平面向量综合练习1

平面向量综合练习一班级：____________姓名：____________学号：____________一、填空题：1、已知2,3a，1,0b，则ba23____________2、已知三点mCBA,64,17,4、、共线，则实数m__________3、ABC的重心在原点，点3,34,1BA、，则C点坐标为___________4、已知向量(4,0),(2,2),ABAC则BCAC与的夹角的大小为5、已知12||,10||ba，且36)51)(3(ba，则ba与的夹角为6、非零向量ba、满足||||||baba，则ba,的夹角为7、已知)2,3(a，)1,2(b，若baba与平行，则λ=8、已知e为单位向量，4||a，ea与的夹角为32，则ea在方向上的投影为9、已知BA、两点的坐标分别为32，、1,4，延长AB到P使PBAP3，则点P的坐标为_______________________10、设平面向量)1,2(a，)1,(b，若a与b的夹角为钝角，则的取值范围是11、在四边形ABCD中，||||,,bababADaAB且,则ABCD的形状是12、已知2121212,,2eeceebeea，若bqapc（qp,均为实数，以ba,为基），则向量),(qpm的单位向量为___二、选择题：13、已知向量ba与反向，下列等式中成立的是（）A．||||||babaB．||||babaC．||||||babaD．||||||baba14、下列各组向量中：①)2,1(1e)7,5(2e②)5,3(1e)10,6(2e③)3,2(1e)43,21(2e其中能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是（）A．①B．①③C．②③D．①②③15、设Rk，下列向量中，与向量)1,1(Q一定不平行的向量是（）A．),(kkbB．),(kkcC．)1,1(22kkdD．)1,1(22kke三、解答题：16、设21,ee是两个不共线的向量，2121212,3,2eeCDeeCBekeAB，若DBA、、三点共线，求k的值。17、已知在ABC中，)3,2(AB，),,1(kAC且ABC中C为直角，求k的值。18、已知4a，3b，61232baba（1）求a与b的夹角；（2）求ba；（3）若aAB，bBC，求ABC的面积。19、设两个向量1e、2e满足21e，12e，1e与2e的夹角为60，若向量2172eem与向量21een的夹角为钝角，求实数的取值范围。20、CBA、、是ABC的三个内角，向量3,1m，AAnsincos，，且1nm，（1）求角A；（2）若BBpcos3sin，，BBqcossin，，且qp，求Ctan.21、设函数axxxxf2coscossin3（1）写出函数xf的最小正周期及单调递减区间；（2）当3,6x时，函数xf的最大值与最小值的和为23，求xf的解析式。22、已知等差数列na满足：73a，2675aa，na的前n项和为nS（1）求na及nS；（2）令*211Nnabnn，求数列nb的前n项和nT.23、一动点由坐标平面的原点出发，向右移动一个单位到点0,11A，然后向上移动21个单位到点21,12A，以后按左、下、右、上、左、下、右、上……的方向，每次移动的长度为前一次移动长度的一半，求动点的极限位置与原点的距离。