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第四章平面图形及其位置关系基本概念:1.直线:AB表示为:直线AB,(或)直线BA.c表示为:直线c2.射线:OM表示为:射线OM,注意端点字母一定要写在前边.3.线段:AB表示为:线段AB,(或)线段BA.m表示为:线段m4.直线的性质:经过两点有且只有一条直线.5.线段的性质:两点之间,线段最段.两点之间线段的长度叫两点间的距离.AB6.线段的中点:把一条线段分成相等的两条线段的点叫作线段的中点.AMB∵M是线段AB的中点,∴AM=MB=AB21７．角的定义：具有公共端点的两条射线所组成的图形叫做角．AOB(1).三个大写字母表示：CABD∠ABC∠ABD∠DBC∠AOB(2).一个大写字母表示:∠Ａ∠C∠２ABC(3).希腊字母表示:∠∠∠(4).数字表示:∠B∠３∠１1238.角也可以看做是一条射线绕端点旋转得到的.9.角的度量:1°=60′,1′=60″锐角、直角、钝角、平角、周角三角板10.角平分线:AOBC从一个角的顶点出发,把这个角分成相等的两个角的射线叫做角平分线的平分线是射线AOBOCAOBBOCAOC2111.方位:北东西南12345北偏东60°北偏西30°东偏南45°南偏东45°西偏南60°东南60°30°∠1.∠2.∠3.∠4.∠5.12.作图题如图，直线MN表示一条铁路，在铁路的两边各有一点A、B表示工厂，要在靠近铁路处建立一个货站，使它到两个工厂的距离的和最短，问这个货站应该建在何处？MNAB多边形的边数45678…n…三角形的个数234________…____…对角线的条数123…你能看出什么规律吗？每个n边形都可以分割成_________个三角形。…从一个多边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个多边形分割成若干个三角形。能有一定的规律吗？56n－2n－2从n边形的一个顶点出发可以画多少条对角线？n边形共有多少条对角线？(n-3）条n(n-3)/2条45n－313.多边形2.用度表示：6°45′=_____′=_____′′3.时钟4点40分，时针和分针所夹的锐角的度数是_____.1.一条线段有_____个端点.4.图中小于平角的角的个数有_____个.练习题:5.下列说法，正确的是（）①直线AB和直线BA是同一条直线；②射线AB与射线BA是同一条射线；③线段AB和线段BA是同一条线段；④图中有两条射线.6.如图，点A，B，C都在直线a上，下列说法错误的是（）.(A)点A在射线BC上(B)点C在直线AB上(C)点A在线段BC上(D)点C在射线AB上aCABc7.如图，下列结论中，不能说明射线OC平分∠AOB的是（）.(A)∠AOC＝∠BOC(B)2∠AOB＝∠BOC(C)∠AOB＝2∠BOC(D)∠AOC+∠BOC＝∠BOACBOAB8、根据下列语句画图并计算作线段AB，在AB的延长线上取一点C，使BC=2AB，M是BC的中点，若AB=30cm，求BM的长。9.如图所示，点C是线段AB上一点，ACCB，M、N分别是AB、CB的中点，AC=6，NB=5，求线段MN的长.AMNCB解：∵N是CB的中点∴CB=2NB=2×5=10∴MN=MB－NB=8－5=3∴AB=AC+CB=6+10=16又∵M是AB的中点21∴MB=AB=×16=82110、如图，线段AB上有两点M、N，且AM：MB=5：11，AN：NB=5：7，MN=10，求AB的长。AMNB11.如图，已知BOC=30º，∠AOB=90º，OD平分∠AOC，求∠BOD的度数。ADBC12.如图，已知∠AOB=900，BOC=300，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON的度数。AMNBCO13、如图将一张长方形的纸片斜折过去使角的顶点A落在F处，BC为折痕，然后再把BE折过去使它与FB重合，折痕为BD，那么两条折痕BC、BD的夹角是多少度？请说明理由。ABECFD14、从九边形的一个顶点出发，能引出________条对角线，它们将九边形分成________个三角形，九边形一共有________条对角线．15、过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成8个三角形，这个多边形是______边形．6727十