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第二章匀变速直线运动的研究第1节：实验：探究小车速度随时间变化的规律实验原理1.打点计时器打出的纸带能记录运动物体在不同时刻的位置．2．求纸带上某点的瞬时速度一般用一小段时间内的平均速度代替．3．用描点法画出小车的v－t图象，图线的倾斜程度表示加速度的大小，如果v－t图象是一条倾斜的直线，说明物体的速度是均匀变化的.一、实验步骤二、数据处理的方法三、误差分析四、注意事项五、随堂演练一、实验步骤1．如下图所示，把附有滑轮的长木板放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路．2．把一条细绳拴在小车上，使细绳跨过滑轮，下边挂上钩码，把纸带穿过打点计时器，并把纸带的一端固定在小车的后面．打点计时器、一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、刻度尺、导线、交流电源．3．把小车停在靠近打点计时器处，接通电源后，释放小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一列小点．4．换上新的纸带，重复实验两次．5．增减所挂钩码，按以上步骤再做两次实验．二、数据处理的方法1．选取纸带、确定计数点并进行测量(1)在三条纸带中选择一条最清晰的纸带．(2)为了便于测量，一般舍掉开头一些过于密集的点迹，找一个适当的点作计时起点(0点)。(3)每5个点(相隔0.1s)取1个计数点，测量长度时应一次量出各个计数点到计时零点的距离。(如下图所示，相邻两点中间还有4个点未画出)．2．瞬时速度的计算(1)瞬时速度的求解方法：时间间隔很短时，可用某段时间的平均速度表示这段时间内某一时刻的瞬时速度，即vn＝xn＋xn＋12T.例如，图中第4个点的瞬时速度v4＝x352T，其中x35表示第3个点到第5个点之间的距离，T＝0.1s.(2)设计表格并记录相关数据位置编号012345时间t/s00.10.20.30.40.5x/mv/(m·s－1)3.作出小车运动的v－t图象(1)建系、定标度：坐标轴的标度选取要合理，应使图象大致分布在坐标平面中央．(2)描点：描点时要用平行于两坐标轴的虚线标明该点的位置坐标．(所描的点一般用“·”标明)(3)连线：用一条曲线或直线“拟合”这些点．仔细观察所描各点的分布情况．用一条直线“拟合”这些点，即让所画的直线连接尽可能多的点，不能连接的点应均匀分布在直线两侧，舍弃离直线较远的点．4．实验结论分析小车运动的v－t图象，描述小车的运动速度随时间的变化规律．如果画出的v－t图象是一条倾斜的直线，说明小车做速度均匀变化的直线运动．图象和纵坐标的交点表示开始计时时小车的速度—初速度．产生原因减小方法偶然误差根据纸带测量的位移有误差，知根据位移计算的瞬时速度有误差测量各计数点到起始点的距离而不是直接测量相邻计数点间距离系统误差木板的粗糙程度不完全相同尽量选用各处粗糙程度均匀的木板1．开始释放小车时，应使小车靠近打点计时器．2．先接通电源，等打点稳定后，再释放小车．3．取下纸带前，先断开电源．4．要防止钩码落地和小车跟滑轮相撞，当小车到达滑轮前及时用手按住它．5．牵引小车的钩码个数要适当，以免加速度过大而使纸带上的点太少，或者加速度太小，而使各段位移无多大差别，从而使测量误差增大，加速度的大小以能在50cm长的纸带上清楚地取得六、七个计数点为宜．6．要区别打点计时器打出的点与人为选取的计数点，一般在纸带上每五个点取一个计数点，即时间间隔为T＝0.02×5s＝0.1s．要舍掉开头过于密集的点，这样误差小．7．在坐标纸上画v－t图象时，注意坐标轴单位长度的选取要适当，应使图线尽量分布在较大的坐标平面内.【跟踪发散】1－1.关于用打点计时器“探究小车速度随时间变化的规律”的实验，以下说法正确的是()A．打点计时器应固定在长木板上靠近滑轮的一端B．开始实验时小车应放在靠近打点计时器的位置C．应先启动打点计时器，待打点稳定后再释放小车D．牵引小车的钩码质量越大越好答案：BC1．“研究匀变速直线运动”的实验中，使用电磁打点计时器(所用交流电的频率为50Hz)，得到如下图所示的纸带．图中的点为计数点，相邻两计数点间还有四个点未画出来，下列表述正确的是()A．实验时应先放开纸带再接通电源B．相邻两个计数点间的时间间隔为0.1sC．从纸带可求出计数点B对应的速率D．相邻两个计数点间的时间间隔为0.02s答案：BCA．