32蛋白质晶体学课件-7_21105251

衍射空间的对称性1.衍射空间的对称性由正空间的对称性决定，但是，假如忽略反常散射，衍射空间还有一个额外的衍射强度对称中心。2.正空间的微观对称元素，例如带心平移、螺旋轴和滑移面操作中的平移操作会使某些衍射点消失，产生系统消光。Considerthereflection(h,k,l)&itsopposite(-h,-k,-l)Ihkl=I-h-k-l•ThesearecalledFriedelpairs&arealwaysthesameintensity:-Anexceptioniswhenyouhaveanomalousscatteringwhichisexplainedlater.•Thereforeyouhaveaninversionsymmetryinadiffractionpattern.LaueGroup（劳埃群）Rotationalsymmetry•Indevelopingthetheoryofspacegroupswedescribedcrystallographicsymmetryoperations.-ThesealsogointotheX-raydiffractionpattern.•Considerthecasewhereyouhavea2-foldrotationaxis║b:r(x,y,z)=r(-x,y,-z)[010]取向的2次螺旋轴的非初基平移矢量对衍射强度的影响等效点系：(x,y,z)(-x,y+½,-z)F(hkl)=j=1,Nfjexp(i2(hxj+kyj+lzj))=j=1,N/2fj×{exp[i2(hxj+kyj+lzj)]+exp[i2(-hxj+kyj+-lzj)+i2(½)k)]}F(0k0)=j=1,N/2fjexp[i2(kyj)]×{1+exp[ik]}2j=1,N/2fjexp[i2(kyj)]，如果k=2n(偶数)＝0如果k=2n+1(奇数)螺旋轴引起的倒易阵点的系统消失螺旋轴取向倒易阵点类型系统消失规律21[100]h00h≠2n[010]0k0k≠2n[001]00ll≠2n31[001]00ll≠3n32[001]00ll≠3n41[001]00ll≠4n42[001]00ll≠2n43[001]00ll≠4n61[001]00ll≠6n62[001]00ll≠3n63[001]00ll≠2n64[001]00ll≠3n65[001]00ll≠6n单位晶胞中存在的空间点阵的附加平移对称操作对衍射强度的影响a*b*c*110100010011111001000101a*b*c*初基点阵不存在非初基平移矢量，对衍射强度无影响。初基点阵的等效点系：(000)F(hkl)=j=1,Nfjexp(i2(hxj+kyj+lzj))C型侧面心点阵的非初基平移矢量对衍射强度的影响F(H)=j=1,Nfj(H)ei2HrjC型侧面心点阵的等效点系：(000)(½½0)F(hkl)=j=1,Nfjexp(i2(hxj+kyj+lzj))=j=1,N/2fj×{exp[i2(hxj+kyj+lzj)]+exp[i2(hxj+kyj+lzj)+i2(½h+½k+0l)]}=j=1,N/2fjexp[i2(hxj+kyj+lzj)]×{1+exp[i(h+k)]}2j=1,N/2fjexp[i2(hxj+kyj+lzj)]，如果h+k=2n(偶数)＝0如果h+k=2n+1(奇数)C型侧面心点阵的非初基平移矢量对衍射强度的影响c*a*b*101001100110111010000011c*a*××××××b*C型侧面心点阵的非初基平移引起衍射空间的一部分反射的强度有规律地消失了。与反射方向相对映的倒易阵点在倒易空间中仍然表现出C型侧面心点阵的分布规律。