交通分配课件

网络交通流分配S201004172李平谱四阶段交通模型网络交通分配交通分配中的基本概念交通分配交通阻抗交通平衡问题非平衡分配方法最短路交通分配法多路径概率分配法平衡分配方法静态平衡分配法动态分配法交通分配中的基本概念一、交通分配将预测得出的交通小区i和交通小区j的分布（或OD）量交通量qij，根据已知的道路网描述，按照一定的规则符合实际地分配到路网中的各条道路上去，进而求出路网中各路段a的交通流量xa。ij交通小区交通小区xa交通分配示意图路阻函数路段行驶时间与路段交通负荷交叉口延误与交叉口负荷交通网络上的路阻交通时间交通安全交通成本舒适程度便捷性准时性具体分配中时间＋延误二、交通阻抗交通阻抗（或者称为路阻）直接影响到交通流路径的选择和流量的分配。道路阻抗在交通分配中可以通过路阻函数来描述。一些惯例上的认识路段具有不可超越的相对固定的通行能力；由于拥堵的原因，路段阻抗随着路段流量的增加而上升；BPR函数：路段阻抗与路段V/C的4次方成比例增长。415.010；美国建议值：CVTT三、交通平衡问题平衡状态：如果所有的利用者（即驾驶员）都准确知道各条道路所需的行驶时间并选择行驶时间最短的道路，最终两点之间被利用的各条道路的行驶时间会相等。没有被利用的道路的行驶时间更长。Wardrop第一原理：网络上的交通以这样一种方式分布，就是所有使用的路线都比没有使用的路线费用小说明在拥挤的状态下，司机选择道路直到没有人可通过更改路径以降低费用。Wardrop第二原理：车辆在网络上的分布，使得网络上所有车辆的总出行时间最小我是面向道路使用者的！我是面向交通运输规划师和工程师的！交通分配与平衡的概念示例设OD之间交通量为q＝2000辆，有两条路径a与b。路径a行驶时间短，但是通行能力小，路径b行驶时间长，但通行能力大。假设各自的行驶时间(min)与流量的关系是：ta=10+0.02qatb=15+0.005qb根据Wardrop平衡第一原理的定义，建立下列的方程组：10+0.02qa=15+0.005qb①qa+qb=q②qb只有在非负解时才有意义，即q200/0.8=250qb=0.8q-200当OD交通量小于250时，tatb,qb=0,qa=q,所有OD都沿着路径a走行；当OD交通量大于250时，两条路上都有一定数量的OD走过；当q＝2000时，平衡流量为qa＝600，qb＝1400，ta=tb＝22，两条路径的行驶时间均为22。平衡和非平衡分配在交通分配过程中：如果交通分配模型采用Wardrop第一和第二原理，则该模型为平衡模型；如果交通分配模型不是采用Wardrop第一和第二原理，而是采用启发式方法或其它近似方法的分配模型，则该模型为非平衡模型。平衡模型和非平衡模型的比较平衡模型：种类繁多，但大部分可以归结为一个高维的凸规划问题或非线性规划问题。优点：模型结构严谨，思路明确，较适合宏观研究。缺点：维数太高，约束条件太多，模型求解较为复杂。非平衡模型：结构简单，概念明确，计算简便，在实际工程中得到广泛应用，效果良好。非平衡模型分类分配手段形态无迭代分配（固定路阻）迭代分配（变化路阻）单路径型最短路（全有全无）分配容量限制分配多路径型多路径分配容量限制－多路径分配非平衡分配方法最短路交通分配方法静态的交通分配方法分配过程中不考虑路网的拥挤效果取路权为常数即假设车辆的路段行驶、交叉口延误不受路段、交叉口交通负荷的影响每一OD点对的OD交通量被全部分配在连接OD点对的最短线路上，其它道路分配不到交通量最短路交通分配方法优点：计算相当简便，分配只需一次完成，是其它各种交通分配方法的基础。缺点：出行量分布不均匀，全部集中在最短路上。与实际不合，当最短路上车流逐渐增加时，它的路阻会随之增大，意味这条路有可能不再是最短路，车流会转移到其它可行道路上。最短路交通分配算法思想和计算步骤将OD交通量T加载到路网的最短路上，从而得到路网中各路段流量的过程。步骤0初始化，使路网中所有路段的流量为0，并求出各路段自由流状态时的阻抗。步骤1计算路网中每个出发地O到每个目的地D的最短路。步骤2将O、D间的OD交通量全部分配到相应的最短路上。注意：不能反映拥挤效果主要用于某些非拥挤路网用于没有通行能力限制的网络的情况建议在城际之间道路通行能力不受限制的地区可以采用一般城市道路网不宜采用！！！！！！（1）确定路段行驶时间：214758369BDCA4.204.204.204.204.204.204.204.201.961.963.933.93现状网络：实测路段长度实测行驶车速规划路网：规划路段长度路段设计车速OABCDA0200200500B2000500100C2005000250D5001002500OABCDA0200200500B2000500100C2005000250D5001002500OD点对最短路线节点号A－B1－2－3A－C1－4－7A－D1－4－5－6－9B－A3－2－1B－C3－6－5－4－7B－D3－6－9C－A7－4－1C－B7－4－5－6－3C－D7－8－9D－A9－6－5－4－1D－B9－6－3D－C9－8－7OD矩阵（单位：辆/h)最短路线（2）确定最短路线（3）分配OD量123654789ABDC200200200200+500500500500200200＋100+500500500500500+200200+500+500+500+500250250250250500+100+100500+100＋500D分配交通量（辆/h)1234567892002002002001000100010001000250250250250700700700700600600600600容量限制分配法算法思想：重复运用全有全无分配法，将前一次分配产生的路阻时间代入下一次迭代中去。