分式的约分

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第3课时§16.1.2分式的约分教学目标1.理解分式约分的概念,了解最简分式的概念2.会用分式的基本性质进行分式约分。重点:分式的约分.难点:分式的分子分母是多项式的约分.(1)类比分数的约分;(2)熟练地进行因式分解突破难点的方法:教学重点、难点第3课时16.1.2分式的约分(一)问题情景(复习+问题)(二)形成概念(类比+归纳)(三)例题设计(原1+变式)(四)配套练习(课本P8+补充)(五)知识梳理(1点+3个)(六)课后作业(课本P9-6,12,+补充)教学过程六环节ba)(1baba)(21.分式的基本性质:一个分式的分子与分母同乘(或除以)一个,分式的值___________,(C≠0)CBCABACBCABA2.分式的符号法则:baba不变(一)复习回顾用字母表示为:不为0的整式1061)((二)问题情景yzxyx2221062)(2.观察下列式子与第1题的异同,试一试计算:xxx232)(1.计算:(类比思想,最近发展区)zyxyyx5232221061)()(分子分母都除以2532523yzxyx2221062)((约分)(约分))(公因数为2zy53yx22公因式为yx22分子分母都除以观察式子的异同,并计算:再试一试)(分子分母都除以xxxx242)()2xxx(21x(约分))(公因式xzyxyyx5232221061)((三)引出概念532523yzxyx2221062)(zy53xxx232)()2xxx(21x把一个分式的分子和分母的公因式约去,不改变分式的值,这种变形叫做分式的约分.zyxyyx5232221061)(概念2-最简分式532523yzxyx2221062)(zy53xxx232)()2xxx(21x分子和分母没有公因式的分式称为最简分式..xzyxyyx523222问题:如何找分子分母的公因式?yzxyx3221062)(xzy53yx22公因式为(1)系数:最大公约数(2)字母:相同字母取最低次幂分子分母的公因式;(四)深入探究xxx232)()2xxx()(公因式为x问题:如何找分子分母的公因式?先分解因式,再找公因式(3)多项式:xzyxyyx523222问题:如何找分子分母的公因式?yzxyx3221062)(xzy53(1)系数:最大公约数(2)字母:相同字母取最低次幂先分解因式,再找公因式(3)多项式:xxx232)()2xxx(在约分时,小颖和小明出现了分歧.25xy20xy25xy5xy120xy4x5xy4x225xy5x20xy20x小颖:小明:你认为谁的化简对?为什么?√分式的约分,通常要使结果成为最简分式.(分子和分母没有公因式的分式称为最简分式)(四)辨别与思考解:(1)原式=cabbca2321525)1(例1约分(课本P6)约分的基本步骤:(1)找出分式的分子、分母的公因式969)2(22xxxbabcacabc35552(2)原式=2)3()3)(3(xxx(2)约去公因式,化为最简分式因式分解(五)例题设计如果分式的分子或分母是多项式,先分解因式再约分y33y6xy126)3(22xx解:(3)原式)()(yx3yx62)(yx2例1约分(课本P6)2222xy6xy126)4(yx(4)原式))((y62yxyxx)(yxxy66变式(注意符号问题)1.(课本P13练习)约分:2)()2(xyyyx(六)课堂练习22)()3(yxxyx(4)222)(yxyxacbc2)1(32206)1(baab2.(补充)约分abbaba2233)2(122362aa(3)44422xxx(4)xyyxyx626922(5)(六)课堂练习xyxyx844)1(2223,2yx969)2(22aaa5a3、化简求值:其中其中(六)课堂练习把一个分式的分子和分母的公因式约去,不改变分式的值,这种变形叫做分式的约分。1.约分的依据是:分式的基本性质2.约分的基本方法是:先找出分式的分子、分母公因式,再约去公因式.3.约分的结果是:整式或最简分式(七)知识梳理(八)课后作业1.课本P9---6,122.化简求值:ababaa2224,其中3,2ba

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