搜索
专题复习四牛顿运动定律的基本应用1．掌握解决动力学两类问题的思路方法动力学的两类基本问题其中受力分析是基础，牛顿第二定律和运动学公式是工具，加速度是连接力和运动的桥梁．2．力的处理方法(1)平行四边形定则由牛顿第二定律F合＝ma可知，F合是研究对象m受到的外力的合力；加速度a的方向与F合的方向相同．解题时，若已知加速度的方向就可推知合力的方向；反之，若已知合力的方向，亦可推知加速度的方向．若物体在两个共点力的作用下产生加速度，可用平行四边形定则求F合，然后求加速度．(2)正交分解法物体受到三个或三个以上的不在同一直线上的力作用时，常用正交分解法．表示方法Fx＝maxFy＝may为了减少矢量的分解，建立直角坐标系时，一般不分解加速度．【典例1】风洞实验室中可产生水平方向的、大小可调节的风力．现将一套有小球的细直杆放入风洞实验室，小球孔径略大于细杆直径(如图4－1所示)．图4－1(1)当杆在水平方向上固定时，调节风力的大小，使小球在杆上匀速运动，这时小球所受的风力为小球所受重力的0.5倍，求小球与杆间的动摩擦因数．(2)保持小球所受风力不变，使杆与水平方向间夹角为37°并固定，则小球从静止出发在细杆上滑下距离s所需时间为多少？(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)解析(1)设小球所受的风力为F，小球的质量为m，因小球做匀速运动，则F＝μmg，F＝0.5mg，所以μ＝0.5.(2)小球受力分析如图所示．根据牛顿第二定律，沿杆方向上有Fcos37°＋mgsin37°－Ff＝ma，垂直于杆的方向上有FN＋Fsin37°－mgcos37°＝0又Ff＝μFN可解得a＝Fcos37°＋mgsin37°－μ（mgcos37°－Fsin37°）m＝34g由s＝12at2得t＝2sa＝8s3g.答案(1)0.5(2)8s3g1．用水平力F拉一物体在水平地面上匀速运动，从某时刻起力F随时间均匀减小，物体所受的摩擦力f随时间t的变化如图4－2中实线所示．下列说法正确的是()．图4－2A．0～t1内匀速运动B．t1～t2内匀速运动C．t1～t2内变减速运动D．t2～t3内变减速运动解析物体在水平外力作用下匀速运动，其合力为0，对物体水平方向上受力分析，如图所示，则F－f＝0，随着F均匀减小，由f－F＝ma，物体做加速度逐渐变大的减速运动，直到停下．此后，物体处于静止状态其所受合力为零，即F－f＝0.可见，物体在0～t1内匀速运动，t1～t2内变减速运动，t2～t3内静止不动，A、C正确，B、D错误．答案AC2．如图4－3所示为粮袋的传送装置，已知AB间长度为L，传送带与水平方向的夹角为θ，工作时其运行速度为v，粮袋与传送带间的动摩擦因数为μ，正常工作时工人在A点将粮袋放到运行中的传送带上，关于粮袋从A到B图4－3的运动，以下说法正确的是(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)()．A．粮袋到达B点的速度与v比较，可能大，也可能相等或小B．粮袋开始运动的加速度为g(sinθ－μcosθ)，若L足够大，则以后将一定以速度v做匀速运动C．若μ≥tanθ，则粮袋从A到B一定一直是做加速运动D．不论μ大小如何，粮袋从A到B一直做匀加速运动，且agsinθ解析本题考查滑动摩擦力的计算和牛顿第二定律的应用．开始时，粮袋相对传送带向上运动，受重力、支持力和沿传送带向下的摩擦力，由牛顿第二定律可知，mgsinθ＋μFN＝ma，FN＝mgcosθ，解得a＝gsinθ＋μgcosθ，故B、D错误；粮袋加速到与传送带相对静止时，若mgsinθμmgcosθ，即当μtanθ时粮袋将继续做加速运动，C错误．答案A动力学中的图象常见的有F－t图象、a－t图象、F－a图象等．对于F－a图象，首先要根据具体的物理情景，对物体进行受力分析，然后根据牛顿第二定律推导出两个量间的函数关系式，由函数关系式结合图象明确图象的斜率、截距或面积的意义，从而由图象给出的信息求出未知量．牛顿运动定律中的图象问题对a－t图象，要注意加速度的正负，分析每一段的运动情况，然后结合物体的受力情况根据牛顿第二定律列方程．对F－t图象要结合物体受到的力，根据牛顿第二定律求出加速度，分析每一时间段的运动性质．【典例2】粗糙的水平面上一物体在水平方向拉力作用下做直线运动，水平拉力F及运动速度v随时间t变化的图线如图4－4(a)、(b)所示．取重力加速度g＝10m/s2.求：图4－4(1)前2s内物体运动的加速度大小和位移大小；(2)物体的质量m和物体与地面间的动摩擦因数μ.解析(1)由v－t图线知：物体在前2s内做匀加速直线运动，前2s内物体运动的加速度a＝ΔvΔt＝42m/s2＝2m/s2，前2s内物体运动的位移x＝12at2＝4m.(2)物体受力如图所示．对前2s，由牛顿第二定律得F－Ff＝ma，Ff＝μmg，后2s物体匀速运动，由平衡条件得F′＝Ff，由F－t图线知F＝15N，F′＝5N，代入数据解得m＝5kg，μ＝0.1.