××××××××××体心点阵的非初基平移矢量对衍射强度的影响F(H)=j=1,Nfj(H)ei2Hrj体心点阵的等效点系：(000)(½½½)F(hkl)=j=1,Nfjexp(i2(hxj+kyj+lzj))=j=1,N/2fj×{exp[i2(hxj+kyj+lzj)]+exp[i2(hxj+kyj+lzj)+i2(½h+½k+½l)]}=j=1,N/2fjexp[i2(hxj+kyj+lzj)]×{1+exp[i(h+k+l)]}2j=1,N/2fjexp[i2(hxj+kyj+lzj)]，如果h+k+l=2n(偶数)＝0如果h+k+l=2n+1(奇数)体心点阵的非初基平移矢量对衍射强度的影响a*b*c*110100010011111001000101a*b*××××××××××××××××××××c*体心点阵的非初基平移引起衍射空间的一部分反射的强度有规律地消失了。与反射方向相对映的倒易阵点在倒易空间中表现出全面心点阵的分布规律。全面心点阵的非初基平移矢量对衍射强度的影响F(H)=j=1,Nfj(H)ei2Hrj全面心点阵的等效点系：(000)(½½0)(½0½)(0½½)F(hkl)=j=1,Nfjexp(i2(hxj+kyj+lzj))=j=1,N/4fj×{exp[i2(hxj+kyj+lzj)]+exp[i2(hxj+kyj+lzj)+i2(½h+½k+0l)]+exp[i2(hxj+kyj+lzj)+i2(½h+0k+½l)]+exp[i2(hxj+kyj+lzj)+i2(0h+½k+½l)]}=j=1,N/4fjexp[i2(hxj+kyj+lzj)]×{1+exp[i(h+k)]+exp[i(h+l)]+exp[i(k+l)]}4j=1,N/2fjexp[i2(hxj+kyj+lzj)]，如果hkl均为偶数或奇数＝0如果hkl的偶奇性不同全面心点阵的非初基平移矢量对衍射强度的影响hklh+kh+lk+l1+exp[i(h+k)]+exp[i(h+l)]+exp[i(k+l)]偶偶偶偶偶偶1＋(+1)＋(+1)＋(+1)4偶偶奇偶奇奇1＋(+1)＋(-1)＋(-1)0偶奇偶奇偶奇1＋(-1)＋(+1)＋(-1)0偶奇奇奇奇偶1＋(-1)＋(-1)＋(+1)0奇偶偶奇奇偶1＋(-1)＋(-1)＋(+1)0奇偶奇奇偶奇1＋(-1)＋(+1)＋(-1)0奇奇偶偶奇奇1＋(+1)＋(-1)＋(-1)0奇奇奇偶偶偶1＋(+1)＋(+1)＋(+1)4即当且仅当hkl均为偶数或均为奇数时，求和才不等于零。全面心点阵的非初基平移矢量对衍射强度的影响a*b*c*110100010011111001000101a*b*×××××××c*全面心点阵的非初基平移引起衍射空间的一部分反射的强度有规律地消失了。与反射方向相对映的倒易阵点在倒易空间中表现出体心点阵的分布规律。×非初基平移矢量对衍射强度的影响非初基hkl类型衍射强度“剩余”倒易阵点平移矢量的系统消光条件的分布规律P无PAk+l≠2nABh+l≠2nBCh+k≠2nCIh+k+l≠2nFFh,k,l的奇偶性不同IR-h+k+l≠3nR如何从衍射空间对称性确定晶体空间群？根据晶体的衍射花样，可以获得下列三类信息：①晶系及可能点群（－－根据衍射强度的Laue对称分布）；②空间点阵类型（－－根据系统消光规律）；③部分方向上存在的包含平移矢量的螺旋轴或滑移面等对称元素（－－根据系统消光规律）。衍射空间的独立区根据衍射空间的Laue对称群，可以将整个空间分割为体积相同、包含相同反射数目、彼此完全等效的若干个区域，其中每一个均称为衍射空间独立区。triclinichemisphereI(hkl)=I(-h-k-l)monoclinicquadrantI(hkl)=I(-h-k-l)=I(-hk-l)=I(h-kl)orthorhombicoctantI(hkl)=I(-hkl)=I(h-kl)=I(hk-l)=I(-h-kl)=I(-hk-l)=I(h-k-l)=I(-h-k-l)X射线的产生和探测X射线的本质•X射线的本质是电磁辐射，与可见光完全相同，仅是波长短而已，因此具有波粒二像性。