计算步骤：步骤0：初始化。计算的全有全无分配，从而得到一组路段流量，令迭代变量n：＝1。步骤1：更新。令。步骤2：网络配流。运用以路阻时间为基础的全有全无分配，将出行量分配到网络上去，产生一组路段流量。步骤3：验证收敛性。如果停止。否则，令n：=n＋1转向步骤１。0ax00,aatta1,nnaaattxanat1maxnnaaaxxknax存在问题：例1：如图１所示交通网络:试用全有全无分配法求出分配结果。4332510.153xt4111010.152xtOD径路1径路2径路34222010.154xt12310xxx流量单位图1求解：当路段交通量为0时,由此可知，最短径路为径路1。流量分配结果为：110t220t325t110x20x30x例2如图1所示网络，用容量约束法计算结果如下：迭代次数算法步骤路段1230初始化1更新配流2更新配流3更新配流0110t0325t0220t0110x020x030x11947t1220t1325t110x1210x130x2110t2110x22137t220x2325t230x31947t310x3220t3210x3325t330x由表中计算可看出，算法并不收敛。分配的流量总是在路段1和路段2之间振荡，而路段3上却总是没有分配到流量。为了解决这个问题，对算法进行修正如下：1.用前两次求得的路阻时间的加权值代替原算法中的“前一次交通时间”来计算新流量，这样就产生了“平滑”效果。2.由于算法不收敛，规定算法迭代到一定次数N后就结束，然后取各路段最后四次迭代的结果平均值作为该路段流量的平衡流量（N≥4)。美国联邦公路局已采纳这一修改后的算法作为其交通规划的程序之一。修正的能力约束算法（加权平均时取权重0.75及0.25）：计算步骤：步骤0：初始化。计算的全有全无分配，求得，令n：＝1。步骤1：更新。令。步骤2：平滑处理。令。步骤3：网络配流。进行基于路阻时间的全有全无分配，产生。步骤4：结束规则。如果n=N，则转向步骤5。否则，令n：＝n+1转向步骤1。步骤5：求均值。令，结束。00,aatta0ax1,nnaatxa10.750.25,nnnaaattanatnax3*01,4nlaalxxa例3：如图1所示网络，用修正能力约束法计算结果如下：迭代次数算法步骤路段1230初始化1更新平滑配流2更新平滑配流0110t0325t0220t0110x020x030x1194712201325110x1210x130x2249t210x2325t2310x21186t220x11244t1220t1325t2110221372325迭代次数算法步骤路段1233更新平滑配流平均*12.5x3110322033488310x3210x330x31142t3242t33141t*25.0x*32.5x*113.7t*227.3t*326.8t增量分配法算法思想：将OD交通量分成若干份（等分或不等分）；每次循环分配一份OD量到相应的最短路径上；每次循环均计算、更新各路段的路阻时间，然后按照更新后的路阻时间重新计算最短路径；下一循环中按更新后的最短路径分配下一份OD量。算法说明：增量分配法的复杂程度和结果的精度都介于全有全无分配法和平衡分配法之间；当分割数N=1时便是全有全无分配法；当N∞时，该方法趋向于平衡分配法的结果；实践中，如何分割OD量是非常重要的，通常多用5－10分割，并且常用不等分。计算步骤：步骤0：初始化。将每一OD交通量分成N等分（令)，令n：＝1，。步骤1：更新。令。步骤2：增量分配。进行基于路阻时间的全有全无分配，对每一OD对仅采用出行量，这样得到流量。步骤3：对流量求和。。步骤4：结束规则。如果n=N，则结束。否则，令n：=n＋1转向步骤１。00,axanrsq1,nnaaattxanat/nrsrsqqNnaw1,nnnaaaxxwa例4：如图1所示网络，用增量分配法计算结果如下：迭代（增量）算法步骤路段1231更新增量分配求和2更新增量分配求和3更新增量分配求和1110t1325t1220t112.5w120w130w112.5x120x130x212.5w220w230w3220t315.0x3325t330x3169t322.5x2114t2220t2325t215.0x220x230x310w322.5w330w迭代（增量）算法步骤路段1234更新增量分配求和收敛时的阻抗时间4169t4220.5t4325t415.0x425.0x430x410w422.5w430w*169t*227.3t*325t增量分配法的优缺点优点：简单可行，精确度可以根据分割数N的大小来调节；实践中经常被采用，且有成熟的商业软件可供使用。缺点：与平衡分配方法相比，仍然是一种近似方法；当路阻函数不是很敏感时，会将过多的交通量分配到某些容量很小的路段上。多路径概率分配法不确定性随机因素？最短路最短最快最方便交通网络的复杂性及交通状况的随机性由于判断误差而选择的路线不一定是最短路求解算法：1971年Dial发明了一个算法，该算法能够在网络上有效地实现Logit模型，但它并不要求解连接OD对的所有径路的选择概率和交通量，因为在实际网络中，有些路径被认为是不合理的，明显不会被用户考虑。因此算法的初始阶段要辨识每一OD对的“合理”径路集，然后再将流量利用Logit模型分配到这些合理径路上。多路径概率分配法各出行路线被选用的概率可采用Logit的路径选择模型：