1方程的根与函数的零点导学案

13.1.1《方程的根与函数的零点》导学案铜仁一中吴长锦问题：（1）方程(1)(3)0xx的根为________________________（2）函数()(1)(3)fxxx的图像与x轴交点坐标为___________1．函数的零点对于函数，我们把使的实数叫做函数的零点。注：①函数的零点不是一个点，而是一个数；当函数的自变量取这个实数时，其函数值等于0②方程()0fx有实数根函数()yfx的图象与轴有交点函数()yfx有零点eg1.求下列函数的零点(1)()1lgfxx；1(2)()fxxxeg2..函数2()2xfxx的零点个数为______________()yfx()0fxx()yfx22．函数的零点存在性判断定定理：如果函数y=f(x)在区间[a,b]上的图象是连续不断的一条曲线,并且f(a)·f(b)0，那么，函数y=f(x)在区间(a,b)内有零点，即存在c∈(a,b)，使得f(c)=0注：①函数在闭区间[a,b]上是连续曲线②定理的结论是函数y=f(x)在区间(a,b)内至少有一个零点③函数在上有零点，则不一定成立，定理是不可逆的④若函数在上是单调的连续曲线，且则有且只有一个c∈(a,b)，使得f(c)=0eg3.判断方程在区间内是否有实数解？解法一：设得所以，函数()yfx区间11[,]22内有零点；即，方程110x在区间11[,]22内有实数解解法二：由110x得1x，所以，方程110x在区间11[,]22内无实数解问：哪种解法是正确的，为什么？eg4.求函数()ln26fxxx的零点的个数。eg5.求函数()2xfxex的零点所在的大致区间是（）.(2,1)A.(1,0)B.(0,1)C.(1,2)D()()0fafb()yfx[,]ab110x11[,]221()1fxx11()110,122f11()130,122f11()()0,22ff()yfx()()0fafb[,]ab3课后练习：1.求下列函数的零点（1）()1fxax（2）3()1fxx（3）2()(0)fxaxbxcac2.求函数2()lnfxxx的零点所在的大致区间是（）.(1,2)A.(2,3)B1.(1,)(3,4)Ce和.(,)De3．若0x是方程131()2xx的解，则0x属于区间()2.(,1)3A12.(,)23B11.(,)32C1.(0,)3D4.关于x的方程220xxa，求为何值时：（1）方程一根大于1,一根小于1;（2）方程的两个根都大于0（3）方程一个根小于(1,1)内，另一个根在(2,3)内5．若方程2210axx在(0,1)内恰有关一个实数解，求a的取值范围