常计数保持（但C=0）保持74LS138的逻辑功能表输入输出S132SSA2A1A00Y1Y2Y3Y4Y5Y6Y7Y0XXXX11111111X1XXX11111111100000111111110001101111111001011011111100111110111110100111101111010111111011101101111110110111111111103．74LS161逻辑符号及功能表如下（1）假定161当前状态Q3Q2Q1Q0为“0101”“D0D1D2D3”为“全1”，LD=0，请画出在两个CP↑作用下的状态转换关系？（2）请用复位法设计一个六进制记数器（可附加必要的门电路）由真值表化简整理得到：ABCCABBCACBABML76327632mmmmmmmmMLCBAABCCABCBACBACBAMS7654176541mmmmmmmmmmMS（4）令A=A,B=B,C=C，画出电路图：（1）“0101”“1111”“1111”（2）“0110”时复位4．分析右面的电路并回答问题（1）该电路为单稳态触发器还是无稳态触发器？（2）当R=1k、C=20uF时，请计算电路的相关参数（对单稳态触发器而言计算脉宽，对无稳态触发器而言计算周期）。4、（1）单稳态（2）20mS（2）真值表如下：ABCABACBCCBY2Y1000000000001000101010000101011001010100000001101010110110100110111111011(3)判断逻辑功能：Y2Y1表示输入‘1’的个数。2．解：（1）输入A、B、C按题中设定，并设输出ML＝1时，开小水泵ML＝0时，关小水泵MS＝1时，开大水泵MS＝1时，关大水泵；（2）根据题意列出真值表：ABCMLMS0000000101010××01110100××101××110××11111三、分析题（共20分）1．试分析同步时序逻辑电路，要求写出各触发器的驱动方程、状态方程，画出完整的状态转换图（按Q3Q2Q1排列）。（6分）1．（8分）①驱动方程（3分）②状态方程（3分）213212321321QKQKQKQJQJQJ③状态转换图（2分）2．分析下图由74160构成的计数器为几进制计数器，画出有效状态转换图。（4分）23232312121213121QQQQQQQQQQQQQQQQQ2、(4分)为五进制计数器（2分）状态转换图（2分）3．分析逻辑电路，要求写出输出逻辑式、列出真值表、说明其逻辑功能。（6分）3、（6分）①逻辑式：（2分）BAYBABAYBAY321;;②真值表：（2分）③逻辑功能：（2分）数值比较器4．分析如下74LS153数据选择器构成电路的输出逻辑函数式。（4分）Q0Q3Q2Q1D0D3D2D1CPCETEP7416011RDLDCP1＆FABYD0D1D2D3A1A0RD4、（4分）AABBAF四、设计题（共26分）1．用74LS160及少量的与非门组成能显示00~48的计数器（使用完成）。（8分）1、（6分）2．试用图示3线－8线译码器74LS138和必要的门电路产生如下多输出逻辑函数。要求：（1）写出表达式的转换过程（6分）；（2）在给定的逻辑符号图上完成最终电路图。（6分）CBACBYBCCBACBAYBCACY3212、（12分）①转换过程（6分）②连接图（6分）D0D1D2D3Q0Q1Q2Q3EPETCPCLDDR74160D0D1D2D3Q0Q1Q2Q3EPETCPCLDDR741605403743127531mmmYmmmmYmmmY3．使用74LS161和74LS152设计一个序列信号发生器，产生的8位序列信号为00010111（时间顺序自左向右）。（6分）3、（6分）五、画图题（共18分）1．用555定时器及电阻R1、R2和电容C构成一个多谐振荡器电路。画出电路，并写出脉冲周期T的计算公式。（8分）1、（8分）①（2分）2ln)2(2121CRRTTT②（6分）图VCCDISCVCOGNDdR555VOTHTR2．图（a）中CP的波形如图（b）所示。要求：（1）写出触发器次态Qn+1的最简函数表达式和Y1、Y2的输出方程。（4分）（2）在图（b）中画出Q、Y1和Y2的波形（设Qn=0）（6分）2、（10分）①次态、Y1、Y2方程（4分）CPQYQCPYQQn211②波形（6分）例1.1利用公式法化简BDCDABACBAABCDF)(解：BDCDABACBAABCDF)(BDCDABABA)(CBACCBABDCDAB)(BBABACDADB)(DBBDBCDB)(DDAD例1.2利用卡诺图化简逻辑函数)107653()(、、、、mABCDY图（a）图（b）约束条件为8)4210(、、、、m解：函数Y的卡诺图如下：0001111000011110ABCD111×11××××DBAY例3.1试设计一个三位多数表决电路1、用与非门实现2、用译码器74LS138实现3、用双4选1数据选择器74LS153解：1.逻辑定义设A、B、C为三个输入变量，Y为输出变量。逻辑1表示同意，逻辑0表示不同意，输出变量Y=1表示事件成立，逻辑0表示事件不成立。2.根据题意列出真值表如表3.1所示表3.1ABCY000000000000000011111111111111113.经化简函数Y的最简与或式为：ACBCABY4.用门电路与非门实现函数Y的与非—与非表达式为：ACBCABY逻辑图如下：YABC&&&&5.用3—8译码器74LS138实现由于74LS138为低电平译码，故有iiYm由真值表得出Y的最小项表示法为：7653mmmmY7653mmmm7653YYYY用74LS138实现的逻辑图如下：ABC1074LS138Y0Y1Y2Y3Y4Y5Y6Y7A2A1A0S2S1S3Y&6.用双4选1的数据选择器74LS153实现74LS153内含二片双4选1数据选择器，由于该函数Y是三变量函数，故只需用一个4选1即可，如果是4变量函数，则需将二个4选1级连后才能实现74LS153输出Y1的逻辑函数表达式为：13011201110110011DAADAADAADAAY三变量多数表决电路Y输出函数为：ABCCABCBABCAY令A=A1，B=A0，C用D10~D13表示，则10ABCBACBABAY∴D10=0，D11=C，D12=C，D13=1逻辑图如下：1D10D11D12D131274LS153A1A00CABYY四、分析、设计、化简题（一）将下列逻辑函数化简成最简与或表达式。（1）ADAABDABF1），，，，，，，1513875410(),,,(2mDCBAF（2）CBACCBAF1），，，，，，，15131087520(),,,(2mDCBAF（1）DAF1，DCBBDCAF2（2）CBF1，DBBDF2（二）SSI逻辑电路的分析1.分析组合逻辑电路图，写出F的逻辑函数表达式。1．当C=1时()()FABABABAB当C=0时F=高阻状态2．分析下图，试写出F的表达式，并说明逻辑电路的功能。2．F1=BAF2=BAF