•X射线的波长范围：0.01~100Å•表现形式：在晶体作衍射光栅观察到的X射线的衍射现象，即证明了X射线的波动性。两种X射线源（1）X-射线管（X-raytube)封闭X射线管旋转阳极靶（2）同步辐射光源（Synchrotron）X射线的产生条件能够提供足够供衍射实验使用的X射线，目前都是以阴极射线（即高速度的电子流轰击金属靶）的方式获得的，所以要获得X射线必须具备如下四个条件：(1)产生自由电子的电子源，加热钨丝发射热电子(2)设置自由电子撞击的靶子，如阳极靶，用以产生X射线(3)施加在阴极和阳极间的高电压，用以加速自由电子朝阳极靶方向加速运动，如高压发生器。(4)将阴阳极封闭在高真空中，保持两极纯洁，促使加速电子无阻挡地撞击到阳极靶上。负高亚(negativehightension)阴极(cathode)阳极(anode)X射线X射线铍窗口真空发射角(take-offangle)封闭管~6000rpm旋转阳极靶当某个具有足够能量的电子将阳极靶原子的内层电子击出时，于是在低能级上出现空位，系统能量升高，处于不稳定激发态。较高能级上的电子向低能级上的空位跃迁，并以光子的形式辐射出标识X射线谱X射线管阳极靶发射出的X射线谱分为两类：连续X射线谱和特征X射线谱又称白色射线又称标识射线，具有特定的波长，且波长取决于阳极靶元素的原子序数。只有当管压超过某一特定值时才能产生特征X射线。特征X射线谱是叠加在连续X射线谱上的。特征X射线产生的根本原因是原子内层电子的跃迁Cu靶X射线管发射的X射线光谱示意图0.51.01.5波长(Å)发射的能量IKKK1K2KK层L层M层波长K11.54051ÅK21.54433ÅK1.39217ÅK1的强度约为K2的两倍，故K平均波长取为1.54178Å同步辐射X-衍射技术当速度接近光速的带电粒子在磁场中作圆周运动时，会沿着偏转轨道切线方向发射连续谱的电磁波。1947年人类在电子同步加速器上首次观测到这种电磁波，并称其为同步辐射，后来又称为同步辐射光源（Synchrotron)。同步辐射最初是作为电子同步加速器的有害物而加以研究的，后来成为一种从红外到硬X-射线范围内有着广泛应用的高性能光源。来自插入件(theinserteddevices,e.g.wigglerorundulator)的辐射其强度比来自弯铁的辐射更高。同步辐射同步辐射应用于蛋白质晶体学研究时的主要优点1。强度（Intensity）对于X射线衍射来说，同步辐射的最主要优点就是高强度。若使用的是弯铁（abendingmagnet），其强度至少比普通X射线管发生的X射线的强度高两个数量级；若使用的是undulator，其强度将再提高几个数量级。这种高强度对于非常小的蛋白质晶体非常有利。同步辐射应用于蛋白质晶体学研究时的主要优点2。光束的低发散性（Thelowdivergenceofthebeam），将产生更锐利的衍射斑点，对于具有极端大的单位晶胞的大分子晶体特别有利。同步辐射同步辐射同步辐射应用于蛋白质晶体学研究时的主要优点3。波长的可调谐性（Tunability）可以使用单色器挑选出由于所需要波长的X射线。通常用于多波长反常色散法（Multiplewavelengthanomalousdispersion,MAD）和Laue衍射法（使用“白色”X射线）。某些X射线探测器对短波长的X射线更敏感。此外，使用短波长的X射线可以减少样品的吸收效应和辐射衰减效应。例如，使用波长1Å左右的X射线比1.5Å的波长更有优越性。同步辐射同步辐射应用于蛋白质晶体学研究时的主要优点4。时间分辨（time-resolved）蛋白质晶体学利用Laue法在极短的时间间隔内收集多套相对完整的衍射数据。入射X射线的单色、准直和聚焦MonochromatizationCollimationF