8 水箱模型

水箱模型TANKMODEL水箱模型2020/4/1921、基本概念(1)由日本菅原正巳（Dr.MasamiSugawara，日本科学技术厅）在50年代提出概念性径流模型，有一定的物理意义，不是黑箱子简化为蓄水与出流的关系以模拟降雨径流关系以水箱的蓄水深为控制，模拟计算流域的出流和下渗过程可灵活组合，如串联、并联、串并联等出流、下渗降雨及下垫面不均匀性是一种间接的模拟，模型中并无直接的物理量。但此模型的弹性其好，对各种大小流域、各种气候与地形条件都可以用(复杂—水箱数目)操作简便，各种参数能采用电子计算机进行调试水箱模型2020/4/193o流量蓄水量o流量蓄水量水箱模型2020/4/194假定下渗和蓄水深度成正比关系水箱边孔出流代表一种径流水箱模型2020/4/195ooH1H2H1H2水箱模型2020/4/196湿润地区（2、3或4个垂直水箱可模拟多种径流）干旱或半干旱湿润地区干旱季节设并联水箱水箱模型2020/4/197yzPEαβhhy(t)=α(h(t)-h)z(t)=βh(t)x(t+1)=x(t)+p(t)-E(t)-y(t)-z(t)水箱模型2020/4/1981、基本概念(2)水箱模型的优点：1）结构简单，但具物理意义，相当于地下水分层结构2）能表示地面径流的非线性特征3）能表示几种径流的分量4）输入（降雨）根据非线性结构，自动分配给各个分量5）下层水箱的径流分量是光滑的形状，并自动给出滞时水箱模型2020/4/1991、基本概念(3)各种形状的TANK：……m*ny,zx水箱模型2020/4/19102、水箱模型的特点2.1水箱模型的结构水箱模型可以灵活的串联、并联、串并联，最常见的是4个水箱的串联形式：V1V2V3V4降雨时，一部分入渗，一部分产流，地表产流，而入渗的水（可以看作沿孔隙通道）遇到不透水层或弱透水层就产生了饱和水带，于是一部分水就流出了，一部分水就往下渗，下渗的水分发生的情况和上面的描述一样，于是就有了一层又一层的模型……一个出口代表一种径流:地表、壤中流、浅层地下径流、深层地下径流。水箱模型2020/4/1911一层不能适应径流形成的复杂条件多层可反映不同降雨条件下，各种径流成分的不同作用；前期降雨对本次径流的影响。水箱模型2020/4/19122.2水箱模型的径流与入渗量的计算0.20.150.330mm10mm对于任一水箱，上方注入的水量是降雨R(t)，或者是上一个Tank的下渗量，注入的水量全部追加到蓄水量中，而后根据出流系数α和入渗系数β算出出流量和下渗量。Zh1h2y；时，当；时，当；时，当221111hxhxhxyhxyhxh0yhx2211水箱模型2020/4/1913i）若蓄水高为50mm时流出量：(50-30)*0.2+(50-10)*0.15=10mm下渗量：50*0.3=15mmii）若蓄水高为25mm时流出量：0+(25-10)*0.15=2.25mm下渗量：25*0.3=7.5mmiii）若蓄水高为5mm时流出量：0mm下渗量：5*0.3=1.5mm0.20.150.330mm10mm水箱模型2020/4/19142.3水箱模型出流特征1）只有一个水箱：λteqqλdqdtdhqdtqdhh(t)λq(t)0可以看出，流出量是时间的指数函数。r(t)h(t)i）无注水时(退水段)：dtqdhh(t)λq(t)水箱模型2020/4/1915detrtqdtdhqtrt0)()()(ii）有注水时：这个式子和单位线的出流计算公式很类似，说明水箱可以认为和Nash单位线的线性水库的功能类似。水箱模型2020/4/1916如果出流孔隙不在水箱底部，而是在距底部一定高度处，表示土壤干燥情况，降雨一开始并不产流，而是满足了初损。