答案(1)2m/s24m(2)5kg0.11．用一水平力F拉静止在水平面上的物体，在F从0开始逐渐增大的过程中，加速度a随外力F变化的图象如图4－5所示，g＝10m/s2，则可以计算出()．图4－5A．物体与水平面间的最大静摩擦力B．F为14N时物体的速度C．物体与水平面间的动摩擦因数D．物体的质量解析由a－F图象可知，拉力在7N之前加速度都是0，因此可知最大静摩擦力为7N，A正确；再由图象可知，当F＝7N时，加速度为0.5m/s2，当F＝14N时，加速度为4m/s2，即F1－μmg＝ma1，F2－μmg＝ma2，可求得动摩擦因数及物体的质量，C、D正确；物体运动为变加速运动，不能算出拉力为14N时的速度，B错误．答案ACD2．“蹦床”是奥运体操的一种竞技项目，比赛时，可在弹性网上安装压力传感器，利用压力传感器记录运动员运动过程中对弹性网的压力，并由计算机作出压力(F)—时间(t)图象，如图4－6为某一运动员比赛时计算机作出的F－t图象，不计空气阻力，则关于该运动员，下列说法正确的是()．图4－6A．裁判打分时可以把该运动员的运动看成质点的运动B．1s末该运动员的运动速度最大C．1s末到2s末，该运动员在做减速运动D．3s末该运动员运动到最高点解析运动员的外形和动作影响裁判打分，不能把该运动员的运动看成质点的运动，则A错误；1s末对弹性网的压力最大，运动员在最低点，速度为0.1s末到2s末，运动员在做加速运动，2s末到3s末，运动员做竖直上抛运动，3s末运动员运动到最高点，则D正确．答案D“实重”是指物体实际的重力，它不因物体的运动状态而改变；“视重”是指物体对弹簧测力计的拉力或对台秤的压力，它与物体的运动状态有关．视重大于实重的现象叫做超重现象，而视重小于实重的现象叫做失重现象．对超重与失重的理解应把握以下四点：1．物体处于超重和失重状态时，物体的重力始终存在，大小不变．超重与失重问题2．发生超重或失重现象只取决于加速度的方向，与物体的速度方向与大小均无关．物体处于超重状态时，物体不一定是向上加速运动，也可以是向下减速运动，即只要物体的加速度方向是向上的，物体就处于超重状态，物体的运动方向可能向上也可能向下．同理，物体处于失重状态时，物体的加速度方向向下，物体既可以做向下的加速运动，也可以做向上的减速运动．3．在完全失重的状态下，平时一切由重力产生的物理现象都将完全消失，比如物体对支持物无压力，摆钟停止摆动，浸在水中的物体不再受浮力，液体柱不再产生向下的压强等．靠重力才能使用的仪器将失效，不能再使用(如天平、液体气压计等)．4．物体不在竖直方向上运动，只要其加速度在竖直方向上有分量ay(ay≠0)，则当ay方向为竖直向上时，物体处于超重状态；当ay方向为竖直向下时，物体处于失重状态．【典例3】原来做匀速运动的升降机内，有一被伸长弹簧拉住的并具有一定质量的物体A静止在地板上，如图4－7所示，现发现A突然被弹簧拉向右方，由此可判断，此时升降机的运动可能是()．图4－7A．加速上升B．减速上升C．加速下降D．减速下降解析匀速运动时，地板对物体的静摩擦力与弹簧的弹力平衡，且该静摩擦力可能小于或恰等于最大静摩擦力．当升降机有向下的加速度时，必然使物体对地板的正压力减小，从而导致最大静摩擦力减小，如果此时最大静摩擦力减至比电梯匀速运动时的静摩擦力还小，而弹簧弹力瞬间不会变化，则A就会被拉向右方．注意题中只要电梯有向下的加速度，A就有可能被拉向右方，与运动方向无关，故B、C正确．答案BC技巧点拨超重和失重现象是由物体加速运动所引起的，与加速度的方向有关，由加速度的方向唯一确定，而与物体运动方向无关，不要被物体的运动方向所迷惑，此外一个恒定的加速度可以对应多种不同的运动形式，应注意考虑周全．1．用力传感器悬挂一钩码沿竖直方向由静止开始运动．如图4－8所示，图中实线是传感器记录的拉力大小的变化情况，则()．图4－8A．钩码的重力约为4NB．钩码的重力约为3NC．A、B、C、D四段图线中，钩码处于超重状态的是A、D，失重状态的是B、CD．A、B、C、D四段图线中，钩码处于超重状态的是A、B，失重状态的是C、D解析由于初始状态物体静止，所以钩码的重力大小等于拉力，从题图中可读出拉力约为4N，故A正确、B错误；由“超重时拉力大于重力、失重时拉力小于重力”可知，C正确、D错误．答案AC2．姚明成为了NBA一流中锋，给中国人争得了更多的荣誉和更多的尊敬，让更多的中国人热爱篮球这项运动．姚明某次跳起过程可分为下蹲、蹬地、离地上升、下落四个过程，下列关于蹬地和离地上升两个过程的说法中正确的是(设图4－9蹬地的力为恒力，不计空气阻力)()．A．两过程中姚明都处在超重状态B．两过程中姚明都处在失重状态C．前过程为超重，后过程不超重也不失重D．前过程为超重，后过程为完全失重解析姚明用力蹬地的过程地面对他有大于重力的支持力，使他获得向上的加速度，此过程为超重；离地上升过程中他做竖直上抛运动，具有向下的重力加速度，此过程为完全失重，故D项正确．答案D