实验时应先放开纸带再接通电源B．相邻两个计数点间的时间间隔为0.1sC．从纸带可求出计数点B对应的速率D．相邻两个计数点间的时间间隔为0.02s答案：BC为了计算加速度，合理的方法是()A．根据任意两计数点的速度用公式a＝Δv/Δt算出加速度B．根据实验数据画出v－t图象，量出其倾角，由公式a＝tanα求出加速度C．根据实验数据画出v－t图象，由图象上相距较远的两点所对应的速度、时间用公式a＝Δv/Δt算出加速度D．依次算出通过连续两计数点间的加速度，算出平均值作为小车的加速度答案：C4．下图所示是用电磁打点计时器测定匀加速直线运动的加速度时得到的一条纸带，测量出AB＝1.2cm，AC＝3.6cm，AD＝7.2cm，计数点A、B、C、D中，每相邻两个计数点之间有四个点未画出，以下说法正确的是()A．电磁打点计时器是只能记录时间而不能记录位移的仪器B．若电源频率f＝50Hz，则每相邻的两个计数点之间的时间间隔为0.1sC．打B点时运动物体的速度vB＝0.20m/sD．本实验也可以采用电火花计时器答案：BD5．下图是某同学在做匀变速直线运动实验中获得的一条纸带．(1)已知打点计时器电源频率为50Hz，则纸带上打相邻两点的时间间隔为__________．(2)A、B、C、D是纸带上四个计数点，每两个相邻计数点间有四个点没有画出．从图中读出A、B两点间距x＝__________；C点对应的速度是__________(计算结果保留三位有效数字)．答案：(1)0.02s(2)0.68～0.72cm0.100m/s7．在“研究匀变速直线运动”的实验中，打点计时器使用的交流电源的频率为50Hz，记录小车运动的纸带如下图所示，在纸带上选择6个计数点A、B、C、D、E、F，相邻两计数点之间还有四个点未画出，各点到A点的距离依次是2.0cm、5.0cm、9.0cm、14.0cm、20.0cm.(1)根据学过的知识可以求出小车在B点的速度为vB＝________m/s.CE间的平均速度为________m/s；(2)以打B点时为计时起点，建立v－t坐标系如下图所示．请在图中作出小车运动的速度与时间的关系图线；(3)根据图线可得小车运动的加速度为________m/s2.解析：(1)相邻两个计数点间的时间间隔为0.1s所以vB＝xAC2×0.1＝0.050.2m/s＝0.25m/svCE＝xCE2×0.1＝0.14－0.050.2m/s＝0.45m/s(2)v－t图象见答案(3)在v－t图象中，图线的斜率表示加速度，即a＝0.55－0.250.3m/s2＝1m/s2.答案：(1)0.250.45(2)(3)1打点计时器纸带分析x6x5x4x3x2x1Δx=aT2T2xxV1nnn逐差法求加速度x4-x1=x4–x3+x3–x2+x2-x1=3a1T2x5-x2=3a2T2x6-x3=3a3T2a=(a1+a2+a3)／3=[(x4+x5+x6)-(x1+x2+x3)]／(3T)2逐差法的实质是将纸带分为两大段处理。2Txxa前后下图为某同学在做“研究匀变速直线运动”的实验中，由打点计时器得到表示小车运动过程的一条清晰纸带，纸带上两相邻计数点的位移大小分别用s1、s2、s3、s4、s5、s6表示，相邻计数点的时间间隔为T，则小车运动的加速度计算表达式为_________（用符号表示，不需加单位）.利用图中所示的装置可以研究自由落体运动。实验中需要调整好仪器，接通打点计时器的电源，松开纸带，使重物下落。打点计时器会在纸带上打出一系列的小点。（1）为了测得重物下落的加速度，还需要的实验器材有_____。（填入正确选项前的字母）A．天平B．秒表C．米尺（2）若实验中所得到的重物下落的加速度值小于当地的重力加速度值，而实验操作与数据处理均无错误，写出一个你认为可能引起此误差的原因：____________________________________________。在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，打点计时器使用的交流电的频率为50Hz，记录小车运动的纸带如图所示，在纸带上选择0、1、2、3、4、5的6个计数点，相邻两计数点之间还有四个点未画出，纸带旁并排放着带有最小分度为毫米的刻度尺，零点跟“0”计数点对齐.①、由图可以读出三个计数点1、3、5跟0点的距离填入下列表格中.距离d1d2d3测量值/cm②、计算小车通过计数点“2”的瞬时速度v2=______m/s.③、小车的加速度是a=______m/s2.