r(t)h(t)10H1dtdhtitqtrthtiHthtq)()()()()())(()(011i)若r（t）＝010110)(010110)(11010)()(HectiHectqtt水箱模型2020/4/1917若r（t）不等于0detrtKHtKtiHtKtq)(100101100111011001110))(()()()()()(从以上分析可以看出，无论q（t）还是i（t）都遵循以为系数的指数降低函数。如果出流孔是2孔，q(t)和i(t)的指数递减函数的形式不变，只是递减系数变为，所以当串联时，算出每个水箱的出流，而后将它们加起来就可以了。10210水箱模型2020/4/19182.4水箱模型的主要特点1）初期损失以及损失量根据降雨过程在模型中已自动调整与计算（最上一层Tank的流出孔和渗透孔）；2）降雨变大后，流出也以一定的加速度变大，非线性模型也包含在模型中（最上层可开多个出流孔）；水箱模型2020/4/19193）降雨强度大时，最上一层的蓄水量很快上升，流出量较大；而降雨强度小时，蓄水量慢慢上升，大部分水慢慢地渗透到下一层水箱中；4）由于每一层Tank都有流出量，而他们都有各自的流出曲线，所以总流出量中就包括了各种不同成分的流出量，如地表、壤中和地下水的出流；5）由于从第一个水箱到第二个水箱、第三个水箱需要时间，所以水箱模型自然产生时间滞后；水箱模型2020/4/19206）水箱模型包含了单位线法、流出函数法、贮留函数法的特征，把它们继承在一起；7）洪水期的模拟和枯水期的模拟用Tank可以很好的统一起来；8）模型的计算只是加减乘除，非常简单；水箱模型2020/4/19219）TankModel最大的缺点就是没有用数学式子去反映其非线性特征，而是用水箱的参数去反映，而水箱的参数只能用试错法去一次一次计算，没有一个普遍适用的固定方法去确定，需要一定的经验，开始可能需要很多次的试算；10）不能描述洪水波的传播特征，如果河道较长，在计算中要再加一个水箱，但精度不是太好；11）根据以往经验，洪水、枯水计算结果都很好。水箱模型2020/4/19223.水箱模型的建立3.1结构：几层，开几个边孔，开不开底孔计算洪水（2~3层）径流连续计算或枯水期预报（3~4层）洪水波(2层)-连续几天洪水波(3层)-(4层)第一层一般开2个侧孔，模拟特别陡峭的大洪水开3个侧孔第二层开1~2个侧孔；第3层开1个侧孔；第4层1个底侧孔。△t考虑流域面积、植被、坡度、形状等选取。尽量使时段内流量为直线。3.2参数(试错法经验)–掌握各参数意义及变化对过程线的影响水箱模型2020/4/19234、水箱模型的计算4.1各水箱流出成分的对应关系最上层水箱—洪水时的出流第二层水箱—从洪水向基流的过渡第三层水箱—基流第四层水箱—基流所以确定Tank参数时，也要根据以上情况进行。如洪水期调最上层，另外，当上层参数调整后会影响到下层，所以都需要修改。水箱模型2020/4/19244.2各水箱孔参数的确定确定水箱模型的参数，主要是孔高及出流、下渗系数，现在一般应用的情况还没有超过4个水箱的，而一般情况下：层数下孔（mm）上孔（mm）系数最上层10～2030～600.1～0.5第二层0～50——0.03~0.1第三层0～30——0.005~0.05第四层0～10——0.0005~0.005初损概念水箱模型2020/4/1925tQ△t45150.20.1水箱模型2020/4/1926△Q△Q增加高孔tQ增加下层水箱如仍偏低加第3层水箱或2层加高孔水箱模型2020/4/1927同一个水箱两孔时，上孔系数应远大于下孔，上一层的系数远大于下一层的系数，3、4层孔高一般较低：50155550.0020.0020.010.010.050.060.20.150.25流域0.20.2河道水箱模型2020/4/1928计算时初始值的确定：i）按上面的所定范围任取一组ii）借鉴附近相近流域的参数iii）根据实际情况分析确定地面径流退水为主地下径流退水为主cλteqq0dtqdhh(t)λq(t)地表径流地表径流地下径流地下径流水箱模型2020/4/1929A段：定义日递减系数（例：2日间流量减半）日递减系数与递减系数λ有如下关系：7.05.0)(21110Dqq20.015.035.00.357.0...3)1(2)1()1(log101032＝＝一般ee第一箱孔口出流系数λteqq0水箱模型2020/4/1930B段：以上确定了第一层和第三层的系数，第二层可以取一、三层的中间值，第四层可以将第三层系数乘以0.1当作初始值。初始贮留高如下（若是1月1日）：03.002.005.095.060.06010101下渗孔＝流出孔＝＝％日间流量减为层数IIIIIIIV初始贮留高（mm）0010～100100～1000水箱模型2020/4/19314.3计算流出量与各孔参数大小之间的关系45150.20.145150.20.24550.20.145150.30.135150.20.1（a）（b）（c）（d）（e）ha水箱模型2020/4/19321）流量大时差别大，下孔系数增大（ab）2）流量大、小时差别都大，下孔高度降低(ac)3）流量大的地方，差别很大，上孔系数增大(ad)4）流量大的地方，差别较小，上孔高度降低(ae)5）下孔增高，系数增大6）上孔降低，系数减小。注意组合情况！baedc水箱模型2020/4/19334.4流量曲线的形状和各孔参数间的关系45150.20.2（a）（b）45150.20.10.20.41）计算的峰高，靠前，形状尖瘦，下孔入渗孔减小2）计算的峰低，滞后，形状矮胖，下孔入渗孔增大3）峰值和下降段偏小，入渗孔减小4）峰值和下降段偏大，入渗孔增大水箱模型2020/4/19345、水箱模型计算步骤5.1确定计算时段长一般说时段长随流域的增大而增长，近似认为计算时段长和流域的面积平方根成正比AcT流域面积102510050020005000800020000时段长10m15m0.5h1h2h3h4h6h水箱模型2020/4/19355.2计算步骤1）在半对数纸上画出实测流量过程线（注意将单位换算为mm/单位时间），计算日递减系数r；2）计算最简单的模型，并在半对数纸上绘制计算的输出量与实测值进行对照；3）对照计算和实测过程线，调整a；4）简单模型给出一个较大的过程线，这个过程线可以通过乘一个小于1的系数P进行调整，然后再加一个底孔；r1P1q01qp水箱模型2020/4/19365）为了从计算过程线中删去洪水开始时的小洪峰，必须把边孔的位置从底部向上提高一点；6）通常大洪水过程线陡，小洪水过程平缓，可以通过在水箱上再加一个孔实现；a1a0a0a1a2水箱模型2020/4/19377）必须加第二层水箱来描述退水较平缓的洪水。通常假定第二层水箱的（b1＋b0）约为顶部水箱（a0＋a1＋a2）的0.2倍，且底孔的出流系数b0与边孔的出流系数b1相等,若计算的退水部分比实测的大，增加b0，减小b1；反之减小b0，增加b1；b1b0水箱模型2020/4/19388）如果b0减为0以后仍不能将b的情形调回，就要将降水量乘以一个系数，使其变大一些，经验表明，一开始就乘以1.3效果较好。乘系数后，必须通过增加a0，减小a1，a2来修改顶部水箱；9）必须对所有的洪水进行计算；10）当粗略确定的值计算时超过了允许误差的范围，就要重新计算，更好地调整顶部水箱；11）每个水箱应给一个初始的非零贮水量。水箱模型2020/4/1939注意：1、不要同时改变很多值；2、开始试算时，如调一个参数幅度可大一些3、全面的观点是重要的，有一两次洪水复合的不太好是正常